Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (556)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001
√

′
Câu 1.√Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có đáy bằng a, AA
= 4 3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
√
A. 8 3a3 .
B. a3 .
C. 3a3 .
D. 3a3 .

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng
√
√ bao nhiêu?
B. R = 3.
C. R = 9.
D. R = 21.
A. R = 29.
Câu 3.√Hình nón có bán kính đáy
√ R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó bằng
2
2
B. 2π l2 − R2 .

C. 2πRl.
D. πRl.
A. π l − R .
Câu 4. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng√AB′ và BC ′ .
√
a
2a
5a
3a
.
B. √ .
.
D. √ .
A.
C.
3
2
5
5
Câu 5. Cho
mãn a >
b > 0. Kết luận√ nào sau
đây là sai?
√
√
√
√5 hai số thực a, bthỏa
√5
− 3

2
2
− 3
C. a > b .
D. ea > eb .
A. a < b.
B. a
3 + 2x
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
tại
x+1
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
A. ∀m ∈ R .
B. −4 < m < 1.
C. 1 < m , 4.
D. m < .
2
Câu 7. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = −2.
B. m = 13.
C. m = −15.
D. m = 3.
Câu 8. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
.
C. 0.
D. −6.

A. 1.
B.
6
1
Câu 9. Gọi S (t) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y =
; y = 0; x = 0; x =
(x + 1)(x + 2)2
t(t > 0). Tìm lim S (t).
t→+∞
1
1
1
1
A. − ln 2 − .
B. ln 2 − .
C. ln 2 + .
D. − ln 2.
2
2
2
2
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0; 4). Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB.
A. I(1; 1; 2).
B. I(0; 1; −2).
C. I(0; 1; 2).
D. I(0; −1; 2).
√
Câu
√ 11. Cho hình chóp S .ABC có S A⊥(ABC). Tam giác ABC vng cân tại B và S A = a 6, S B =

a 7. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).
A. 1200 .
B. 600 .
C. 300 .
D. 450 .
Câu 12. Cho a, b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ln(ab) = ln a. ln b .
B. ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 .
a
ln a
C. ln(ab2 ) = ln a + 2 ln b.
D. ln( ) =
.
b
ln b
Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2). Tìm tọa độ
điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB, CD và có góc C bằng 450 .
A. C(5; 9; 5).
B. C(−3; 1; 1).
C. C(3; 7; 4).
D. C(1; 5; 3).
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 14. Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 1).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
Câu 15. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB = 4MB. Tính thể

tích của khối tứ diện B.MCD.
V
V
V
V
B. .
C. .
D. .
A. .
5
2
4
3
3
Câu 16. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số y = x +x2 và y = x2 +3x+mcắt
nhau tại nhiều điểm nhất.
A. 0 < m < 2.
B. −2 < m < 2.
C. m = 2.
D. −2 ≤ m ≤ 2.
√
x
Câu 17. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H2).
B. (H4).
C. (H1).
D. (H3).
m
R
dx

theo m?
Câu 18. Cho số thực dươngm. Tính I =
2
0 x + 3x + 2
m+1
m+2
2m + 2
m+2
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
m+2
2m + 2
m+2
m+1
√
Câu 19. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối trịn xoay tạo thành.
π
10π
.
B. V = 1.
C. V = π.
D. V = .
A. V =

3
3
√
′ ′ ′
′
Câu 20.
lăng trụ đều ABC.A B C có đáy bằng a, AA = 4 3a. Thể tích khối
trụ đã cho là:
√ Cho
√ lăng
3
3
3
3
A. 8 3a .
B. a .
C. 3a .
D. 3a .
ax + b
Câu 21. Cho hàm số y =
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
cx + d
A. ad > 0 .
B. ab < 0 .
C. bc > 0 .
D. ac < 0.
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (−2; 0; 0).
B. (0; 2; 0).

C. (0; 6; 0).
D. (0; −2; 0).
Câu 23. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
3
4
A. πR3 .
B. πR3 .
C. πR3 .
D. 4πR3 .
4
3
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
C. m ∈ (−1; 2).
D. m ∈ (0; 2).
A. m ≥ 0.
B. −1 < m < .
2
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu
(S )có tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S)
theo dây cung dài nhất.
A. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
B. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
C. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
D. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2). Đường phân
giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − 6 = 0 tại điểm nào trong các điểm
sau đây:
A. (4; −6; 8).

B. (1; −2; 7).
C. (−2; 2; 6).
D. (−2; 3; 5).

Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; 2; 1
Độ dài đường cao AH của tứ diện ABCD là:
A. 5 .
B. 7 .
C. 9 .
D. 6.
Câu 28. Họ nguyên hàm của hàm số y = (x − 1)e x là:
A. xe x + C.
B. xe x−1 + C.
C. (x − 1)e x + C.

D. (x − 2)e x + C.
Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính
đường√trịn nội tiếp tam giác ABC
√ bằng
√
√
A. 3.
B. 2 5.
C. 4 2.
D. 5.
x2 + 2x
Câu 30. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y =

là:
x−1
√
√
√
√
A. −2 3.
B. 2 15.
C. 2 5.
D. 2 3.
1
1
1
+
+ ... +
ta được:
Câu 31. Rút gọn biểu thức M =
loga x loga2 x
logak x
k(k + 1)
k(k + 1)
4k(k + 1)
k(k + 1)
A. M =
.
B. M =
.
C. M =
.
D. M =

.
3loga x
loga x
loga x
2loga x
(2 ln x + 3)3
là :
x
2 ln x + 3
(2 ln x + 3)4
(2 ln x + 3)2
+ C.
B.
+ C.
C.
+ C.
A.
2
8
8
Câu 33. Tập xác định của hàm số y = logπ (3 x − 3) là:
A. (3; +∞).
B. [1; +∞).
C. Đáp án khác.
√
2x − x2 + 3
Câu 34. Đồ thị hàm số y =
có số đường tiệm cận đứng là:
x2 − 1
A. 2.

B. 1.
C. 3.
Câu 32. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) =

D.

(2 ln x + 3)4
+ C.
2

D. (1; +∞).

D. 0.

Câu 35. Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với 0 < a , 1. Chọn mệnh đề đúng.
A. P = 2loga e.
B. P = 2 + 2(ln a)2 .
C. P = 2 ln a.
D. P = 1.
π
R2
Câu 36. Biết sin 2xdx = ea . Khi đó giá trị a là:
0

A. 1.

B. − ln 2.

C. 0.

D. ln 2.

Câu 37. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R3
R2
R3
A. |x2 − 2x|dx = − (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx.
1

B.
C.
D.

R3

1

2

R2

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx −

R3

1

1

2

R3

R2

R3

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx +

1

1

2

R3

R2

R3

1

2

1

|x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx −

(x2 − 2x)dx.

(x2 − 2x)dx.

|x2 − 2x|dx.

Câu 38. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC là tam giác tù, AB = AC. Góc tạo bởi hai
đường thẳng AA′ và BC ′ bằng 300 ; khoảng cách giữa AA′ và BC ′ bằng a; góc giữa hai mặt phẳng
′ ′ ′
(ABB′ A′ √
) và (ACC ′ A′ ) bằng 600 . Tính
√ thể tích khối lăng trụ
√ABC.A B C .
√
3
3
3
B. 9a 3.
C. 3a 3.
D. 4a3 3.
A. 6a 3.
Câu 39. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.
4x + 1
A. y = x3 + 3x2 + 6x − 1.
B. y =
.
x+2
4
2
3
C. y = x + 3x .
D. y = −x − x2 − 5x.

√

Câu 40. Cho bất phương trình 3 2(x−1)+1 − 3 x ≤ x2 − 4x + 3. Tìm mệnh đề đúng.
A. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ (4; +∞).
B. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ [ 1; 3].
C. Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1).
D. Bất phương trình vơ nghiệm.
Trang 3/4 Mã đề 001


Câu 41. Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vuông tại B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC). Biết
AB = 3a,
hình chóp DABC có bán √
kính bằng
√ BC = 4a, DA = 5a. Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √
5a 3
5a 2
5a 3
5a 2
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
2

2
Câu 42. Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. P = 2a+b+c .
B. P = 2abc .
C. P = 26abc .
D. P = 2a+2b+3c .
Câu 43. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng
(ABC),
√ S A = 2a. Gọi α là số đo góc giữa đường thẳng S√B và mp(S AC). Tính giá√trị sin α.
1
15
5
15
A.
.
B. .
C.
.
D.
.
10
2
3
5
√
Câu 44. Tính đạo hàm của hàm số y = log4 x2 − 1
x
x
1
x

. B. y′ = 2
. C. y′ = 2
.
D. y′ = √
A. y′ =
.
2
2(x − 1) ln 4
(x − 1)log4 e
(x − 1) ln 4
x2 − 1 ln 4
Câu 45. Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở một ngân hàng A theo hình thức lãi kép, ở hai
loại kỳ hạn khác nhau. Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, 1
A. 36080255 đồng.
B. 36080251 đồng.
C. 36080254 đồng.
D. 36080253 đồng.
Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính của mặt cầu (S ) có phương trình
x2 + y2 + √
z2 − 4x − 6y + 2z − 1 = 0.
√
B. R = 3.
C. R = 4.
D. R = 15.
A. R = 14.
Câu 47. Cho hình√chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng. Cạnh S A vng góc với mặt phẳng
(ABCD); S A = 2a 3. Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABCD) bằng 600 . Gọi M, N lần lượt là trung
điểm hai√cạnh AB, AD. Tính khoảng
MN và S C.
√ cách giữa hai đường thẳng

√
√
3a 6
3a 6
3a 30
a 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
8
10
2
Câu 48. Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. P = 2abc .
B. P = 26abc .
C. P = 2a+2b+3c .
D. P = 2a+b+c .
π
cos x
và F(− ) = π. Khi đó giá trị
Câu 49. Biết hàm F(x) là một nguyên hàm của hàm f (x) =
sin x + 2 cos x
2
F(0) bằng:

1
3π
1
6π
6π
6π
A. ln 2 + .
B. ln 2 + .
C. ln 2 + .
D. .
4
2
5
5
5
5
2
x + mx + 1
Câu 50. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
đạt cực tiểu tại điểm x = 0.
x+1
A. m = −1.
B. m = 1.
C. m = 0.
D. Khơng có m.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001