Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (930)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

ax + b
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
Câu 1. Cho hàm số y =
cx + d
A. bc > 0 .
B. ad > 0 .
C. ac < 0.
D. ab < 0 .
Câu 2.√ Cho √hai số thực a, bthỏa mãn√ a > b > 0. Kết luận√nào sau√ đây là sai?
√
5
A. a 2 > b 2 .
B. 5 a < b.
C. a− 3 < b− 3 .
D. ea > eb .
Câu 3. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
3
C. πR3 .
A. 4πR3 .
B. πR3 .
4
R1 √3
Câu 4. Tính I =

7x + 1dx

4
D. πR3 .
3

0

20
21
45
60
B. I = .
C. I = .
D. I = .
A. I = .
28
7
8
28
Câu 5. Cho hình
đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên√bằng b. Thể tích của khối chóp là:
√ chóp
2
3ab
3a2 b
A. VS .ABC =
.
B. VS .ABC =
.

12
12
q
√
√
a2 b2 − 3a2
a2 3b2 − a2
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
x
trên tập xác định của nó là
Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
x +1
1
1
A. min y = .
B. min y = − .
C. min y = −1.
D. min y = 0.
R
R
R
R
2
2
Câu 7. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s). Tính

quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
A. S = 20 (m).
B. S = 12 (m).
C. S = 24 (m).
D. S = 28 (m).
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. m ∈ (−1; 2).
B. m ≥ 0.
C. m ∈ (0; 2).
D. −1 < m < .
2
Câu 9. Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét. Khi đó hình thang đã cho
có diện tích lớn nhất bằng?
√
√
√
3
3
3 2
3
A. 3 3(m2 ).
B.
(m2 ).
C. 1 (m2 ).
D.
(m ).
2
4

Câu 10. Cho a, b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ln(ab) = ln a. ln b .
B. ln(ab2 ) = ln a + 2 ln b.
a
ln a
C. ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 .
D. ln( ) =
.
b
ln b
Câu 11. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường
trịn ngoại
cao bằng chiều cao
√ của tứ diện.
√ tiếp tam giác BCD và√có chiều
√
π 3.a2
π 2.a2
2π 2.a2
A.
.
B.
.
C.
.
D. π 3.a2 .
2
3
3
Câu 12. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = x.

1
1
2
A. 1.
B. .
C. − .
D. .
3
6
6
Trang 1/4 Mã đề 001


log
Câu 13.
√ Cho a > 0 và a , 1. Giá trị của a
A. 3.
B. 3.

√ 3
a

bằng?
C. 6.

D. 9.

Câu 14. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB = 4MB. Tính thể
tích của khối tứ diện B.MCD.
V

V
V
V
B. .
C. .
D. .
A. .
5
4
2
3
Câu 15. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − 1 = 0. Viết phương trình
mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) và tiếp xúc với (P).
1
A. (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = .
B. (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 3.
3
1
2
2
2
C. (S ) : (x − 2) + (y − 1) + (z + 1) = 3.
D. (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = .
3
2
2
2
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x + y + z − 2x − 2y + 4z − 1 = 0 và mặt phẳng
(P) : x + y − 3z + m − 1 = 0. Tìm tất cả m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính
lớn nhất.

A. m = 9.
B. m = −7.
C. m = 5.
D. m = 7.
Câu 17. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
1
1
5
1
B. S = .
C. S = .
D. S = .
A. S = .
3
2
6
6
Câu 18. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s).
Tính quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động.
A. S = 28 (m).
B. S = 20 (m).
C. S = 12 (m).
D. S = 24 (m).
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; 1; 0).
B. (0; −5; 0).
C. (0; 0; 5).
D. (0; 5; 0).
Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là

một điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM,
AN để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
C. C(6; 21; 21).
D. C(20; 15; 7).
A. C(6; −17; 21).
B. C(8; ; 19).
2
p
Câu 21. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận
nào sau đây là sai?
A. Nếux > 2 thìy < −15.
B. Nếux = 1 thì y = −3.
2
C. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π .
D. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m < 1.
B. m > 1.
C. m ≥ 1.
D. m ≤ 1.
Câu 23. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
A. y = tan x.
B. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
3x + 1
.
D. y = sin x .
C. y =
x−1

Câu R24. Công thức nào sai?
R
A. R a x = a x . ln a + C.
B. R e x = e x + C.
C. cos x = sin x + C.
D. sin x = − cos x + C.
Câu 25. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. 4πR3 .
B. πR3 .
C. 6πR3 .
D. 2πR3 .
√
Câu 26. Cho hình chóp S .ABC có S A⊥(ABC), S A = a 3. Tam giác ABC vuông cân tại B, AC = 2a.
Thể tích√khối chóp S .ABC là √
√
3
√
a3 3
a3 3
2a
3
A.
.
B.
.
C. a3 3 .
D.
.
3
6

3
Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 27. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y =
hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung?
A. m > 3 hoặc m < 2. B. m > 2.

C. m > 3.

1 3
1
x − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có
3
3
D. m < 2.

Câu 28. Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = 2x2 + x3 − 4 thỏa mãn điều kiện F(0) = 0 là
x4
2
x4
2
− 4x.
B. x3 +
− 4x + 4. C. 2x3 − 4x4 .
D. x3 − x4 + 2x.
A. x3 +
3
4
3

4
R4
R4
R1
Câu 29. Cho f (x)dx = 10 và f (x)dx = 8. Tính f (x)dx
−1

−1

1

A. −2.

B. 2.

C. 18.

D. 0.

Câu 30. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = 0 và
mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − 4 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có
chu vi √
là:
A. 4 3π.
B. 4π.
C. 2π.
D. 8π.
Câu 31. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1). Mặt cầu đường kính AB có phương trình
A. (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 6.
B. (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 6.

√
D. (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24.
C. (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 6.
2x − 3
Câu 32. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y =
đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1; 3] bằng
x + m2
1
:
4
√
A. m = ±1.
B. m = ± 3.
C. m = ±3.
D. m = ±2.
Câu 33. Cho log2 b = 3, log2 c = −4. Hãy tính log2 (b2 c)
A. 2.
B. 8.
C. 4.

D. 6.

3x
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y =
cắt đường thẳng y = x + m tại
x−2
7
hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm.
3
A. Không tồn tại m.

B. m = −2.
C. m = 1.
D. m = 2.
Câu 35. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P)
√ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2)
3 2
và khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng
. Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng
2
ax + by + cz + 2 = 0. Tính giá trị abc.
A. −4.
B. 4.
C. −2.
D. 2.
Câu 36. Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị là (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến
của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy đi qua điểm B(1; 2).
A. m = 3.
B. m = 1.
C. m = 4.
D. m = 2.
Câu 37. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R2
R3
R3
2
2
A. |x − 2x|dx = − (x − 2x)dx + (x2 − 2x)dx.
1

1

B.
C.
D.

R3

2

R2

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx −

R3

1

1

2

R3

R2

R3

1

1

2

R3

R2

R3

1

2

1

|x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx −

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx +

(x2 − 2x)dx.

|x2 − 2x|dx.
(x2 − 2x)dx.

Câu 38. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x+cos3x
A. y′ = (1 + 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5 .
C. y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln 5 .

B. y′ = (1 − 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5.
D. y′ = 5 x+cos3x ln 5 .

Trang 3/4 Mã đề 001


Câu 39. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính của mặt cầu (S ) có phương trình
x2 + y2 + √
z2 − 4x − 6y + 2z − 1 = 0.
√
B. R = 3.
C. R = 4.
D. R = 14.
A. R = 15.
√

Câu 40. Cho bất phương trình 3 2(x−1)+1 − 3 x ≤ x2 − 4x + 3. Tìm mệnh đề đúng.
A. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ (4; +∞).
B. Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1).
C. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ [ 1; 3].
D. Bất phương trình vơ nghiệm.
R
ax + b 2x
)e + C. Khi đó giá trị a + b là:
Câu 41. Biết a, b ∈ Z sao cho (x + 1)e2x dx = (
4
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Câu 42. Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 ,
trục Ox và hai đường thẳng x = −1; x = 2 quay quanh trục Ox.
31π

32π
33π
.
B.
.
C. 6π.
D.
.
A.
5
5
5
Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) và mặt
phẳng (P) : x+2y+z−4 = 0. Giả sử M(a; b; c) là một điểm trên mặt phẳng (P) sao cho MA2 +MB2 +2MC 2
nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c.
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 3.
Câu 44. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a > 0 thì a x = ay ⇔ x = y.
B. Nếu a > 1 thì a x > ay ⇔ x > y.
C. Nếu a < 1 thì a x > ay ⇔ x < y.
D. Nếu a > 0 thì a x > ay ⇔ x < y.
Câu 45. Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. P = 2a+2b+3c .
B. P = 2a+b+c .
C. P = 2abc .

D. P = 26abc .

Câu 46. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích
tồn phầnS tp của hình nón (N) bằng
A. S tp = 2πRl + 2πR2 . B. S tp = πRl + πR2 .
C. S tp = πRh + πR2 .
D. S tp = πRl + 2πR2 .
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) và tiếp
xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + 1 = 0.
A. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 3.
B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 2.
C. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 1.
D. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = 1.
Câu 48. Cho mặt cầu (S ) có bán kính bằng R = 5, một hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm trên mặt
cầu (S ). Thể
√ nhất bằng bao nhiêu. √
√
√ tích của khối trụ (T ) lớn
125π 3
500π 3
250π 3
400π 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9

3
9
9
Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6). Gọi M là điểm nằm trên
đoạn AB sao cho MA = 2MB. Tìm tọa độ điểm M
2 7 21
4 10 16
7 10 31
5 11 17
A. M( ; ; ).
B. M( ; ; ).
C. M( ; ; ).
D. M( ; ; ).
3 3 3
3 3 3
3 3 6
3 3 3
cos x
π
Câu 50. Biết hàm F(x) là một nguyên hàm của hàm f (x) =
và F(− ) = π. Khi đó giá trị
sin x + 2 cos x
2
F(0) bằng:
6π
6π
1
3π
1
6π

A. .
B. ln 2 + .
C. ln 2 + .
D. ln 2 + .
5
5
4
2
5
5
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001