Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (957)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
1
B. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
A. loga2 x = loga x.
2
C. aloga x = x.
D. loga x2 = 2loga x.
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R.
A. m > e2 .
B. m > 2e .
C. m ≥ e−2 .
D. m > 2.
Câu 3. √Cho hai√ số thực a, bthỏa mãn√ a > b > 0. Kết luận√ nào sau
đây là sai?
√
√5
5
− 3
− 3
2
2
A. a

B. a < b.
C. a > b .
D. ea > eb .
Câu 4. Hàm
√ số nào sau√đây đồng biến trên R?
A. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.
B. y = x4 + 3x2 + 2.
C. y = tan x.
D. y = x2 .
x
Câu 5. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
trên tập xác định của nó là
x +1
1
1
B. min y = −1.
C. min y = .
D. min y = 0.
A. min y = − .
R
R
R
R
2
2
Câu 6. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB′ và BC ′ .
√
√
a

2a
5a
3a
A. √ .
B.
.
C. √ .
D.
.
3
2
5
5
Câu 7. Cho hình chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng
tích của khối chóp là:
q b. Thể
√
√
a2 b2 − 3a2
3ab2
A. VS .ABC =
.
B. VS .ABC =
.
12
12
√
√
a2 3b2 − a2
3a2 b

C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m < 1.
B. m ≥ 1.
C. m > 1.
D. m ≤ 1.
Câu 9. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x2 ; y = 0; x = 2 Tính thể tích V của khối trịn
xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục Ox.
32π
32
8π
8
.
B. V = .
C. V =
.
D. V = .
A. V =
5
5
3
3
Câu 10. Cho a > 0 và a , 1. Giá trị của alog
A. 9.

B. 3.

√ 3
a

bằng?
C. 6.

D.

√
3.

a3
Câu 11. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng . Tìm góc giữa mặt bên và
6
mặt đáy của hình chóp đã cho.
A. 1350 .
B. 300 .
C. 600 .
D. 450 .
√
Câu 12. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a 3. Tính khoảng cách giữa hai
đường √
thẳng BB′ và AC ′ .
√
√
√
a 3
a 2

a 3
A.
.
B.
.
C. a 3.
D.
.
4
2
2
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V và điểm M trên cạnh AB sao cho AB = 4MB. Tính thể
tích của khối tứ diện B.MCD.
V
V
V
V
B. .
C. .
D. .
A. .
2
3
5
4

3
Câu 14. Cho hàm số y =


x


− mx + 5. Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực
trị.
A. 4.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Câu 15. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến trên R.
A. m ≥ 0.
B. m ≥ −1.
C. m ≥ 1.
D. m > 1.
Câu 16. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ .
a3
a3
a3
a3
B. .
C. .
D. .
A. .
3

9
6
4
−x
Câu 17. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe + mx đồng biến trên R?
A. m ≥ e−2 .
B. m > 2e .
C. m > e2 .
D. m > 2.
√
x
Câu 18. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H3).
B. (H1).
C. (H4).
D. (H2).
Câu 19. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.
C. y = x4 + 3x2 + 2.

B. y = cos x.
D. y = x2 .

Câu 20. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s).
Tính quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động.
A. S = 28 (m).
B. S = 24 (m).
C. S = 20 (m).
D. S = 12 (m).
π

π
π
x
Câu 21. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
và F( ) = √ . Tìm F( ).
2
cos x
3
4
3
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
.
B. F( ) = −
.
C. F( ) = +
.
D. F( ) = −
.
A. F( ) = +
4
3
2
4

4
2
4
4
2
4
3
2
Câu 22. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ 0; +∞).
B. S = (−∞; 2).
C. S = (−∞; ln3).
D. S = [ -ln3; +∞).
3
Câu 23. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất. √
√
√
4 3π
2π
A.
.
B. √ .
C. 2 3π.
D. 4 3π.
3
3

Câu 24. Cho hình chóp đều S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, đường cao của hình chóp
bằng a. Tính góc giữa hai mặt phẳng (S AC) và (S AB).
A. 360 .
B. 300 .
C. 600 .
D. 450 .
Câu 25. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. loga x2 = 2loga x.
B. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
1
C. loga2 x = loga x .
D. aloga x = x.
2
Câu 26. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. 1.
B.
.
C. −6.
D. 0.
6
Câu 27. Một sinh viên A trong thời gian 4 năm học đại học đã vay ngân hàng mỗi năm 10 triệu đồng
với lãi suất 3
A. 48.621.980 đồng.
B. 45.188.656 đồng.
C. 46.538667 đồng.
D. 43.091.358 đồng.
Trang 2/5 Mã đề 001

√
x− x+2
có tất cả bao nhiêu tiệm cận?
Câu 28. Đồ thị của hàm số y =
x2 − 4
A. 3.
B. 2.
C. 1.
1
1
1
Câu 29. Rút gọn biểu thức M =
+
+ ... +
ta được:
loga x loga2 x
logak x
4k(k + 1)
k(k + 1)
k(k + 1)
A. M =
.
B. M =
.
C. M =
.
loga x
3loga x
loga x

D. 0.

D. M =

k(k + 1)
.
2loga x

Câu 30. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến tại
A(1; 2) và tiếp tuyến tại B(4; 5) của đồ thị (C).
3
5
7
9
B. .
C. .
D. .
A. .
4
4
4
4
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; −2; 1), B(−2; 2; 1), C(1; −2; 2). Đường phân
giác trong góc A của tam giác ABC cắt mặt phẳng (P) : x + y + z − 6 = 0 tại điểm nào trong các điểm
sau đây:
A. (4; −6; 8).
B. (1; −2; 7).
C. (−2; 3; 5).
D. (−2; 2; 6).
Câu 32. Tính thể tích khối trịn xoay khi quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn bởi các đường

1
y = , x = 1, x = 2 và trục hoành.
x
π
3π
π
3π
A. V = .
B. V =
.
C. V = .
D. V =
.
2
2
3
5









3 2
1

m


3