Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (666)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
A. (−2; −1; 2).
B. (2; −1; 2).
C. (−2; 1; 2).
D. (2; −1; −2).
Câu 2. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = (−∞; 2).
B. S = [ 0; +∞).
C. S = (−∞; ln3).
D. S = [ -ln3; +∞).
Câu 3. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 20a3 .
B. 60a3 .
C. 30a3 .
D. 100a3 .
Câu 4. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y = x2 .
C. y = x4 + 3x2 + 2.

√
√
B. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.
D. y = tan x.

Câu 5. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
B. y = x3 .
2
C. y = x − 2x + 2.
D. y = −x4 + 3x2 − 2.
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m ≥ 1.
B. m > 1.
C. m < 1.
D. m ≤ 1.
√
′ ′ ′
′
Câu 7.√Cho lăng trụ đều ABC.A
√ B3 C có đáy bằng a, AA 3 = 4 3a. Thể tích khối3lăng trụ đã cho là:
3
B. 3a .
C. 3a .
D. a .
A. 8 3a .
Câu 8. Cho
mãn a >
b > 0. Kết luận nào sau đây là sai?

√
√
√
√
√5 hai số thực a, bthỏa
√5
− 3
− 3
C. ea > eb .
D. a 2 > b 2 .
A. a < b.
B. a
√
√
Câu 9. Cho hình chóp S .ABC có S A⊥(ABC). Tam giác ABC vuông cân tại B và S A = a 6, S B = a 7.
Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).
A. 1200 .
B. 300 .
C. 600 .
D. 450 .
Câu 10. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trục của nó là một hình
vng. Tính thể tích của khối trụ.
A. 4π.
B. 3π.
C. π .
D. 2π.
Câu 11. Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét. Khi đó hình thang đã
cho có diện tích lớn nhất bằng?
√

√
√
3
3
3
3 2
B. 1 (m2 ).
C.
(m2 ).
D.
(m ).
A. 3 3(m2 ).
2
4
Câu 12. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2 ; y = 0; x = 2 Tính thể tích V của khối trịn
xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
32
32π
8π
8
A. V = .
B. V =
.
C. V =
.
D. V = .
5
5
3
3

′
Câu 13. Cho hình trụ có hai đáy là hai đường trịn (O; r) và (O ; r). Một hình nón có đỉnh O và có đáy là
hình trịn (O′ ; r). Mặt xung quanh của hình nón chia khối trụ thành hai phần. Gọi V1 là thể tích của khối
V1
nón, V2 là thể tích của phần cịn lại. Tính tỉ số .
V2
V1 1
V1 1
V1
V1 1
A.
= .
B.
= .
C.
= 1.
D.
= .
V2 6
V2 3
V2
V2 2
Trang 1/5 Mã đề 001


√

Câu 14. Cho hàm số y = x− 2017 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm
số?
A. Khơng có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.

B. Có một tiệm cận ngang và khơng có tiệm cận đứng.
C. Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. .
D. Khơng có tiệm cận.
Câu 15. Cho a, b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
a
ln a
A. ln( ) =
.
B. ln(ab) = ln a. ln b .
b
ln b
C. ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 .
D. ln(ab2 ) = ln a + 2 ln b.
√ x
Câu 16. Tìm nghiệm của phương trình 2 x = ( 3) .
A. x = 0.
B. x = 1.
C. x = 2.
D. x = −1.
√
x
Câu 17. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H4).
B. (H3).
C. (H2).
D. (H1).
Câu 18. Cho hình chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Thể tích của khối chóp
là:
q
√

√ 2
2
a b2 − 3a2
3a b
.
B. VS .ABC =
.
A. VS .ABC =
12
√ 12
√
a2 3b2 − a2
3ab2
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
Câu 19. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m ≥ 1.
B. m ≤ 1.
C. m < 1.
D. m > 1.
Câu 20. Kết quả nào đúng?
R
A. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.
R
C. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.

sin3 x
+ C.
3
R
sin3 x
D. sin2 x cos x =
+ C.
3

B.

R

sin2 x cos x = −

Câu 21. Cho hình chóp đều S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, đường cao của hình chóp
bằng a. Tính góc giữa hai mặt phẳng (S AC) và (S AB).
A. 600 .
B. 360 .
C. 300 .
D. 450 .
x
π
π
π
Câu 22. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
và F( ) = √ . Tìm F( ).
2
cos x

3
4
3
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
A. F( ) = −
.
B. F( ) = +
.
C. F( ) = +
.
D. F( ) = −
.
4
3
2
4
4
2
4
3
2
4
4

2
Câu 23. Đồ thị hàm số nào sau đây có vô số đường tiệm cận đứng?
A. y = tan x.
B. y = sin x .
3x + 1
C. y =
.
D. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
x−1
Câu 24. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R?
A. m ≥ e−2 .
B. m > 2.
C. m > e2 .
D. m > 2e .
Câu 25. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 2.
B. 0.
C. 4.
Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (m + 2)
biến trên R.
A. m ≤ −2.

B. m < −3.

C. m ≥ −8.

D. 1.
x3
− (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch
3

D. m ≤ 0.
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính
đường√trịn nội tiếp tam giác ABC
√
√
√ bằng
A. 5.
B. 3.
C. 4 2.
D. 2 5.
Re lnn x
dx, (n > 1).
Câu 28. Tính tích phân I =
x
1
1
1
1
A. I = n + 1.
B. I = .
C. I =
.
D. I =
.
n
n−1
n+1

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = 0 và
mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − 4 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có
chu vi là:
√
D. 4π.
A. 8π.
B. 2π.
C. 4 3π.
Câu 30. Tập xác định của hàm số y = logπ (3 x − 3) là:
A. (3; +∞).
B. Đáp án khác.
C. [1; +∞).

D. (1; +∞).

Câu 31. Cho log2 b = 3, log2 c = −4. Hãy tính log2 (b2 c)
A. 8.
B. 6.
C. 2.

D. 4.

Câu 32. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2). Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình
hành.
A. (1; −2; −3).
B. (−1; 1; 1).
C. (1; 1; 3).
D. (1; −1; 1).
1
1

1
+
+ ... +
ta được:
loga x loga2 x
logak x
k(k + 1)
k(k + 1)
B. M =
.
C. M =
.
loga x
3loga x

Câu 33. Rút gọn biểu thức M =
A. M =

4k(k + 1)
.
loga x

D. M =

k(k + 1)
.
2loga x

Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) và mặt
phẳng (P) : x+2y+z−4 = 0. Giả sử M(a; b; c) là một điểm trên mặt phẳng (P) sao cho MA2 +MB2 +2MC 2

nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c.
A. 3.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
Câu 35. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
√ a. Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) cùng
2
3. Tính thể tích khối
vng góc
với
mặt
phẳng
(ABC),
diện
tích
tam
giác
S
BC
là
a
√
√
√
√ chóp S .ABC.
3
3
3
3

a 15
a 5
a 15
a 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
8
3
4
16
Câu 36. Hàm số y = x4 − 4x2 + 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây.
A. (−1; 1).
B. (−3; 0).
C. (1; 5).
D. (3; 5).
Câu 37. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC là tam giác tù, AB = AC. Góc tạo bởi hai
đường thẳng AA′ và BC ′ bằng 300 ; khoảng cách giữa AA′ và BC ′ bằng a; góc giữa hai mặt phẳng
′ ′ ′
(ABB′ A′ √
) và (ACC ′ A′ ) bằng 600 . Tính
√ thể tích khối lăng trụ
√ABC.A B C .
√
3

3
3
A. 6a 3.
B. 3a 3.
C. 9a 3.
D. 4a3 3.
Câu 38. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng
(ABC), S A = 2a. Gọi α là số đo
√ góc giữa đường thẳng S√B và mp(S AC). Tính giá√trị sin α.
1
15
15
5
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
2
5
10
3
R
ax + b 2x
Câu 39. Biết a, b ∈ Z sao cho (x + 1)e2x dx = (
)e + C. Khi đó giá trị a + b là:
4
A. 1.

B. 3.
C. 2.
D. 4.
√
2x − x2 + 3
Câu 40. Đồ thị hàm số y =
có số đường tiệm cận đứng là:
x2 − 1
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 3.
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 41. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình √
nón đỉnh S và đáy là hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD
√ bằng
√
πa2 17
πa2 17
πa2 17
πa2 15
.
B.
.
C.
.
D.

.
A.
4
8
6
4
Câu 42. Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên.
D. y = −x4 + 2x2 + 8.
A. y = −2x4 + 4x2 .
B. y = −x4 + 2x2 .
C. y = x3 − 3x2
.
2
Câu 43. Cho hàm số y = x − x + m có đồ thị là (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến
của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy đi qua điểm B(1; 2).
A. m = 3.
B. m = 1.
C. m = 4.
D. m = 2.
π
R2
Câu 44. Biết sin 2xdx = ea . Khi đó giá trị a là:
0

A. 1.

B. ln 2.

√

C. 0.

2x − x2 + 3
Câu 45. Đồ thị hàm số y =
có số đường tiệm cận đứng là:
x2 − 1
A. 2.
B. 0.
C. 3.

D. − ln 2.

D. 1.

Câu 46. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + 1 có hai điểm
cực trị nằm về hai phía trục Ox.
1
D. m > 1.
A. m > 1 hoặc m < − . B. m > 2 hoặc m < −1. C. m < −2.
3
Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P)
√ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2)
3 2
và khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng
. Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng
2
ax + by + cz + 2 = 0. Tính giá trị abc.
A. −4.
B. 4.
C. 2.

D. −2.
Câu 48. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) và tiếp
xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + 1 = 0.
A. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 3.
B. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = 1.
C. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 1.
D. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 2.
r
3x + 1
Câu 49. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2
x−1
A. D = (−1; 4).
B. D = (1; +∞).
C. D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞).
D. D = (−∞; 0).
Câu 50. Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a;
′
AA′ =√2a. Gọi α là số đo góc giữa
√ hai đường thẳng AC và DB . Tính giá trị cos α.√
5
3
1
3
A.
.
B.
.
C. .
D.
.

5
4
2
2
- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 4/5 Mã đề 001