Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (591)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho số thực dươngm. Tính I =

Rm
0

x2

dx
theo m?
+ 3x + 2

m+2
2m + 2
m+2
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
A. I = ln(
m+1
m+2
2m + 2

Câu 2. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
C. ln x > ln y.
A. log x > log y.
B. log 1 x > log 1 y.
a
a
Câu 3. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.
C. y = cos x.

D. I = ln(

m+1
).
m+2

D. loga x > loga y.

B. y = x2 .
D. y = x4 + 3x2 + 2 .

Câu 4. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
4
3
D. πR3 .
A. 4πR3 .
B. πR3 .
C. πR3 .
4
3

3
Câu 5. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất.
√
√
√
4 3π
2π
.
D. 2 3π.
C.
A. √ .
B. 4 3π.
3
3
Câu 6.√ Bất đẳng thức
√ nào esau đây là đúng?
π
A. ( 3 + 1) > ( 3 + 1) .
C. 3π < 2π .

−e
B. 3√
> 2−e .
√
e
π
D. ( 3 − 1) < ( 3 − 1) .

Câu 7. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. 2πR3 .
B. 4πR3 .
C. 6πR3 .
D. πR3 .
p
Câu 8. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
B. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
C. Nếux = 1 thì y = −3.
D. Nếux > 2 thìy < −15.
Câu 9. Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y = x3 − 12x + 20.
A. yCD = 36.
B. yCD = 4.
C. yCD = −2.
√ sin 2x
Câu 10.
trên R bằng?
√ Giá trị lớn nhất của hàm số y = ( π)
A. π.
B. 1.
C. π.

D. yCD = 52.
D. 0.
3

a

Câu 11. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng . Tìm góc giữa mặt bên và
6
mặt đáy của hình chóp đã cho.
A. 600 .
B. 300 .
C. 450 .
D. 1350 .




3
Câu 12. Cho hàm số y =


x


− mx + 5. Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực
trị.
A. 2.
B. 4.
C. 3.
D. 1.
Câu 13. Cho a > 0 và a , 1. Giá trị của alog
A. 6.
B. 9.

√ 3
a

bằng? √
C. 3.

D. 3.
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 14. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2 ; y = 0; x = 2 Tính thể tích V của khối trịn
xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
32
8π
8
32π
.
B. V = .
C. V =
.
D. V = .
A. V =
5
5
3
3
√
d = 1200 . Gọi
Câu 15. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a 5 và BAC
K, I lần lượt là trung điểm của cạnh
√ cách từ điểm I đến mặt
√ phẳng (A1 BK).

√ CC1 , BB1 . Tính khoảng
√
a 15
a 5
a 5
.
C.
.
D.
.
A. a 15.
B.
3
3
6
R
Câu 16. Tính nguyên hàm cos 3xdx.
1
1
B. − sin 3x + C.
C. 3 sin 3x + C.
D. −3 sin 3x + C.
A. sin 3x + C.
3
3
1
Câu 17. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng?
x
A. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên R.

C. Hàm số đồng biến trên R.
D. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
ax + b
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
Câu 18. Cho hàm số y =
cx + d
A. bc > 0 .
B. ab < 0 .
C. ad > 0 .
D. ac < 0.
Câu 19. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
x
1
x
1
A. y =
−1+
.
B. y =
+1−
.
5 ln 5
ln 5
5 ln 5
ln 5
x
1
x
C. y =
−

.
D. y =
+ 1.
5 ln 5 ln 5
5 ln 5
Câu 20. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
4
3
A. 4πR3 .
B. πR3 .
C. πR3 .
D. πR3 .
3
4
−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây đúng?
Câu 21. Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz cho →
√
−u | = 3.
−u | = 1.
−u | = 9.
−u | = 3.
B. |→
C. |→
D. |→
A. |→
3
Câu 22. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn

nhất.
√
√
√
2π
4 3π
A. 2 3π.
B. √ .
C. 4 3π.
D.
.
3
3
Câu 23. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. πR3 .
B. 2πR3 .
C. 6πR3 .
D. 4πR3 .
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R?
A. m > 2e .
B. m > 2.
C. m ≥ e−2 .
D. m > e2 .
Câu 25. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m ≥ 1.
B. m > 1.
C. m ≤ 1.
D. m < 1.
Câu 26. Cho một hình trụ (T ) có chiều cao và bán kính đều bằng 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh

AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường trịn đáy, cạnh AD, BC khơng phải là đường sinh của
hình trụ (T ). Tính cạnh của hình √
vng này.
√
3a 10
A. 6a.
B.
.
C. 3a.
D. 3a 5.
2
Câu 27. Cho hình chóp S .ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a,
d = 600 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S .ABC.
BAC
√
√
√
5 5 3
5 3
5 5π 3
20 5πa3
A. V =
πa .
B. V = πa .
C. V =
a.
D. V =
.
6
6

2
3
Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1;
Độ dài đường cao AH của tứ diện ABCD là:
A. 5 .
B. 7 .
C. 9 .
D. 6.
x
3 −1 3
≤ là:
Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình log4 (3 x − 1).log 1
16
4
4
A. S = [1; 2].
B. S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) .
C. S = (1; 2) .
D. S = (0; 1] ∪ [2; +∞).
Câu 30. Tính thể tích khối trịn xoay khi quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
y = , x = 1, x = 2 và trục hoành.
x
π
3π
π
3π

.
B. V = .
C. V =
.
D. V = .
A. V =
2
3
5
2
2x − 3
Câu 31. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1; 3] bằng
x + m2
1
:
4
√
A. m = ± 3.
B. m = ±2.
C. m = ±1.
D. m = ±3.
Câu 32. Cho log2 b = 3, log2 c = −4. Hãy tính log2 (b2 c)
A. 8.
B. 6.
C. 2.

D. 4.
√
Câu 33. Cho hình chóp S .ABC có S A⊥(ABC), S A = a 3. Tam giác ABC vuông cân tại B, AC = 2a.

Thể tích khối chóp S .ABC là
√
√
√
3
3
3
√
3
a
3
a
3
2a
.
C.
.
D.
.
B.
A. a3 3 .
3
6
3
Câu 34. Hàm số y = x4 − 4x2 + 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây.
A. (1; 5).
B. (−3; 0).
C. (3; 5).
D. (−1; 1).
3x

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y =
cắt đường thẳng y = x + m tại
x−2
7
hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm.
3
A. m = 2.
B. m = −2.
C. Không tồn tại m.
D. m = 1.
Câu 36. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi
→
− (2; 3; −5).
qua điểm
A(1; −2; 4) và có một

 véc tơ chỉ phương là u 





x = 1 + 2t
x = 1 − 2t
x = 1 + 2t
x = −1 + 2t













y = −2 + 3t .
y = −2 + 3t .
y = −2 − 3t .
y = 2 + 3t .
A. 
B. 
C. 
D. 








 z = 4 − 5t
 z = 4 + 5t
 z = 4 − 5t
 z = −4 − 5t
Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P)
√ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2)

3 2
và khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng
. Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng
2
ax + by + cz + 2 = 0. Tính giá trị abc.
A. −4.
B. 4.
C. −2.
D. 2.
Câu 38. Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vng tại B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC). Biết
AB = 3a,
hình chóp DABC có bán √
kính bằng
√ BC = 4a, DA = 5a. Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √
5a 3
5a 3
5a 2
5a 2
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
3
2

Câu 39. Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. P = 2a+b+c .
B. P = 26abc .
C. P = 2abc .
D. P = 2a+2b+3c .
π
R2
Câu 40. Biết sin 2xdx = ea . Khi đó giá trị a là:
0

A. ln 2.

B. 1.

C. 0.

D. − ln 2.
Trang 3/4 Mã đề 001


Câu R41. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: R
A. 5 x dx =5 x + C .
B. sin xdx = cos x + C .
2x
R
R
e
(2x + 1)3
2
2x

C. e dx =
+ C.
D. (2x + 1) dx =
+C .
2
3
Câu 42. Cho m = log2 3; n = log5 2. Tính log2 2250 theo m, n.
2mn + n + 2
2mn + n + 3
A. log2 2250 =
.
B. log2 2250 =
.
n
n
3mn + n + 4
2mn + 2n + 3
.
D. log2 2250 =
.
C. log2 2250 =
m
n
Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P)
√ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2)
3 2
và khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng
. Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng
2
ax + by + cz + 2 = 0. Tính giá trị abc.

A. −4.
B. 4.
C. 2.
D. −2.
Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) và tiếp
xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + 1 = 0.
A. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 3.
B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 2.
C. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 1.
D. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = 1.
Câu 45. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.
A. y = x4 + 3x2 .
B. y = −x3 − x2 − 5x.
4x + 1
.
D. y = x3 + 3x2 + 6x − 1.
C. y =
x+2
Câu 46. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R3
R2
R3
A. |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx.
1

B.

R3

1

|x2 − 2x|dx = −

1

C.
D.

R3

2

R2

(x2 − 2x)dx +

1

(x2 − 2x)dx.

2

R2

R3

1

1

2

R3

R2

R3

1

2

1

R3

|x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx −

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx −

|x2 − 2x|dx.
(x2 − 2x)dx.

Câu 47. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình √
nón đỉnh S và đáy là hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD
√ bằng
√
2
2

2
πa 17
πa 15
πa2 17
πa 17
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
6
4
4
8
Câu 48. Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 ,
trục Ox và hai đường thẳng x = −1; x = 2 quay quanh trục Ox.
31π
33π
32π
A.
.
B. 6π.
C.
.
D.
.
5

5
5
Câu 49. Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. P = 2a+2b+3c .
B. P = 26abc .
C. P = 2a+b+c .
D. P = 2abc .
Câu 50. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng
x = −1; x = 2.
23
25
29
27
A. .
B.
.
C. .
D. .
4
4
4
4
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001