Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (625)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x4 + 3x2 + 2 .
C. y = x2 .

B. y = cos x.
D. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.

Câu 2. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
x
1
x
1
A. y =
−1+
.
B. y =
+1−
.
5 ln 5
ln 5
5 ln 5
ln 5
x

1
x
C. y =
−
.
D. y =
+ 1.
5 ln 5 ln 5
5 ln 5
Câu 3. √Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện
√ tích xung quanh của nó bằng
2
2
A. 2π l − R .
B. 2πRl.
C. π l2 − R2 .
D. πRl.
Câu 4. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 30a3 .
B. 20a3 .
C. 60a3 .
D. 100a3 .
Câu 5. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = (−∞; 2).
B. S = (−∞; ln3).
C. S = [ 0; +∞).
D. S = [ -ln3; +∞).

Rm
dx
Câu 6. Cho số thực dươngm. Tính I =
theo m?
2
0 x + 3x + 2
m+2
m+1
m+2
2m + 2
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
A. I = ln(
m+2
m+1
m+2
2m + 2
Câu 7. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
1
A. loga2 x = loga x.
B. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
2
C. aloga x = x.
D. loga x2 = 2loga x.
Câu 8. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .

A. 360 .
B. 450 .
C. 600 .
D. 300 .
√
Câu 9. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a 3. Tính khoảng cách giữa hai
đường √
thẳng BB′ và AC ′ .
√
√
√
a 3
a 2
a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D. a 3.
2
2
4
Câu 10. Tìm tất cả m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục
tung.
1
1
A. m < 0.
B. 0 < m < .

C. m < .
D. Không tồn tại m.
3
3
Câu 11. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = x.
1
1
2
A. .
B. − .
C. 1.
D. .
3
6
6
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số y = x3 +x2 và y = x2 +3x+mcắt
nhau tại nhiều điểm nhất.
A. −2 < m < 2.
B. 0 < m < 2.
C. m = 2.
D. −2 ≤ m ≤ 2.
Trang 1/4 Mã đề 001


R
Câu 13. Tính nguyên hàm cos 3xdx.
1
1
A. − sin 3x + C.
B. sin 3x + C.

3
3

C. −3 sin 3x + C.

D. 3 sin 3x + C.

√
Câu
√ 14. Cho hình chóp S .ABC có S A⊥(ABC). Tam giác ABC vng cân tại B và S A = a 6, S B =
a 7. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).
A. 1200 .
B. 450 .
C. 600 .
D. 300 .
Câu 15. Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y = x3 − 12x + 20.
A. yCD = −2.
B. yCD = 52.
C. yCD = 4.
Câu 16. Biết

R5
1

A. T = 9.

dx
= ln T. Giá trị của T là:
2x − 1
B. T = 3.

C. T =

D. yCD = 36.

√
3.

D. T = 81.

3
, ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất.
√
√
√
2π
4 3π
A. √ .
B. 2 3π.
.
D. 4 3π.
C.
3
3
ax + b
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
Câu 18. Cho hàm số y =

cx + d
A. ab < 0 .
B. ac < 0.
C. bc > 0 .
D. ad > 0 .
Câu 17. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R =

Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R?
A. m > e2 .
B. m ≥ e−2 .
C. m > 2.
D. m > 2e .
Câu 20. Cho hình chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Thể tích của khối chóp
là:
√ 2
√ 2
3ab
3a b
.
B. VS .ABC =
.
A. VS .ABC =
12
12
q
√
√
a2 b2 − 3a2
a2 3b2 − a2
C. VS .ABC =

.
D. VS .ABC =
.
12
12
Rm
dx
Câu 21. Cho số thực dươngm. Tính I =
theo m?
2
0 x + 3x + 2
m+2
2m + 2
m+2
m+1
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
2m + 2
m+2
m+1
m+2
Câu 22. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = (−∞; ln3).

B. S = (−∞; 2).
C. S = [ 0; +∞).
D. S = [ -ln3; +∞).
Câu 23. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = 13.
B. m = −15.
C. m = −2.
D. m = 3.
Câu 24. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (2; 3; 1).
B. M ′ (−2; 3; 1).
C. M ′ (2; −3; −1).
D. M ′ (−2; −3; −1).
Câu 25. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x4 + 3x2 + 2.
C. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.

B. y = x2 .
D. y = cos x.

Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y =
hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung?
A. m > 3.
B. m > 3 hoặc m < 2.

C. m > 2.

1

1 3
x − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có
3
3
D. m < 2.
Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 27. Cho một hình trụ (T ) có chiều cao và bán kính đều bằng 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh
AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường trịn đáy, cạnh AD, BC khơng phải là đường sinh của
hình trụ (T ). Tính cạnh của hình vng này.
√
√
3a 10
.
B. 6a.
C. 3a.
D.
A. 3a 5.
2
1 3 2
x −2x +3x+1
Câu 28. Cho hàm số f (x) = e 3
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và (3; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞; 1) và nghịch biến trên khoảng(3; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞; 1) và đồng biến trên khoảng(3; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) và (3; +∞).
2x − 3
Câu 29. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y =

đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1; 3] bằng
x + m2
1
:
4
√
A. m = ± 3.
B. m = ±1.
C. m = ±3.
D. m = ±2.
Câu 30. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M = log A − log A0 , với A là
biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San
Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh
hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ có kết quả gần đúng bằng:
A. 33,2.
B. 2,075.
C. 11.
D. 8,9.
Câu 31. Họ nguyên hàm của hàm số y = (x − 1)e x là:
A. (x − 1)e x + C.
B. xe x + C.
C. xe x−1 + C.

D. (x − 2)e x + C.

Câu 32. Cho hình chóp S .ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a,
d = 600 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S .ABC.
BAC
√
√

√
20 5πa3
5 5 3
5 5π 3
5 3
A. V = πa .
B. V =
.
C. V =
πa .
D. V =
a.
6
3
6
2
Câu 33. Một sinh viên A trong thời gian 4 năm học đại học đã vay ngân hàng mỗi năm 10 triệu đồng
với lãi suất 3
A. 46.538667 đồng.
B. 45.188.656 đồng.
C. 43.091.358 đồng.
D. 48.621.980 đồng.
Câu 34. Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. P = 2a+2b+3c .
B. P = 26abc .
C. P = 2a+b+c .

D. P = 2abc .

Câu 35. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 +1 và hai tiếp tuyến của nó tại hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5)

có diện tích bằng:
1
1
1
1
B.
.
C. .
D. .
A. .
4
12
3
6
Câu 36. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + 2 nghịch biến trên R.
A. −3 ≤ m ≤ 0.
B. m > −2.
C. m < 0.
D. −4 ≤ m ≤ −1.
Câu 37. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt
phẳng (ABCD), S A = 2a. Tính thể tích khối chóp S .ABCD.
A. 6a3 .
B. 4a3 .
C. 3a3 .
D. 12a3 .
r
3x + 1
Câu 38. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2
x−1
A. D = (−1; 4) ———————————————– .

B. D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞).
C. D = (−∞; 0).
D. D = (1; +∞).
Trang 3/4 Mã đề 001


Câu 39. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính của mặt cầu (S ) có phương trình
x2 + y2 + √
z2 − 4x − 6y + 2z − 1 = 0.√
B. R = 14.
C. R = 4.
D. R = 3.
A. R = 15.
Câu 40. Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị là (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến
của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy đi qua điểm B(1; 2).
A. m = 3.
B. m = 1.
C. m = 2.
D. m = 4.
√

Câu 41. Cho bất phương trình 3 2(x−1)+1 − 3 x ≤ x2 − 4x + 3. Tìm mệnh đề đúng.
A. Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1).
B. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ (4; +∞).
C. Bất phương trình vơ nghiệm.
D. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ [ 1; 3].
Câu 42. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích
tồn phầnS tp của hình nón (N) bằng
A. S tp = 2πRl + 2πR2 . B. S tp = πRl + πR2 .
C. S tp = πRh + πR2 .

D. S tp = πRl + 2πR2 .
Câu 43. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng
x = −1; x = 2.
27
29
23
25
B.
.
C. .
D. .
A. .
4
4
4
4
Câu 44. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích
tồn phầnS tp của hình nón (N) bằng
A. S tp = πRl + πR2 .
B. S tp = πRh + πR2 .
C. S tp = 2πRl + 2πR2 . D. S tp = πRl + 2πR2 .
Câu 45. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC là tam giác tù, AB = AC. Góc tạo bởi hai
đường thẳng AA′ và BC ′ bằng 300 ; khoảng cách giữa AA′ và BC ′ bằng a; góc giữa hai mặt phẳng
′ ′ ′
(ABB′ A′ √
) và (ACC ′ A′ ) bằng 600 . Tính
√ thể tích khối lăng trụ
√ABC.A B C .
√
3

3
3
A. 3a 3.
B. 6a 3.
C. 4a 3.
D. 9a3 3.
Câu 46. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt
phẳng (ABCD), S A = 2a. Tính thể tích khối chóp S .ABCD
A. 3a3 .
B. 6a3 .
C. 12a3 .
D. 4a3 .
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6). Gọi M là điểm nằm trên
đoạn AB sao cho MA = 2MB. Tìm tọa độ điểm M
2 7 21
4 10 16
5 11 17
7 10 31
B. M( ; ; ).
C. M( ; ; ).
D. M( ; ; ).
A. M( ; ; ).
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 6
Câu 48. Cho mặt cầu (S ) có bán kính bằng R = 5, một hình trụ (T )có hai đường tròn đáy nằm trên mặt
cầu (S ). Thể
√ tích của khối trụ (T ) lớn
√ nhất bằng bao nhiêu. √

√
250π 3
125π 3
400π 3
500π 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
3
9
9
Câu 49. Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên.
A. y = x3 − 3x2
B. y = −x4 + 2x2 .
C. y = −x4 + 2x2 + 8. D. y = −2x4 + 4x2 .
.
Câu 50. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x+cos3x
A. y′ = (1 + 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5.
B. y′ = 5 x+cos3x ln 5.
C. y′ = (1 − 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5.
D. y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln 5.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001