Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (736)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 4 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
A. y = tan x.
B. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
3x + 1
C. y =
.
D. y = sin x.
x−1
Câu 2. Kết quả nào đúng?
R
R
sin3 x
A. sin2 x cos x = −
+ C.
B. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.
3
3
R
R
sin
x
C. sin2 x cos x =
+ C.

D. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.
3
Câu 3.√Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện√tích xung quanh của nó bằng
A. π l2 − R2 .
B. πRl.
C. 2π l2 − R2 .
D. 2πRl.
Câu 4. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = (−∞; ln3).
B. S = (−∞; 2).
C. S = [ 0; +∞).
D. S = [ -ln3; +∞).
−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho →
−u | = 1.
−u | = 9.
−u | = 3
−u | = √3.
A. |→
B. |→
C. |→
D. |→
.
Câu 6. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x2 .
C. y = cos x.

B. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.
D. y = x4 + 3x2 + 2 .

Câu 7. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
1
1
5
1
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .
6
2
6
3
2
2
2
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x + y + z − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng bao nhiêu?
√
√
A. R = 9.
B. R = 29.
C. R = 3.
D. R = 21.
R
Câu 9. Tính nguyên hàm cos 3xdx.
1
1
A. − sin 3x + C.

B. −3 sin 3x + C.
C. 3 sin 3x + C.
D. sin 3x + C.
3
3
Câu 10. Tìm tất cả m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục
tung.
1
1
A. Không tồn tại m.
B. m < .
C. 0 < m < .
D. m < 0.
3
3
2x + 2017
Câu 11. Cho hàm số y =




(1). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?


x

+ 1

A. Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng
x = −1, x = 1..
B. Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và khơng có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = −2, y = 2 và khơng có tiệm cận
đứng.
D. Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1..
Trang 1/4 Mã đề 001


√ x
Câu 12. Tìm nghiệm của phương trình 2 x = ( 3) .
A. x = 0.
B. x = 2.
C. x = 1.
D. x = −1.
R
Câu R13. Biết f (u)du = F(u) + C Mệnh đề nào dưới đây
R đúng?
A. f (2x − 1)dx = 2F(2x − 1) + C.
B. f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C.
R
R
1
C. f (2x − 1)dx = 2F(x) − 1 + C.
D. f (2x − 1)dx = F(2x − 1) + C .
2
Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − 1 = 0 và mặt phẳng
(P) : x + y − 3z + m − 1 = 0. Tìm tất cả m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính
lớn nhất.
A. m = 7.

B. m = 5.
C. m = −7.
D. m = 9.
Câu 15. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − 4 và f (0) = 1, f (1) = 3. Tính f (−1).
A. f (−1) = −1.
B. f (−1) = −5.
C. f (−1) = 3.
D. f (−1) = −3.
Câu 16. Cho a, b là hai số thực dương, khác 1. Đặt loga b = m, tính theo m giá trị của P = loga2 b −
log √b a3 .
m2 − 12
m2 − 3
4m2 − 3
m2 − 12
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
m
2m
2m
2m
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; −5; 0).
B. (0; 1; 0).

C. (0; 0; 5).
D. (0; 5; 0).
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu
(S )có tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S)
theo dây cung dài nhất.
A. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
B. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
C. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
D. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một
véc tơ pháp tuyến của (P) là
A. (−2; 1; 2).
B. (−2; −1; 2).
C. (2; −1; −2).
D. (2; −1; 2).
Câu 20. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. 2πR3 .
B. 6πR3 .
C. πR3 .
D. 4πR3 .
−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây đúng?
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho →
−u | = 9.
−u | = 1.
−u | = √3.
−u | = 3.
A. |→
B. |→
C. |→
D. |→

Câu 22. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m > 1.
B. m < 1.
C. m ≥ 1.
D. m ≤ 1.
x
π
π
π
Câu 23. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
và F( ) = √ . Tìm F( ).
2
cos x
3
4
3
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
A. F( ) = −
.
B. F( ) = −
.
C. F( ) = +

.
D. F( ) = +
.
4
3
2
4
4
2
4
3
2
4
4
2
Câu 24. Cho hình chóp đều S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, đường cao của hình chóp
bằng a. Tính góc giữa hai mặt phẳng (S AC) và (S AB).
B. 450 .
C. 360 .
D. 300 .
A. 600 .
Câu 25.
Cho√ hai số thực a, bthỏa mãn a > b > 0. Kết luận
nào sau
đây là sai?
√
√
√
√5
√

2
2
a
b
− 3
− 3
A. a > b .
B. e > e .
C. a
D. 5 a < b.
Câu 26. Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = 2x2 + x3 − 4 thỏa mãn điều kiện F(0) = 0 là
2
x4
2
x4
A. 2x3 − 4x4 .
B. x3 +
− 4x.
C. x3 − x4 + 2x.
D. x3 +
− 4x + 4.
3
4
3
4
Trang 2/4 Mã đề 001


Câu 27. Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước. Người ta thả vào đó một

khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngồi là 18π
(dm3). Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa khối cầu chìm
trong nước. Tính thể tích nước cịn lại trong bình.
A. 24π(dm3 ).
B. 12π(dm3 ).
C. 54π(dm3 ).
D. 6π(dm3 ).
x2 + 2x
là:
Câu 28. Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y =
x−1
√
√
√
√
A. −2 3.
B. 2 15.
C. 2 3.
D. 2 5.
Câu 29. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến tại
A(1; 2) và tiếp tuyến tại B(4; 5) của đồ thị (C).
3
7
9
5
A. .
B. .
C. .
D. .
4

4
4
4
Câu 30. Tính thể tích khối trịn xoay khi quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
y = , x = 1, x = 2 và trục hoành.
x
3π
3π
π
π
B. V =
.
C. V =
.
D. V = .
A. V = .
2
5
2
3
3
2
Câu 31. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x + (m − 2)x − 3mx + m có điểm
cực đại có hồnh độ nhỏ hơn 1.
A. S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) .
B. S = [−1; +∞) .
C. S = (−4; −1).
D. S = (−1; +∞) .
√3

a2 b
Câu 32. Biết loga b = 2, loga c = 3 với a, b, c > 0; a , 1. Khi đó giá trị của loga (
) bằng
c
1
2
A. 5.
B. − .
C. .
D. 6.
3
3
Câu 33. Cho hình chóp S .ABCcó S A vng góc với mặt phẳng (ABC), S A = a, AB = a, AC = 2a,
d = 600 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S .ABC.
BAC
√
√
√
5 3
5 5 3
5 5π 3
20 5πa3
.
B. V = πa .
C. V =
πa .
D. V =
a.
A. V =
3

6
6
2
Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6). Gọi M là điểm nằm trên
đoạn AB sao cho MA = 2MB. Tìm tọa độ điểm M
7 10 31
5 11 17
4 10 16
2 7 21
B. M( ; ; ).
C. M( ; ; ).
D. M( ; ; ).
A. M( ; ; ).
3 3 3
3 3 6
3 3 3
3 3 3
r
3x + 1
Câu 35. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2
x−1
A. D = (−1; 4) ———————————————– .
B. D = (−∞; 0).
C. D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞).
D. D = (1; +∞).
Câu 36. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.
4x + 1
A. y = x3 + 3x2 + 6x − 1.
B. y =
.

x+2
C. y = −x3 − x2 − 5x.
D. y = x4 + 3x2 .
Câu 37. Cho m = log2 3; n = log5 2. Tính log2 2250 theo m, n.
2mn + n + 3
2mn + 2n + 3
A. log2 2250 =
.
B. log2 2250 =
.
n
m
2mn + n + 2
3mn + n + 4
C. log2 2250 =
.
D. log2 2250 =
.
n
n
Câu 38. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
trên đoạn [ -1; 3] lần lượt là a, b sao cho a.b = −36.
Trang 3/4 Mã đề 001


A. m = 4.
C. m = 0 hoặc m = −16.

B. m = 0 hoặc m = −10.
D. m = 1.

Câu 39. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a;
AA′ =√2a. Gọi α là số đo góc giữa hai đường thẳng AC √
và DB′ . Tính giá trị cos α.√
1
5
3
3
.
B. .
C.
.
D.
.
A.
5
2
4
2
Câu 40. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x+cos3x
A. y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln 5 .
B. y′ = (1 − 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5.
′
x+cos3x
C. y = (1 + 3 sin 3x)5
ln 5 .
D. y′ = 5 x+cos3x ln 5 .
Câu 41. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R3
R2

R3
A. |x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx.
1

B.

R3

1

|x2 − 2x|dx = −

1

C.
D.

R3

2

R2

(x2 − 2x)dx +

1

R2

R3

1

1

2

R3

R2

R3

1

2

1

(x2 − 2x)dx.

2

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx −
|x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx −

R3

(x2 − 2x)dx.

|x2 − 2x|dx.

√
Câu 42. Tính đạo hàm của hàm số y = log4 x2 − 1
x
x
x
.
B. y′ =
. C. y′ = 2
.
A. y′ = 2
2
(x − 1) ln 4
2(x − 1) ln 4
(x − 1)log4 e

D. y′ = √

1
x2 − 1 ln 4

.

Câu 43. Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh bằng 4π và thiết diện qua trục của hình trụ này là một
hình vng. Diện tích tồn phần của (T ) là
A. 10π.
B. 8π.
C. 12π.
D. 6π.

Câu 44. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 +1 và hai tiếp tuyến của nó tại hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5)
có diện tích bằng:
1
1
1
1
B. .
C. .
D. .
A. .
3
4
12
6
Câu 45. Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở một ngân hàng A theo hình thức lãi kép, ở hai
loại kỳ hạn khác nhau. Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, 1
A. 36080251 đồng.
B. 36080254 đồng.
C. 36080255 đồng.
D. 36080253 đồng.
cos x
π
và F(− ) = π. Khi đó giá trị
Câu 46. Biết hàm F(x) là một nguyên hàm của hàm f (x) =
sin x + 2 cos x
2
F(0) bằng:
1
6π
6π

6π
1
3π
A. ln 2 + .
B. ln 2 + .
C. .
D. ln 2 + .
5
5
5
5
4
2
Câu 47. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình √
nón đỉnh S và đáy là hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD
√ bằng
√
2
2
2
πa 17
πa 15
πa 17
πa2 17
A.
.
B.
.
C.

.
D.
.
8
4
6
4
r
3x + 1
Câu 48. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2
x−1
A. D = (1; +∞).
B. D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞).
C. D = (−∞; 0).
D. D = (−1; 4).
Câu 49. Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A. P = 2a+2b+3c .
B. P = 2abc .
C. P = 26abc .

D. P = 2a+b+c .
Trang 4/4 Mã đề 001