Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (693)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = −x4 + 3x2 − 2.
B. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
2
C. y = x − 2x + 2.
D. y = x3 .
Câu 2. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ -ln3; +∞).
B. S = (−∞; 2).
C. S = [ 0; +∞).
D. S = (−∞; ln3).
√
x
Câu 3. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H3).
B. (H1).
C. (H2) .
D. (H4).
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m ≤ 1.
B. m < 1.

C. m > 1.
D. m ≥ 1.
Câu 5. Cho hìnhqchóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Thể tích của khối chóp là:
√
√ 2
a2 b2 − 3a2
3a b
.
B. VS .ABC =
.
A. VS .ABC =
12
√ 12
√
a2 3b2 − a2
3ab2
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
x
π
π
π
Câu 6. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
và F( ) = √ . Tìm F( )
2
cos x

3
4
3
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
.
B. F( ) = +
.
C. F( ) = −
.
D. F( ) = +
.
A. F( ) = −
4
3
2
4
3
2
4
4
2
4
4

2
ax + b
Câu 7. Cho hàm số y =
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
cx + d
A. ad > 0 .
B. ab < 0 .
C. ac < 0.
D. bc > 0 .
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; −5; 0).
B. (0; 1; 0).
C. (0; 5; 0).
D. (0; 0; 5).
Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 1 + 2ty = 2 + (m − 1)tz = 3 − t.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d có thể viết được dưới dạng chính tắc?
A. m = 1.
B. m , 0.
C. m , −1.
D. m , 1.
Câu 10. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2 ; y = 0; x = 2 Tính thể tích V của khối tròn
xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
8π
32
32π
8
A. V =
.
B. V = .

C. V =
.
D. V = .
3
5
5
3
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − 1 = 0. Viết phương trình
mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) và tiếp xúc với (P).
A. (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 3.
B. (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 3.
1
1
C. (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = .
D. (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = .
3
3
2
2
2
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x + y + z − 2x − 2y + 4z − 1 = 0 và mặt phẳng
(P) : x + y − 3z + m − 1 = 0. Tìm tất cả m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính
lớn nhất.
A. m = 5.
B. m = −7.
C. m = 9.
D. m = 7.
Trang 1/4 Mã đề 001

Câu 13. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là tam giác vng
với cạnh√huyền bằng 2a. Tính thể
√ tích3 của khối nón.
3
4π 2.a
π 2.a
π.a3
2π.a3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
R
Câu 14. Tính ngun hàm cos 3xdx.
1
1
B. −3 sin 3x + C.
C. − sin 3x + C.
D. 3 sin 3x + C.
A. sin 3x + C.
3
3

√
d = 1200 . Gọi
Câu 15. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a 5 và BAC
K, I lần√lượt là trung điểm của cạnh
√ phẳng (A1 BK).
√ CC1 , BB1 . Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt
√
a 5
a 15
a 5
D.
A.
.
B.
.
C. a 15.
.
3
6
3
Câu 16. Cho hình trụ có hai đáy là hai đường trịn (O; r) và (O′ ; r). Một hình nón có đỉnh O và có đáy là
hình trịn (O′ ; r). Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần. Gọi V1 là thể tích của khối
V1
nón, V2 là thể tích của phần cịn lại. Tính tỉ số .
V2
V1 1
V1 1
V1 1
V1
= 1.

B.
= .
C.
= .
D.
= .
A.
V2
V2 3
V2 2
V2 6
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu
(S )có tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S)
theo dây cung dài nhất.
A. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
B. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
C. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
D. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
Câu 18. Cho hàm số y =
A. bc > 0 .

ax + b
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
cx + d
B. ad > 0 .
C. ab < 0 .
D. ac < 0.

Câu 19. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
3

4
A. πR3 .
B. 4πR3 .
C. πR3 .
D. πR3 .
4
3
p
Câu 20. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận
nào sau đây là sai?
A. Nếux > 2 thìy < −15.
B. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
C. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
D. Nếux = 1 thì y = −3.
Câu 21. Kết quả nào đúng?
R
sin3 x
+ C.
A. sin2 x cos x =
3
R
sin3 x
C. sin2 x cos x = −
+ C.
3

B.

R

sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.

D.

R

sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.

Câu 22. Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện
√ tích xung quanh của nó√bằng
A. πRl.
B. 2πRl.
C. π l2 − R2 .
D. 2π l2 − R2 .
√
x
Câu 23. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H4).
B. (H1).
C. (H3).
D. (H2).
Câu 24. Tính I =

R1 √3
7x + 1dx
0

45
60
21

20
A. I = .
B. I = .
C. I = .
D. I = .
7
28
28
8
′
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (2; −3; −1).
B. M ′ (−2; 3; 1).
C. M ′ (2; 3; 1).
D. M ′ (−2; −3; −1).
Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 26. Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào?
−2x + 3
2x + 1
2x − 1
2x + 2
A. y =
.
B. y =
.
C. y =
.

D. y =
.
1−x
x+1
x−1
x+1
Câu 27. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M = log A − log A0 , với A là
biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San
Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh
hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ có kết quả gần đúng bằng:
A. 2,075.
B. 8,9.
C. 33,2.
D. 11.
Câu 28. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến tại
A(1; 2) và tiếp tuyến tại B(4; 5) của đồ thị (C).
7
3
9
5
B. .
C. .
D. .
A. .
4
4
4
4
2x − 3
Câu 29. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y =

đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [1; 3] bằng
x + m2
1
:
4
√
A. m = ±2.
B. m = ± 3.
C. m = ±1.
D. m = ±3.
Câu 30. Cho log2 b = 3, log2 c = −4. Hãy tính log2 (b2 c)
A. 6.
B. 8.
C. 2.

D. 4.

x + 2x
là:
Câu 31. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y =
x−1
√
√
√
√
A. 2 5.
B. 2 3.
C. −2 3.
D. 2 15.
1

1
1
Câu 32. Rút gọn biểu thức M =
+
+ ... +
ta được:
loga x loga2 x
logak x
k(k + 1)
k(k + 1)
4k(k + 1)
k(k + 1)
A. M =
.
B. M =
.
C. M =
.
D. M =
.
loga x
3loga x
loga x
2loga x
2

Câu 33. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = 0 và
mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − 4 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường trịn có
chu vi √
là:

B. 8π.
C. 2π.
D. 4π.
A. 4 3π.
Câu 34. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt
phẳng (ABCD), S A = 2a. Tính thể tích khối chóp S .ABCD.
A. 4a3 .
B. 12a3 .
C. 3a3 .
D. 6a3 .
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + 2 nghịch biến trên R.
A. m < 0.
B. −3 ≤ m ≤ 0.
C. −4 ≤ m ≤ −1.
D. m > −2.
Câu 36. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.
A. y = −x3 − x2 − 5x.
B. y = x3 + 3x2 + 6x − 1.
4x + 1
C. y =
.
D. y = x4 + 3x2 .
x+2
√
Câu 37. Cho bất phương trình 3 2(x−1)+1 − 3 x ≤ x2 − 4x + 3. Tìm mệnh đề đúng.
A. Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1).
B. Bất phương trình vơ nghiệm.
C. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ (4; +∞).
D. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ [ 1; 3].
0

d
Câu 38. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC
√ là tam giác vuông tại A; BC = 2a; ABC = 60 . Gọi Mlà
trung điểm
= S M = a 5. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).
√ cạnh BC, S A = S C √
A. a 3.
B. a 2.
C. 2a.
D. a.
√
2x − x2 + 3
Câu 39. Đồ thị hàm số y =
có số đường tiệm cận đứng là:
x2 − 1
A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.

Trang 3/4 Mã đề 001


Câu 40. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình √
nón đỉnh S và đáy là hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD
√ bằng
√
πa2 17
πa2 17

πa2 17
πa2 15
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
4
6
4
8
Câu 41. Hàm số y = x3 − 3x2 + 1 có giá trị cực đại là:
A. 2.
B. 4.
C. 1.
D. −3.
Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi
→
− (2; 3; −5).
qua điểm
A(1; −2; 4) và có một

 véc tơ chỉ phương là u 






x = 1 − 2t




 x = 1 + 2t
 x = 1 + 2t
 x = −1 + 2t





y
=
−2
−
3t
y
=
−2
+
3t
y
=
2
+
3t
y

= −2 + 3t .
A. 
.
B.
.
C.
.
D.











 z = 4 − 5t
 z = 4 − 5t
 z = −4 − 5t
 z = 4 + 5t
0
d
Câu 43. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC
√ là tam giác vuông tại A; BC = 2a; ABC = 60 . Gọi Mlà
trung điểm
= S M = a 5. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).
√ cạnh BC, S A = S C √

A. a 2.
B. a 3.
C. a.
D. 2a.

Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6). Gọi M là điểm nằm trên
đoạn AB sao cho MA = 2MB. Tìm tọa độ điểm M
5 11 17
2 7 21
7 10 31
4 10 16
A. M( ; ; ).
B. M( ; ; ).
C. M( ; ; ).
D. M( ; ; ).
3 3 3
3 3 3
3 3 6
3 3 3
Câu 45. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.
4x + 1
.
B. y = x4 + 3x2 .
A. y =
x+2
C. y = −x3 − x2 − 5x.
D. y = x3 + 3x2 + 6x − 1.
Câu 46. Cho tứ diện DABC, tam giácABC là vuông tại B, DA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết
AB = 3a,
hình chóp DABC có bán √

kính bằng
√ BC = 4a, DA = 5a. Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √
5a 2
5a 3
5a 2
5a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
2
3
3
x2 + mx + 1
Câu 47. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
đạt cực tiểu tại điểm x = 0.
x+1
A. m = −1.
B. m = 0.
C. m = 1.
D. Khơng có m.
Câu 48. Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. P = 2a+b+c .
B. P = 26abc .
C. P = 2a+2b+3c .

D. P = 2abc .

Câu 49. Cho mặt cầu (S ) có bán kính bằng R = 5, một hình trụ (T )có hai đường tròn đáy nằm trên mặt
cầu (S ). Thể
√ tích của khối trụ (T ) lớn
√ nhất bằng bao nhiêu. √
√
250π 3
500π 3
400π 3
125π 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
9
9
9
3
Câu 50. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x+cos3x
A. y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln 5.
B. y′ = (1 − 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5.
C. y′ = 5 x+cos3x ln 5.
D. y′ = (1 + 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5.
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/4 Mã đề 001