Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (588)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. m ∈ (−1; 2).
B. m ∈ (0; 2).
C. −1 < m < .
D. m ≥ 0.
2
Câu 2. Cho hình chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng
tích của khối chóp là:
q b. Thể
√
√
a2 b2 − 3a2
3ab2
A. VS .ABC =
.
B. VS .ABC =
.
12
12
√
√

a2 3b2 − a2
3a2 b
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m < 1.
B. m > 1.
C. m ≤ 1.
D. m ≥ 1.
Câu 4. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. loga x2 = 2loga x.
B. aloga x = x.
1
D. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
C. loga2 x = loga x.
2
Câu 5. √Cho hai√ số thực a, bthỏa mãn a > b > 0. Kết luận nào√sau đây là sai?
√
√
√
5
A. a− 3 < b− 3 .
D. a 2 > b 2 .
B. ea > eb .
C. 5 a < b.

−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa√độ Oxyz cho →
−u | = 3
−u | = 1.
→
−
→
−
C. |→
D. |→
A. | u | = 9.
B. | u | = 3.
.
Câu 7. Tính I =

R1 √3

7x + 1dx

0

20
21
60
45
.
B. I = .
C. I = .
D. I = .
7

8
28
28
Câu R8. Kết quả nào đúng?
R
A. sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.
B. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.
R
R
sin3 x
sin3 x
C. sin2 x cos x =
+ C.
D. sin2 x cos x = −
+ C.
3
3
Câu 9. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2 ; y = 0; x = 2 Tính thể tích V của khối trịn
xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
32π
8
8π
32
A. V = .
B. V =
.
C. V = .
D. V =
.
5

5
3
3
√ x
Câu 10. Tìm nghiệm của phương trình 2 x = ( 3) .
A. x = −1.
B. x = 2.
C. x = 1.
D. x = 0.
R
Câu 11. Tính nguyên hàm cos 3xdx.
1
1
A. sin 3x + C.
B. −3 sin 3x + C.
C. − sin 3x + C.
D. 3 sin 3x + C.
3
3
√
d = 1200 . Gọi
Câu 12. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a 5 và BAC
K, I lần√lượt là trung điểm của cạnh
√ CC1 , BB1 . Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt
√ phẳng (A1 BK).
√
a 15
a 5
a 5
A.

.
B.
.
C. a 15.
D.
.
3
3
6
A. I =

Trang 1/5 Mã đề 001


2x + 2017





(1). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?


x

+ 1



A. Đồ thị hàm số (1) có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y = −2, y = 2 và khơng có tiệm cận

đứng.
B. Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang và có đúng một tiệm cận đứng là đường thẳng x = −1..
C. Đồ thị hàm số (1) khơng có tiệm cận ngang và có đúng hai tiệm cận đứng là các đường thẳng
x = −1, x = 1..
D. Đồ thị hàm số (1) có đúng một tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và khơng có tiệm cận đứng.

Câu 13. Cho hàm số y =

Câu 14. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB = 4MB. Tính thể
tích của khối tứ diện B.MCD.
V
V
V
V
B. .
C. .
D. .
A. .
5
2
3
4
R5 dx
Câu 15. Biết
= ln T. Giá trị của T là:
1 2x − 1
√
A. T = 81.
B. T = 3.
C. T = 9.

D. T = 3.
Câu 16. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = x.
1
1
2
C. .
D. − .
A. 1.
B. .
3
6
6
R1 √3
Câu 17. Tính I =
7x + 1dx
0

21
20
45
60
B. I = .
C. I = .
D. I = .
A. I = .
28
8
7
28
′

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (2; −3; −1).
B. M ′ (2; 3; 1).
C. M ′ (−2; 3; 1).
D. M ′ (−2; −3; −1).
Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng
√ bao nhiêu?
√
B. R = 29.
C. R = 9.
D. R = 3.
A. R = 21.
Câu 20. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. −6.
B.
.
C. 1.
D. 0.
6
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =

3 + 2x
tại
x+1

hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3

A. m < .
B. −4 < m < 1.
C. ∀m ∈ R.
D. 1 < m , 4.
2
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; −5; 0).
B. (0; 5; 0).
C. (0; 1; 0).
D. (0; 0; 5).
Câu 23. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường trịn.
B. Đường parabol.
C. Đường hypebol.
D. Đường elip.
Câu 24. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ 0; +∞).
B. S = (−∞; 2).
C. S = (−∞; ln3).
D. S = [ -ln3; +∞).
p
3
Câu 25. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận
nào sau đây là sai?
A. Nếux = 1 thì y = −3.
B. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
C. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
D. Nếux > 2 thìy < −15.

Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 26. Cho

R4
−1

A. 18.

f (x)dx = 10 và

R4
1

B. −2.

f (x)dx = 8. Tính

R1

f (x)dx

−1

C. 0.

D. 2.

Câu 27. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm

cực đại có hồnh độ nhỏ hơn 1.
A. S = [−1; +∞) .
B. S = (−1; +∞) .
C. S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) .
D. S = (−4; −1).
Câu 28. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M = log A − log A0 , với A là
biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San
Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh
hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ có kết quả gần đúng bằng:
A. 11.
B. 8,9.
C. 33,2.
D. 2,075.
√3
a2 b
) bằng
Câu 29. Biết loga b = 2, loga c = 3 với a, b, c > 0; a , 1. Khi đó giá trị của loga (
c
2
1
A. 6.
B. .
C. − .
D. 5.
3
3
Câu 30. Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của A′ lên (ABC)
là trung điểm của BC. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là 600 . Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ )
là
√

√
√
√
a 3
3a 13
3a 13
3a 10
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
26
13
20
Câu 31. Một thùng đựng nước có dạng hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy√bằng R. Khi đặt thùng
R 3
nước nằm ngang như hình 1 thì khoảng cách từ trục hình trụ tới mặt nước bằng
(mặt nước thấp hơn
2
trục của hình trụ). Khi đặt thùng nước thẳng đứng như hình 2 thì chiều cao của mực nước trong thùng là
h1
h1 . Tính tỉ số
h
√
√

√
√
2π − 3 3
2π − 3
π− 3
3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
12
12
6
x3
Câu 32. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (m + 2) − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch
3
biến trên R.
A. m ≤ 0.
B. m ≥ −8.
C. m < −3.
D. m ≤ −2.
Câu 33. Họ nguyên hàm của hàm số y = (x − 1)e x là:
A. (x − 1)e x + C.
B. (x − 2)e x + C.
C. xe x−1 + C.

D. xe x + C.

Câu 34. Cho m = log2 3; n = log5 2. Tính log2 2250 theo m, n.
3mn + n + 4
2mn + n + 3
A. log2 2250 =
.
B. log2 2250 =
.
n
n
2mn + n + 2
2mn + 2n + 3
C. log2 2250 =
.
D. log2 2250 =
.
n
m
x2
Câu 35. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình (log2 (4x))2 + log2 ( ) = 8
8
1
1
1
1
A. .
B.
.

C.
.
D. .
32
64
128
6
Câu 36. Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên.
A. y = −2x4 + 4x2 .
B. y = x3 − 3x2
C. y = −x4 + 2x2 .
.

D. y = −x4 + 2x2 + 8.

Câu 37. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + 2 nghịch biến trên R.
A. m > −2.
B. −4 ≤ m ≤ −1.
C. m < 0.
D. −3 ≤ m ≤ 0.
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 38. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R
R
(2x + 1)3
2
+C .
B. sin xdx = cos x + C .

A. (2x + 1) dx =
3
R
R
e2x
x
x
C. 5 dx =5 + C .
D. e2x dx =
+ C.
2
Câu 39. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R3
R2
R3
A. |x2 − 2x|dx = − (x2 − 2x)dx + (x2 − 2x)dx.
1

B.
C.
D.

R3

1

2

R2

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx −

R3

1

1

2

R3

R2

R3

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx +

1

1

2

R3

R2

R3

1

2

1

|x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx −

(x2 − 2x)dx.
(x2 − 2x)dx.

|x2 − 2x|dx.

Câu 40. Cho mặt cầu (S ) có bán kính bằng R = 5, một hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm trên mặt
cầu (S ). Thể
√ tích của khối trụ (T ) lớn
√ nhất bằng bao nhiêu. √
√
500π 3
250π 3
400π 3
125π 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.

9
9
9
3
−u = (2; 1; 3),→
−v = (−1; 4; 3). Tìm tọa độ của véc
Câu 41. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho →
→
−
→
−
tơ 2 u + 3 v .
−u + 3→
−v = (3; 14; 16).
−u + 3→
−v = (1; 14; 15).
A. 2→
B. 2→
−u + 3→
−v = (2; 14; 14).
−u + 3→
−v = (1; 13; 16).
C. 2→
D. 2→
Câu 42. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) và tiếp
xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + 1 = 0.
A. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 3.
B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 1.
C. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = 1.
D. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 2.

Câu 43. Cho hình√chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng. Cạnh S A vng góc với mặt phẳng
(ABCD); S A = 2a 3. Góc giữa hai mặt phẳng (S BC) và (ABCD) bằng 600 . Gọi M, N lần lượt là trung
điểm hai√cạnh AB, AD. Tính khoảng
√ cách giữa hai đường√thẳng MN và S C.
√
3a 6
3a 6
a 15
3a 30
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
8
2
10
Câu 44. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình √
nón đỉnh S và đáy là hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD
√
√ bằng
2
2
2
πa 17

πa 17
πa2 15
πa 17
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
6
8
4
Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi
→
− (2; 3; −5).
qua điểm
A(1; −2; 4) và có một

 véc tơ chỉ phương là u 





x = 1 + 2t
x = 1 + 2t
x = −1 + 2t

x = 1 − 2t












y = −2 − 3t .
y = −2 + 3t .
y = 2 + 3t .
y = −2 + 3t .
A. 
B. 
C. 
D. 








 z = 4 − 5t

 z = 4 − 5t
 z = −4 − 5t
 z = 4 + 5t
Câu 46. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh
√ a. Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) cùng
2
vng góc
với
mặt
phẳng
(ABC),
diện
tích
tam
giác
S
BC
là
a
3. Tính thể tích khối
√
√
√
√ chóp S .ABC.
3
3
3
3
a 15
a 15

a 5
a 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
16
4
3
8
r
3x + 1
Câu 47. Tìm tập xác định D của hàm số y = log2
x−1
A. D = (−∞; 0).
B. D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞).
C. D = (1; +∞).
D. D = (−1; 4).
Trang 4/5 Mã đề 001


Câu 48. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + 2 nghịch biến trên R.
A. m < 0.
B. m > −2.
C. −4 ≤ m ≤ −1.
D. −3 ≤ m ≤ 0.

√

Câu 49. Cho bất phương trình 3 2(x−1)+1 − 3 x ≤ x2 − 4x + 3. Tìm mệnh đề đúng.
A. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ (4; +∞).
B. Bất phương trình vơ nghiệm.
C. Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1).
D. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ [ 1; 3].
Câu 50. Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên R.
A. y = −x3 − x2 − 5x.
B. y = x3 + 3x2 + 6x − 1.
4x + 1
C. y =
.
D. y = x4 + 3x2 .
x+2

- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001