Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (665)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. 6πR3 .
B. πR3 .
C. 4πR3 .
D. 2πR3 .
Rm
dx
Câu 2. Cho số thực dươngm. Tính I =
theo m?
2
0 x + 3x + 2
2m + 2
m+2
m+1
m+2
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).

m+2
2m + 2
m+2
m+1
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
A. (2; −1; 2).
B. (−2; 1; 2).
C. (2; −1; −2).
D. (−2; −1; 2).
Câu 4. √Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó√bằng
B. πRl.
C. 2πRl.
D. π l2 − R2 .
A. 2π l2 − R2 .
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m < 1.
B. m ≥ 1.
C. m ≤ 1.
D. m > 1.
Câu 6. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
x
1
x
1
A. y =
+1−
.
B. y =

−1+
.
5 ln 5
ln 5
5 ln 5
ln 5
x
1
x
C. y =
−
.
D. y =
+ 1.
5 ln 5 ln 5
5 ln 5
p
Câu 7. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếux > 2 thìy < −15.
B. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
C. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
D. Nếux = 1 thì y = −3.
Câu 8. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 60a3 .
B. 30a3 .
C. 20a3 .
D. 100a3 .

Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − 1 = 0 và mặt phẳng
(P) : x + y − 3z + m − 1 = 0. Tìm tất cả m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính
lớn nhất.
A. m = 7.
B. m = 5.
C. m = −7.
D. m = 9.
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 1 + 2ty = 2 + (m − 1)tz = 3 − t.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d có thể viết được dưới dạng chính tắc?
A. m , 0.
B. m = 1.
C. m , 1.
D. m , −1.
Câu 11. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2 ; y = 0; x = 2 Tính thể tích V của khối tròn
xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
8π
32
32π
8
.
B. V = .
C. V =
.
D. V = .
A. V =
3
5
5
3
Câu 12. Cho a, b là hai số thực dương, khác 1. Đặt loga b = m, tính theo m giá trị của P = loga2 b −

log √b a3 .
4m2 − 3
m2 − 3
m2 − 12
m2 − 12
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2m
2m
2m
m
Trang 1/4 Mã đề 001


√

Câu 13. Cho hàm số y = x− 2017 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm
số?
A. Khơng có tiệm cận.
B. Khơng có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
C. Có một tiệm cận ngang và khơng có tiệm cận đứng.
D. Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. .
√
d = 1200 . Gọi

Câu 14. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a 5 và BAC
K, I lần√lượt là trung điểm của cạnh
√ CC1 , BB1 . Tính khoảng
√ cách từ điểm I đến mặt phẳng (A1 BK).
√
a 15
a 5
a 5
.
B.
.
C.
.
D. a 15.
A.
3
3
6






Câu 15. Đạo hàm của hàm số y = log √2


3x − 1

là:
A. y′ =

2
.
(3x − 1) ln 2

6


.
B. y′ =




3x − 1


ln 2





2


C. y′ =

.