Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (663)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. √Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện
√ tích xung quanh của nó bằng
2
2
B. πRl.
C. π l2 − R2 .
D. 2πRl.
A. 2π l − R .
√
Câu 2. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối trịn xoay tạo thành?
π
10π
A. V = 1.
B. V = π.
C. V = .
D. V =
.
3
3
Câu 3. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
3
4

A. 4πR3 .
B. πR3 .
C. πR3 .
D. πR3 .
4
3
√
Câu 4.√Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có đáy bằng a, AA′ = 4 3a. Thể tích khối√lăng trụ đã cho là:
B. 3a3 .
C. a3 .
D. 3a3 .
A. 8 3a3 .
Câu 5. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
3x + 1
A. y =
.
B. y = tan x.
x−1
C. y = sin x.
D. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
3
Câu 6. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất.
√
√
√
2π
4 3π

A. √ .
.
C. 2 3π.
B.
D. 4 3π.
3
3
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; 0; 5).
B. (0; 5; 0).
C. (0; −5; 0).
D. (0; 1; 0).
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
C. C(20; 15; 7).
D. C(6; 21; 21).
A. C(6; −17; 21).
B. C(8; ; 19).
2
log √a 3
Câu 9.
bằng?
√ Cho a > 0 và a , 1. Giá trị của a
A. 3.
B. 6.
C. 3.
D. 9.

R
Câu 10. Tính nguyên hàm cos 3xdx.
1
1
B. −3 sin 3x + C.
C. − sin 3x + C.
D. 3 sin 3x + C.
A. sin 3x + C.
3
3
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0; 4). Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB.
A. I(0; 1; −2).
B. I(0; −1; 2).
C. I(0; 1; 2).
D. I(1; 1; 2).
Câu 12. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là tam giác vng
với cạnh
bằng 2a. Tính thể tích của khối nón.
√ huyền
√
3
π 2.a
π.a3
2π.a3
4π 2.a3
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 13. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng?
A. 0.
B. −1.
C. π.
D. 1.
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 14. Biết

R5
1

A. T = 9.

dx
= ln T. Giá trị của T là:
2x − 1
B. T = 3.

C. T =

√
3.

D. T = 81.

Câu 15. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường
trịn ngoại
tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều√cao của tứ diện.
√
√ tiếp
2
√ 2
π 3.a2
2π 2.a2
π 2.a
.
B. π 3.a .
C.
.
D.
.
A.
3
2
3
Câu 16. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = x.
1
1
2
C. .

D. − .
A. 1.
B. .
3
6
6
Câu 17. Kết quả nào đúng?
R
R
sin3 x
A. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.
B. sin2 x cos x =
+ C.
3
R
R
sin3 x
+ C.
D. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.
C. sin2 x cos x = −
3
Câu 18. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
3
4
A. πR3 .
B. 4πR3 .
C. πR3 .
D. πR3 .
4
3

Câu 19. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường hypebol.
B. Đường elip.
C. Đường trịn.
D. Đường parabol.
Câu 20.
√ Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó√bằng
A. π l2 − R2 .
B. πRl.
C. 2πRl.
D. 2π l2 − R2 .
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (0; 2; 0).
B. (0; −2; 0).
C. (0; 6; 0).
D. (−2; 0; 0).
Câu 22. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = x3 .
B. y = −x4 + 3x2 − 2.
C. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
D. y = x2 − 2x + 2.
Câu 23. Tính I =

R1 √3
7x + 1dx
0

21
A. I = .

8

B. I =

20
.
7

C. I =

45
.
28

D. I =

60
.
28

3
, ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất. √
√
√
4 3π
2π
A.

.
B. 4 3π.
C. 2 3π.
D. √ .
3
3

Câu 24. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R =

Câu 25. √
Hàm số nào sau√đây đồng biến trên R?
A. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.
C. y = x2 .

B. y = tan x.
D. y = x4 + 3x2 + 2.

x3
Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (m + 2) − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch
3
biến trên R.
A. m ≤ −2.
B. m ≤ 0.
C. m ≥ −8.
D. m < −3.
Câu 27. Cho hàm số y = 5 x −3x . Tính y′
2
A. y′ = 5 x −3x ln 5 .
2
C. y′ = (2x − 3)5 x −3x ln 5 .

2

B. y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln 5.
2
D. y′ = (2x − 3)5 x −3x .
2

Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 28. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm
cực đại có hồnh độ nhỏ hơn 1.
A. S = (−4; −1).
B. S = [−1; +∞) .
C. S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) .
D. S = (−1; +∞) .
Câu 29. Tính thể tích khối trịn xoay khi quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
y = , x = 1, x = 2 và trục hoành.
x
π
3π
π
3π
A. V = .
B. V =
.
C. V = .
D. V =
.

3
5
2
2
√
x− x+2
Câu 30. Đồ thị của hàm số y =
có tất cả bao nhiêu tiệm cận?
x2 − 4
A. 2.
B. 0.
C. 1.
D. 3.
4
4
1
R
R
R
Câu 31. Cho f (x)dx = 10 và f (x)dx = 8. Tính f (x)dx
−1

−1

1

A. −2.

B. 2.

C. 0.

D. 18.









1



m
3 2


3
Câu 32. Xác định tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

2x + x − 3x −

=

− 1

2
2
2
có 4 nghiệm phân biệt.
3
19
A. S = (−2; − ) ∪ ( ; 6).
B. S = (−3; −1) ∪ (1; 2).
4
4
19
3
19
3
D. S = (−5; − ) ∪ ( ; 6).
C. S = (−2; − ) ∪ ( ; 7).
4
4
4
4
n
e
R ln x
Câu 33. Tính tích phân I =
dx, (n > 1).
x
1
1
1

1
.
B. I = n + 1.
C. I = .
D. I =
.
A. I =
n+1
n
n−1
Câu 34. Cho mặt cầu (S ) có bán kính bằng R = 5, một hình trụ (T )có hai đường tròn đáy nằm trên mặt
cầu (S ). Thể
√ nhất bằng bao nhiêu. √
√
√ tích của khối trụ (T ) lớn
400π 3
500π 3
250π 3
125π 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
9
9

9
x2 + mx + 1
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
đạt cực tiểu tại điểm x = 0.
x+1
A. m = −1.
B. m = 1.
C. Không có m.
D. m = 0.
Câu 36. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.
A. y = x4 + 3x2 .
B. y = x3 + 3x2 + 6x − 1.
4x + 1
C. y =
.
D. y = −x3 − x2 − 5x.
x+2
Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a;
′
AA′ =√2a. Gọi α là số đo góc giữa
√ hai đường thẳng AC và DB . Tính giá trị cos α.√
3
5
1
3
.
B.
.
C. .
D.

.
A.
4
5
2
2
Câu 38. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + 1 có hai điểm
cực trị nằm về hai phía trục Ox.
1
A. m > 1.
B. m > 2 hoặc m < −1. C. m < −2.
D. m > 1 hoặc m < − .
3
Câu 39. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R3
R2
R3
A. |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx.
1

B.

R3
1

1

|x − 2x|dx = −
2

2

R2
1

(x − 2x)dx +
2

R3

(x2 − 2x)dx.

2

Trang 3/4 Mã đề 001


C.
D.

R3

R2
R3
|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx.

1

1

2

R3

R2

R3

1

|x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx −
1

√

|x2 − 2x|dx.

2

2x − x2 + 3
có số đường tiệm cận đứng là:
Câu 40. Đồ thị hàm số y =
x2 − 1
A. 2.
B. 0.
C. 3.

D. 1.

Câu 41. Cho hình√chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng. Cạnh S A vng góc với mặt phẳng

(ABCD); S A = 2a 3. Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABCD) bằng 600 . Gọi M, N lần lượt là trung
điểm hai√cạnh AB, AD. Tính khoảng
MN và S C.
√ cách giữa hai đường thẳng
√
√
a 15
3a 6
3a 6
3a 30
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
10
2
2
8
π
cos x
và F(− ) = π. Khi đó giá trị
Câu 42. Biết hàm F(x) là một nguyên hàm của hàm f (x) =
sin x + 2 cos x
2
F(0) bằng:
6π

6π
1
6π
1
3π
A. ln 2 + .
B.
.
C. ln 2 + .
D. ln 2 + .
5
5
5
5
4
2
Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) và tiếp
xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + 1 = 0.
A. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 2.
B. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = 1.
C. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 3.
D. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 1.
3x
Câu 44. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y =
cắt đường thẳng y = x + m tại
x−2
7
hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm.
3
A. Không tồn tại m.

B. m = 2.
C. m = 1.
D. m = −2.
Câu 45. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC là tam giác tù, AB = AC. Góc tạo bởi hai
đường thẳng AA′ và BC ′ bằng 300 ; khoảng cách giữa AA′ và BC ′ bằng a; góc giữa hai mặt phẳng
(ABB′ A′ √
) và (ACC ′ A′ ) bằng 600 . Tính
thể tích khối lăng trụ√ABC.A′ B′C ′ .
√
√
A. 4a3 3.
B. 9a3 3.
C. 6a3 3.
D. 3a3 3.
Câu 46. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính của mặt cầu (S ) có phương trình
x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − 1 = 0.√
√
A. R = 3.
B. R = 15.
C. R = 4.
D. R = 14.
Câu 47. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.
A. y = x4 + 3x2 .
B. y = −x3 − x2 − 5x.
4x + 1
.
D. y = x3 + 3x2 + 6x − 1.
C. y =
x+2
Câu 48. Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh bằng 4π và thiết diện qua trục của hình trụ này là một

hình vng. Diện tích tồn phần của (T ) là
A. 10π.
B. 6π.
C. 8π.
D. 12π.
Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) và mặt
phẳng (P) : x+2y+z−4 = 0. Giả sử M(a; b; c) là một điểm trên mặt phẳng (P) sao cho MA2 +MB2 +2MC 2
nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c.
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 4.
Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P)
√ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2)
3 2
và khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng
. Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng
2
ax + by + cz + 2 = 0. Tính giá trị abc.
A. 4.
B. 2.
C. −4.
D. −2.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001