Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (828)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

√

x

Câu 1. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H2) .
B. (H3).
C. (H4).
D. (H1).
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng
√ bao nhiêu?
√
B. R = 9.
C. R = 3.
D. R = 29.
A. R = 21.
√
Câu 3. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối tròn xoay tạo thành?
10π
π
A. V = π.

B. V = 1.
C. V =
.
D. V = .
3
3
Câu 4. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. ln x > ln y.
B. log x > log y.
C. log 1 x > log 1 y.
a

D. loga x > loga y.

a

Câu 5. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
B. y = x3 .
C. y = −x4 + 3x2 − 2.
D. y = x2 − 2x + 2.
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu (S )có
tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo
dây cung dài nhất?
A. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
B. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
C. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
D. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là

A. (−2; −1; 2).
B. (−2; 1; 2).
C. (2; −1; −2).
D. (2; −1; 2).
Câu 8.√Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó √
bằng
2
2
A. π l − R .
B. 2πRl.
C. πRl.
D. 2π l2 − R2 .
Câu 9. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến trên R.
A. m ≥ 0.
B. m ≥ −1.
C. m ≥ 1.
D. m > 1.
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 0) và B(1; 0; 4). Tìm tọa độ trung
điểm I của đoạn thẳng AB.
A. I(0; −1; 2).
B. I(1; 1; 2).
C. I(0; 1; 2).
D. I(0; 1; −2).
Câu 11. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trục của nó là một hình
vng. Tính thể tích của khối trụ.
A. 2π.
B. π .
C. 3π.
D. 4π.
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (x − 1) ≥ 0 là:

A. [2; +∞).

B. (1; 2).

2

C. (1; 2].

D. (−∞; 2].

Câu 13. Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn 2 x = 5y = 10−z . Giá trị của biểu thức A = xy + yz +
zxbằng?
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
Trang 1/4 Mã đề 001


Câu 14. Cho a, b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a
ln a
A. ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 .
B. ln( ) =
.
b
ln b
C. ln(ab2 ) = ln a + 2 ln b.
D. ln(ab) = ln a. ln b .
√

Câu 15. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2 x + 2017.
1
1
C. (0; ).
D. (1; +∞) .
A. (0; 1).
B. ( ; +∞).
4
4
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 1 + 2ty = 2 + (m − 1)tz = 3 − t.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d có thể viết được dưới dạng chính tắc?
A. m , 1.
B. m , −1.
C. m = 1.
D. m , 0.
1
Câu 17. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng?
x
A. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
B. Hàm số đồng biến trên R.
C. Hàm số nghịch biến trên R.
D. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
Câu 18. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 4.
m
R
dx

Câu 19. Cho số thực dươngm. Tính I =
theo m?
2
0 x + 3x + 2
m+2
m+1
m+2
2m + 2
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
m+1
m+2
2m + 2
m+2
Câu 20. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hoành độ x = 5 là:
x
1
x
+ 1.
B. y =
+1−
.
A. y =
5 ln 5

5 ln 5
ln 5
x
1
x
1
C. y =
−1+
.
D. y =
−
.
5 ln 5
ln 5
5 ln 5 ln 5
x
Câu 21. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
trên tập xác định của nó là
x +1
1
1
A. min y = 0.
C. min y = .
D. min y = −1.
B. min y = − .
R
R
R
R
2

2
p
Câu 22. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận
nào sau đây là sai?
A. Nếux > 2 thìy < −15.
B. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
C. Nếux = 1 thì y = −3.
D. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây đúng?
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho →
−u | = 9.
−u | = 3.
−u | = 1.
−u | = √3.
A. |→
B. |→
C. |→
D. |→
Câu 24. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = −x4 + 3x2 − 2.
B. y = x3 .
C. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
D. y = x2 − 2x + 2.
Câu 25. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. 6πR3 .
B. πR3 .
C. 2πR3 .
D. 4πR3 .
√
Câu 26. Cho hình chóp S .ABC có S A⊥(ABC), S A = a 3. Tam giác ABC vng cân tại B, AC = 2a.

Thể tích√khối chóp S .ABC là
√
√
3
3
√
a3 3
2a
3
a
3
A.
.
B. a3 3 .
C.
.
D.
.
3
3
6
Câu 27. Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào?
−2x + 3
2x + 1
2x + 2
2x − 1
A. y =
.
B. y =
.

C. y =
.
D. y =
.
1−x
x+1
x+1
x−1
Câu 28. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính thể tích khối nón nhận được khi quay
tam giác ABC quanh trục AB.
√
3
√
πa
3
A. πa3 .
B. πa3 3.
C.
.
D. 3πa3 .
3
Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = 0 và
mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − 4 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường trịn có
chu vi là:
√
C. 4π.
D. 2π.

A. 8π.
B. 4 3π.
Câu 30. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
A. y = −x4 − 2x2 − 1. B. y = x4 − 2x2 − 1.
C. y = x4 + 2x2 − 1.

D. y = 2x4 + 4x2 + 1.

Câu 31. Cho log2 b = 3, log2 c = −4. Hãy tính log2 (b2 c)
A. 4.
B. 8.
C. 2.
D. 6.
3
(2 ln x + 3)
là :
Câu 32. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) =
x
2
4
(2 ln x + 3)
(2 ln x + 3)
2 ln x + 3
(2 ln x + 3)4
A.
+ C.
B.
+ C.
C.
+ C.

D.
+ C.
2
2
8
8
Câu 33. Cho một hình trụ (T ) có chiều cao và bán kính đều bằng 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh
AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường trịn đáy, cạnh AD, BC khơng phải là đường sinh của
hình trụ (T ). Tính cạnh của hình vng này.
√
√
3a 10
A. 3a 5.
.
D. 3a.
B. 6a.
C.
2
x2
Câu 34. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8
8
1
1
1
1
A. .
B.
.
C.
.

D. .
32
64
128
6
Câu 35. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng
(ABC),
√ S A = 2a. Gọi α là số đo góc giữa đường thẳng S√B và mp(S AC). Tính giá√trị sin α.
15
1
15
5
.
B. .
C.
.
D.
.
A.
10
2
5
3
Câu 36. Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị là (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến
của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy đi qua điểm B(1; 2).
A. m = 1.
B. m = 4.
C. m = 2.
D. m = 3.
Câu 37. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng

x = −1; x = 2.
23
25
27
29
A. .
B.
.
C. .
D. .
4
4
4
4
cos x
π
và F(− ) = π. Khi đó giá trị
Câu 38. Biết hàm F(x) là một nguyên hàm của hàm f (x) =
sin x + 2 cos x
2
F(0) bằng:
6π
1
3π
1
6π
6π
A. .
B. ln 2 + .
C. ln 2 + .

D. ln 2 + .
5
4
2
5
5
5
4
Câu 39. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 4x trên đoạn [−1; 2] lần lượt là M, m.
Tính M + m.
A. 4.
B. 3.
C. 6.
D. 5.
Câu 40. Hàm số y = x4 − 4x2 + 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây.
A. (3; 5).
B. (−1; 1).
C. (1; 5).
D. (−3; 0).
Câu 41. Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở một ngân hàng A theo hình thức lãi kép, ở hai
loại kỳ hạn khác nhau. Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, 1
A. 36080251 đồng.
B. 36080254 đồng.
C. 36080253 đồng.
D. 36080255 đồng.
Câu 42. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R3
R2
R3
2

2
A. |x − 2x|dx = |x − 2x|dx − |x2 − 2x|dx.
1

1

2

Trang 3/4 Mã đề 001


B.

R3
1

C.

R3

R2
R3
|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx − (x2 − 2x)dx.
1

|x2 − 2x|dx = −

1

D.

R3
1

2

R2

(x2 − 2x)dx +

1

R3

(x2 − 2x)dx.

2

R2

R3

1

2

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx +

(x2 − 2x)dx.

Câu 43. Cho tứ diện DABC, tam giácABC là vuông tại B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC). Biết
AB = 3a,
hình chóp DABC có bán √
kính bằng
√ BC = 4a, DA = 5a. Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √
5a 2
5a 2
5a 3
5a 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
2
2
Câu 44. Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 ,
trục Ox và hai đường thẳng x = −1; x = 2 quay quanh trục Ox.
33π
31π
32π
.
B.
.
C. 6π.

D.
.
A.
5
5
5
R
ax + b 2x
Câu 45. Biết a, b ∈ Z sao cho (x + 1)e2x dx = (
)e + C. Khi đó giá trị a + b là:
4
A. 1.
B. 4.
C. 3.
D. 2.
Câu 46. Cho hình√chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng. Cạnh S A vng góc với mặt phẳng
(ABCD); S A = 2a 3. Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABCD) bằng 600 . Gọi M, N lần lượt là trung
điểm hai√cạnh AB, AD. Tính khoảng
MN và S C.
√
√
√ cách giữa hai đường thẳng
3a 30
3a 6
a 15
3a 6
A.
.
B.
.

C.
.
D.
.
2
10
8
2
x2
Câu 47. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8
8
1
1
1
1
B.
.
C.
.
D. .
A. .
32
64
128
6
2
Câu 48. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x +1 và hai tiếp tuyến của nó tại hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5)
có diện tích bằng:
1
1

1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
4
3
12
6
4
Câu 49. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − 4x trên đoạn [−1; 2] lần lượt là M, m.
Tính tổng M + m.
A. 5.
B. 3.
C. 4.
D. 6.
Câu 50. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x+cos3x
A. y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln 5.
C. y′ = (1 − 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5.

B. y′ = 5 x+cos3x ln 5.
D. y′ = (1 + 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5.

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001