Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (989)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. 2πR3 .
B. 6πR3 .
C. 4πR3 .
D. πR3 .
Câu 2. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = (−∞; 2).
B. S = [ -ln3; +∞).
C. S = [ 0; +∞).
D. S = (−∞; ln3).
Câu 3. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
B. loga x2 = 2loga x.
1
C. loga2 x = loga x.
D. aloga x = x.
2
Câu 4. Cho hình
đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên√bằng b. Thể tích của khối chóp là:
√ chóp
2
3a b

3ab2
.
B. VS .ABC =
.
A. VS .ABC =
12
12
q
√
√
a2 b2 − 3a2
a2 3b2 − a2
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho →
−u | = 1.
−u | = 9.
−u | = √3.
−u | = 3
A. |→
B. |→
C. |→
D. |→
.
Câu 6. Cho hai số thực a, bthỏa√mãn a >

b > 0. Kết luận√ nào sau
đây là sai?
√
√
√5
√
− 3
2
2
a
b
− 3
C. a > b .
D. 5 a < b.
A. e > e .
B. a
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (2; −3; −1).
B. M ′ (−2; 3; 1).
C. M ′ (2; 3; 1).
D. M ′ (−2; −3; −1).
Câu 8. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
4
A. 4πR3 .
B. πR3 .
C. πR3 .
3

3
D. πR3 .
4

Câu 9. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ .
a3
a3
a3
a3
A. .
B. .
C. .
D. .
9
6
4
3
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (x − 1) ≥ 0 là:
A. (1; 2).

B. [2; +∞).

2

C. (−∞; 2].

D. (1; 2].

Câu 11. Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 1).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1).
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + y − z − 1 = 0. Viết phương trình
mặt cầu (S ) có tâm I(2; 1; −1) và tiếp xúc với (P).
1
A. (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = .
B. (S ) : (x − 2)2 + (y − 1)2 + (z + 1)2 = 3.
3
1
C. (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = .
D. (S ) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z − 1)2 = 3.
3
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (−∞; −2] và [2; +∞), có bảng
biến thiên như hình bên. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân
biệt.
S
S
7
7
7
A. ( ; 2] [22; +∞) . B. [ ; 2] [22; +∞).
C. ( ; +∞)
D. [22; +∞).
4
4
4

.
3
Câu 14. Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y = x − 12x + 20.
A. yCD = 4.
B. yCD = 52.
C. yCD = −2.
D. yCD = 36.




3
Câu 15. Cho hàm số y =


x


− mx + 5. Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực
trị.
A. 2.
B. 3.
C. 1.
D. 4.
Câu 16. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − 4 và f (0) = 1, f (1) = 3. Tính f (−1).
A. f (−1) = −3.
B. f (−1) = 3.
C. f (−1) = −1.
D. f (−1) = −5.
3

Câu 17. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất. √
√
√
4 3π
2π
A.
.
B. 2 3π.
C. 4 3π.
D. √ .
3
3
Câu 18. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
4
3
A. πR3 .
B. 4πR3 .
C. πR3 .
D. πR3 .
3
4
Câu R19. Kết quả nào đúng?
R
A. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.
B. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.
R
R

sin3 x
sin3 x
2
2
C. sin x cos x = −
+ C.
D. sin x cos x =
+ C.
3
3
Câu 20. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
3x + 1
A. y =
.
B. y = tan x.
x−1
C. y = sin x .
D. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
√
′ ′ ′
′
Câu 21.
Cho
lăng
trụ
đều
ABC.A
B
C
có

đáy
bằng
a,
AA
=
4
3a. Thể tích khối
√
√ lăng trụ đã cho là:
A. 8 3a3 .
B. 3a3 .
C. a3 .
D. 3a3 .
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là
một điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM,
AN để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
A. C(6; −17; 21).
B. C(8; ; 19).
C. C(20; 15; 7).
D. C(6; 21; 21).
2
Câu 23.
√ Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó√bằng
B. 2πRl.
C. πRl.
D. 2π l2 − R2 .
A. π l2 − R2 .
Câu 24. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt

bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 100a3 .
B. 60a3 .
C. 30a3 .
D. 20a3 .
Câu 25. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 450 .
B. 300 .
C. 600 .
D. 360 .
Câu 26. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm
cực đại có hồnh độ nhỏ hơn 1.
A. S = (−4; −1).
B. S = [−1; +∞) .
C. S = (−1; +∞) .
D. S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) .
Trang 2/5 Mã đề 001


√
Câu 27. Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có đáy là hình vng cạnh bằng a 2, tam giác S AB vng cân
tại S và√mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ A đến mặt
√ phẳng (S CD) là
√
a 10
a 2
a 6
.
B.
.

C. a 2.
.
A.
D.
2
5
3
Câu 28. Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ
giác đều khơng nắp, có thể tích là 62,5dm3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng
sao cho tổng S của diện tích xung quanh và diện tích mặt √
đáy là nhỏ nhất, S bằng
2
2
A. 75dm .
B. 125dm .
C. 50 5dm2 .
D. 106, 25dm2 .
Câu 29. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1). Mặt cầu đường kính AB có phương trình
A. (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 6.
B. (x − 1)2 + (y + 1)2 + (z + 2)2 = 6.
√
C. (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24.
D. (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 6.
Câu 30. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
A. y = −x4 − 2x2 − 1. B. y = x4 − 2x2 − 1.
C. y = x4 + 2x2 − 1.
Câu 31. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y =
hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung?
A. m > 3 hoặc m < 2. B. m < 2.

D. y = 2x4 + 4x2 + 1.

1 3
1
x − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có
3
3

C. m > 2.

D. m > 3.



3
Câu 32. Xác định tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình


2x3 + x2 − 3x −
2
có 4 nghiệm phân biệt.
3
19
3
19
A. S = (−2; − ) ∪ ( ; 6).
B. S = (−5; − ) ∪ ( ; 6).
4
4
4

4
3
19
C. S = (−2; − ) ∪ ( ; 7).
D. S = (−3; −1) ∪ (1; 2).
4
4







1