Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (558)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; 1; 0).
B. (0; 5; 0).
C. (0; 0; 5).
D. (0; −5; 0).
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m < 1.
B. m ≥ 1.
C. m ≤ 1.
D. m > 1.
Câu 3. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng√AB′ và BC ′ .
√
2a
5a
3a
a
.
B.
.
C. √ .

D. √ .
A.
3
2
5
5
Câu 4. Cho hàm số y =
A. ad > 0 .

ax + b
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
cx + d
B. ab < 0 .
C. bc > 0 .
D. ac < 0.

Câu 5. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
1
x
x
−
.
B. y =
+ 1.
A. y =
5 ln 5 ln 5
5 ln 5
x
1
x

1
C. y =
−1+
.
D. y =
+1−
.
5 ln 5
ln 5
5 ln 5
ln 5
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. m ≥ 0.
B. m ∈ (0; 2).
C. −1 < m < .
D. m ∈ (−1; 2).
2
Câu 7. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = 3.
B. m = 13.
C. m = −2.
D. m = −15.
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu (S )có
tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo
dây cung dài nhất?
A. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
B. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.

C. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
D. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
Câu 9. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (−∞; −2] và [2; +∞), có bảng
biến thiên như hình bên. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân
biệt.
S
S
7
7
7
C. [22; +∞).
D. ( ; +∞)
A. ( ; 2] [22; +∞) . B. [ ; 2] [22; +∞).
4
4
4
.
Câu 10. Cho a, b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ln(ab2 ) = ln a + 2 ln b.
B. ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 .
a
ln a
C. ln(ab) = ln a. ln b .
D. ln( ) =
.
b
ln b
R
Câu 11. Tính nguyên hàm cos 3xdx.
1

1
A. − sin 3x + C.
B. sin 3x + C.
C. 3 sin 3x + C.
D. −3 sin 3x + C.
3
3
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 12. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trục của nó là một hình
vng. Tính thể tích của khối trụ.
A. 2π.
B. π .
C. 4π.
D. 3π.
Câu 13. Tìm tất cả m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục
tung.
1
1
D. 0 < m < .
A. Không tồn tại m.
B. m < 0.
C. m < .
3
3

Câu 14. Đạo hàm của hàm số y = log √2


3x − 1


là:
2
6
6
2






A. y′ =


.
B. y′ =


.
C. y′ =
.
D. y′ =

.
(3x − 1) ln 2
(3x − 1) ln 2


3x − 1

ln 2