Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (770)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường hypebol.
B. Đường elip.
C. Đường parabol.
D. Đường tròn.
Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y = x√4 + 3x2 + 2. √
C. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.

B. y = x2 .
D. y = tan x.

Câu 3. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
x
1
x
+ 1.
B. y =
−1+
.
A. y =
5 ln 5
5 ln 5

ln 5
x
1
x
1
C. y =
+1−
.
D. y =
−
.
5 ln 5
ln 5
5 ln 5 ln 5
p
Câu 4. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếux = 1 thì y = −3.
B. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
C. Nếux > 2 thìy < −15.
D. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
Câu 5. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = cos x.
B. y = x4 + 3x2 + 2 .
3
2
C. y = x − 6x + 12x − 7.
D. y = x2 .
Rm
dx

Câu 6. Cho số thực dươngm. Tính I =
theo m?
2
0 x + 3x + 2
m+2
2m + 2
m+1
m+2
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
2m + 2
m+2
m+2
m+1
Câu 7. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 100a3 .
B. 20a3 .
C. 30a3 .
D. 60a3 .
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng bao nhiêu?
√

√
A. R = 3.
B. R = 29.
C. R = 21.
D. R = 9.
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 1 + 2ty = 2 + (m − 1)tz = 3 − t.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d có thể viết được dưới dạng chính tắc?
A. m = 1.
B. m , −1.
C. m , 0.
D. m , 1.
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − 1 = 0. Viết phương trình
mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) và tiếp xúc với (P).
A. (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 3.
B. (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 3.
1
1
C. (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = .
D. (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = .
3
3
Câu 11. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ .
a3
a3
a3
a3
A. .
B. .
C. .
D. .

3
6
9
4
Câu 12. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = x.
1
1
2
A. .
B. − .
C. .
D. 1.
3
6
6
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 13. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB = 4MB. Tính thể
tích của khối tứ diện B.MCD.
V
V
V
V
A. .
B. .
C. .
D. .
3
2

4
5
Câu 14. Cho a, b là hai số thực dương, khác 1. Đặt loga b = m, tính theo m giá trị của P = loga2 b −
log √b a3 .
m2 − 3
m2 − 12
4m2 − 3
m2 − 12
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
m
2m
2m
2m
R
Câu 15. Tính nguyên hàm cos 3xdx.
1
1
A. 3 sin 3x + C.
B. −3 sin 3x + C.
C. − sin 3x + C.
D. sin 3x + C.
3
3

3
Câu 16. Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y = x − 12x + 20.
A. yCD = −2.
B. yCD = 52.
C. yCD = 36.
D. yCD = 4.
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (2; 3; 1).
B. M ′ (−2; −3; −1).
C. M ′ (2; −3; −1).
D. M ′ (−2; 3; 1).
Câu 18. Cho hình chóp đều S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, đường cao của hình chóp
bằng a. Tính góc giữa hai mặt phẳng (S AC) và (S AB).
A. 360 .
B. 600 .
C. 300 .
D. 450 .
x
π
π
π
Câu 19. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
và F( ) = √ . Tìm F( ).
2
cos x
3
4
3
π

π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
A. F( ) = +
.
B. F( ) = +
.
C. F( ) = −
.
D. F( ) = −
.
4
3
2
4
4
2
4
3
2
4
4
2
Câu 20. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7

D. m ∈ (−1; 2).
A. m ∈ (0; 2).
B. m ≥ 0.
C. −1 < m < .
2
Câu 21. Cho
mãn a√> b > 0. Kết luận
nào√sau đây là sai?
√
√
√5 hai số thực a, bthỏa
√5
− 3
2
− 3
A. a < b.
C. a > b 2 .
D. ea > eb .
B. a
Câu 22. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. log x > log y.
B. ln x > ln y.
C. loga x > loga y.

D. log 1 x > log 1 y.
a

a

Câu 23. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. 6πR3 .
B. πR3 .
C. 2πR3 .
D. 4πR3 .
Câu 24. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s).
Tính quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động.
A. S = 12 (m).
B. S = 24 (m).
C. S = 28 (m).
D. S = 20 (m).
Câu 25. Hình nón có bán kính đáy
√ tích xung quanh của nó bằng
√ R, đường sinh l thì diện
2
2
C. π l2 − R2 .
D. πRl.
A. 2πRl.
B. 2π l − R .
Câu 26. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M = log A − log A0 , với A là
biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San
Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh
hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ có kết quả gần đúng bằng:
A. 33,2.
B. 11.
C. 2,075.
D. 8,9.
Câu 27. Cho hàm số y = 5 x −3x . Tính y′
2

A. y′ = (2x − 3)5 x −3x ln 5 .
2
C. y′ = 5 x −3x ln 5 .
2

B. y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln 5.
2
D. y′ = (2x − 3)5 x −3x .
2

Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 28. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y =
hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung?
A. m < 2.
B. m > 3 hoặc m < 2.
Câu 29. Cho

R4

f (x)dx = 10 và

−1

R4
1

A. 0.

B. 18.

1 3
1
x − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có
3
3

C. m > 3.

f (x)dx = 8. Tính

R1

D. m > 2.

f (x)dx

−1

C. 2.

D. −2.
√
Câu 30. Cho hình chóp S .ABC có S A⊥(ABC), S A = a 3. Tam giác ABC vuông cân tại B, AC = 2a.
Thể tích√khối chóp S .ABC là √
√
√
a3 3
2a3 3

a3 3
.
B.
.
C.
.
D. a3 3 .
A.
3
6
3
Câu 31. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1;
kính AB có phương trình
√ 2; 3), B(−3; 0; 1). Mặt2 cầu đường
2
2
2
2
B. (x + 1) + (y − 1) + (z − 2)2 = 24.
A. (x + 1) + (y − 1) + (z − 2) = 6.
2
2
2
C. (x + 1) + (y − 1) + (z − 2) = 6.
D. (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 6.
√
Câu 32. Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có đáy là hình vng cạnh bằng a 2, tam giác S AB vng cân
tại S và√mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ A đến mặt
√ phẳng (S CD) là
√

a 10
a 2
a 6
.
B.
.
C. a 2.
D.
.
A.
3
5
2
Câu 33. Cho a > 1, a , 0 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. loga (xy) = loga x.loga y.
B. loga 1 = a và loga a = 0.
n
C. loga x = log 1 x , (x > 0, n , 0).
D. loga x có nghĩa với ∀x ∈ R.
an

Câu 34. Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 ,
trục Ox và hai đường thẳng x = −1; x = 2 quay quanh trục Ox.
33π
31π
32π
A.
.
B.
.

C.
.
D. 6π.
5
5
5
Câu 35. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 +1 và hai tiếp tuyến của nó tại hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5)
có diện tích bằng:
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
12
4
3
6
Câu 36. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình (log2 (4x))2 + log2 (
A.

1
.
64

B.

1

.
6

C.

1
.
32

Câu 37. Hàm số y = x3 − 3x2 + 1 có giá trị cực đại là:
A. 2.
B. −3.
C. 1.

x2
)=8
8
1
D.
.
128
D. 4.

Câu 38. Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở một ngân hàng A theo hình thức lãi kép, ở hai
loại kỳ hạn khác nhau. Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, 1
A. 36080253 đồng.
B. 36080254 đồng.
C. 36080255 đồng.
D. 36080251 đồng.
Câu 39. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng

x = −1; x = 2.
29
27
23
25
A. .
B.
.
C. .
D. .
4
4
4
4
√
2x − x2 + 3
Câu 40. Đồ thị hàm số y =
có số đường tiệm cận đứng là:
x2 − 1
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Trang 3/4 Mã đề 001


Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P)
√ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2)
3 2
và khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng

. Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng
2
ax + by + cz + 2 = 0. Tính giá trị abc.
A. 4.
B. 2.
C. −4.
D. −2.
√
Câu 42. Tính đạo hàm của hàm số y = log4 x2 − 1
x
x
1
x
A. y′ =
. B. y′ = 2
. C. y′ = 2
.
D. y′ = √
.
2
2(x − 1) ln 4
(x − 1)log4 e
(x − 1) ln 4
x2 − 1 ln 4
Câu 43. Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 ,
trục Ox và hai đường thẳng x = −1; x = 2 quay quanh trục Ox.
32π
31π
33π
.

C.
.
D.
.
A. 6π.
B.
5
5
5
−u = (2; 1; 3),→
−v = (−1; 4; 3). Tìm tọa độ của
Câu 44. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho →
−u + 3→
−v .
véc tơ 2→
→
−
→
−
−u + 3→
−v = (3; 14; 16).
A. 2 u + 3 v = (1; 14; 15).
B. 2→
−u + 3→
−v = (1; 13; 16).
−u + 3→
−v = (2; 14; 14).
C. 2→
D. 2→
Câu 45. Hàm số y = x4 − 4x2 + 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây.

A. (−1; 1).
B. (−3; 0).
C. (3; 5).
D. (1; 5).
r
3x + 1
Câu 46. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2
x−1
A. D = (1; +∞).
B. D = (−1; 4).
C. D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞).
D. D = (−∞; 0).
x2
Câu 47. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8
8
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D.
.
32
6
64
128
Câu 48. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.
A. y = x3 + 3x2 + 6x − 1.

B. y = x4 + 3x2 .
4x + 1
.
C. y = −x3 − x2 − 5x.
D. y =
x+2
Câu 49. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 − 4x trên đoạn [−1; 2] lần lượt là M, m.
Tính tổng M + m.
A. 6.
B. 4.
C. 3.
D. 5.
Câu R50. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: R
A. 5 x dx =5 x + C.
B. sin xdx = cos x + C.
3
R
R
(2x + 1)
e2x
C. (2x + 1)2 dx =
+ C.
D. e2x dx =
+C .
3
2
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001