Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (532)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)

Mã đề 001
→
−
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa√độ Oxyz cho u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
−u | = 1.
−u | = 3.
−u | = 3
−u | = 9.
A. |→
B. |→
C. |→
D. |→
.
Câu 2. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
π
−e
A. 3√
< 2π .
B. 3√
> 2−e .
√
√
e
π

π
e
D. ( 3 + 1) > ( 3 + 1) .
C. ( 3 − 1) < ( 3 − 1) .
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
B. m ∈ (0; 2).
C. m ≥ 0.
D. m ∈ (−1; 2).
A. −1 < m < .
2
Câu R4. Công thức nào sai?
R
A. R sin x = − cos x + C.
B. R a x = a x . ln a + C.
C. e x = e x + C.
D. cos x = sin x + C.
Câu 5. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
B. y = x2 − 2x + 2.
C. y = x3 .
D. y = −x4 + 3x2 − 2.
Câu 6. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0

13
.
6
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là

A. (0; −5; 0).
B. (0; 1; 0).
C. (0; 0; 5).
D. (0; 5; 0).
A. 1.

B. 0.

C. −6.

Câu 8. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y = tan
√ x.
√
C. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.

D.

B. y = x4 + 3x2 + 2.
D. y = x2 .

Câu 9. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là tam giác vuông với
cạnh huyền bằng 2a. Tính thể tích của khối nón.
√
√
2π.a3
π.a3
4π 2.a3
π 2.a3
A.

.
B.
.
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (x − 1) ≥ 0 là:
A. (−∞; 2].

B. (1; 2].

2

C. (1; 2).

D. [2; +∞).

√
6, S B =
Câu
11.
Cho
hình
chóp
S

.ABC
có
S
A⊥(ABC).
Tam
giác
ABC
vng
cân
tại
B
và
S
A
=
a
√
a 7. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).
A. 600 .
B. 450 .
C. 300 .
D. 1200 .
x−1
y+2
z
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
=
= . Viết phương
1
−1

2
trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d.
A. (P) : x − y − 2z = 0. B. (P) : x − y + 2z = 0. C. (P) : x + y + 2z = 0. D. (P) : x − 2y − 2 = 0.
R
Câu 13. Tính nguyên hàm cos 3xdx.
1
1
A. −3 sin 3x + C.
B. 3 sin 3x + C.
C. − sin 3x + C.
D. sin 3x + C.
3
3
Trang 1/5 Mã đề 001


√

Câu 14. Cho hàm số y = x− 2017 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm
số?
A. Có một tiệm cận ngang và khơng có tiệm cận đứng.
B. Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. .
C. Khơng có tiệm cận.
D. Khơng có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
Câu 15. Cho a, b là hai số thực dương, khác 1. Đặt loga b = m, tính theo m giá trị của P = loga2 b −
log √b a3 .
m2 − 12
4m2 − 3
m2 − 12
m2 − 3

.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
2m
m
2m
2m
Câu 16. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (−∞; −2] và [2; +∞), có bảng
biến thiên như hình bên. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân
biệt.
S
S
7
7
7
C. ( ; 2] [22; +∞) . D. [ ; 2] [22; +∞).
A. [22; +∞).
B. ( ; +∞)
4
4
4
.
Câu 17. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s).
Tính quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động.
A. S = 20 (m).

B. S = 28 (m).
C. S = 24 (m).
D. S = 12 (m).
Câu 18. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m ≤ 1.
B. m > 1.
C. m ≥ 1.
D. m < 1.
Câu 19. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = x2 − 2x + 2.
B. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
4
2
C. y = −x + 3x − 2.
D. y = x3 .
ax + b
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
cx + d
A. ad > 0 .
B. bc > 0 .
C. ab < 0 .
D. ac < 0.
√
′ ′ ′
′
Câu 21.
= 4 3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
√ 3Cho lăng trụ đều ABC.A
√ B3C có đáy bằng a, AA

A. 3a .
B. 8 3a .
C. a3 .
D. 3a3 .

Câu 20. Cho hàm số y =

Câu 22.√ Cho hai
số thực a, bthỏa mãn a > b > 0. Kết luận nào sau đây là sai? √
√
√
√5
√
− 3
− 3
D. a 2 > b 2 .
A. a
B. ea > eb .
C. 5 a < b.
π
π
x
π
Câu 23. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
và F( ) = √ . Tìm F( ).
2
cos x
3
4

3
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
A. F( ) = +
.
B. F( ) = +
.
C. F( ) = −
.
D. F( ) = −
.
4
3
2
4
4
2
4
4
2
4
3
2
p

Câu 24. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận
nào sau đây là sai?
A. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
B. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
C. Nếux = 1 thì y = −3.
D. Nếux > 2 thìy < −15.
Câu 25. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (0; 6; 0).
B. (0; −2; 0).
C. (−2; 0; 0).
D. (0; 2; 0).
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu(S): x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 10z + 14 = 0 và
mặt phẳng (P) có phương trình x + y + z − 4 = 0. Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường trịn có
chu vi là:
√
A. 2π.
B. 4π.
C. 8π.
D. 4 3π.
Trang 2/5 Mã đề 001


x−3
y−6
z−1
=
=
và
−2

2
1
d2 : x = ty = −tz = 2 (t ∈ R). Đường thẳng đi qua điểm A(0; 1; 1), vng góc với d1 và cắt d2 có phương
trình là:
y
z−1
x y−1 z−1
x−1
A.
=
=
.
B. =
=
.
−1
−3
4
1
−3
4
x
y−1 z−1
x
y−1 z−1
C.
=
=
.
D.

=
=
.
−1
−3
4
−1
3
4
Câu 28. Cho a > 1, a , 0 Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
B. loga 1 = a và loga a = 0.
A. loga xn = log 1 x , (x > 0, n , 0).
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :

an
C. loga x có nghĩa với ∀x ∈ R.

D. loga (xy) = loga x.loga y.

Câu 29. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y =
hai điểm cực trị nằm về phía bên phải trục tung?
A. m < 2.
B. m > 2.
Câu 30. Cho

R4

f (x)dx = 10 và

−1

A. 18.

R4
1

B. 2.

1 3
1
x − (m − 2)x2 + (m − 2)x + m2 có
3
3

C. m > 3 hoặc m < 2.

f (x)dx = 8. Tính

R1

D. m > 3.

f (x)dx

−1

C. −2.

D. 0.

Câu 31. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính thể tích khối nón nhận được khi quay
tam giác ABC quanh trục AB.
√
3
√
3
πa
.
B. 3πa3 .
C. πa3 .
D.
A. πa3 3.
3
Câu 32. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 3), B(−3; 0; 1). Mặt cầu đường kính AB có phương trình
A. (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 24.
B. (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 6.
√
2
2
2
C. (x − 1) + (y + 1) + (z + 2) = 6.
D. (x + 1)2 + (y − 1)2 + (z − 2)2 = 6.
Câu 33. Một vật chuyển động với gia tốc a(t) = −20(1 + 2t)−2 . Khi t = 0 thì vận tốc của vật là 30 (m/s).
Quãng đường vật đó đi được sau 2 giây gần với giá trị nào nhất sau đây?
A. 48m.
B. 47m.
C. 50m.
D. 49m.
2
x + mx + 1

đạt cực tiểu tại điểm x = 0.
Câu 34. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
x+1
A. m = 0.
B. m = 1.
C. Khơng có m.
D. m = −1.
0
d
Câu 35. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC
√ là tam giác vng tại A; BC = 2a; ABC = 60 . Gọi Mlà
trung điểm
= S M = a 5. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).
√ cạnh BC, S A = S C √
A. a 2.
B. a 3.
C. a.
D. 2a.

Câu 36. Cho mặt cầu (S ) có bán kính bằng R = 5, một hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm trên mặt
cầu (S ). Thể
√ tích của khối trụ (T ) lớn
√ nhất bằng bao nhiêu. √
√
400π 3
125π 3
500π 3
250π 3
A.
.

B.
.
C.
.
D.
.
9
3
9
9
Câu 37. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x+cos3x
A. y′ = 5 x+cos3x ln 5 .
B. y′ = (1 + 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5 .
C. y′ = (1 − 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5.
D. y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln 5 .
Câu 38. Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh bằng 4π và thiết diện qua trục của hình trụ này là một
hình vng. Diện tích tồn phần của (T ) là
A. 6π.
B. 10π.
C. 8π.
D. 12π.
Câu 39. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình √
nón đỉnh S và đáy là hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD
√ bằng
√
2
2
2
πa 17

πa 15
πa 17
πa2 17
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
4
4
8
6
Trang 3/5 Mã đề 001


−u = (2; 1; 3),→
−v = (−1; 4; 3). Tìm tọa độ của véc
Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho →
→
−
→
−
tơ 2 u + 3 v .
−u + 3→
−v = (1; 13; 16).
−u + 3→
−v = (3; 14; 16).

A. 2→
B. 2→
−u + 3→
−v = (1; 14; 15).
−u + 3→
−v = (2; 14; 14).
C. 2→
D. 2→
Câu 41. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R3
R2
R3
A. |x2 − 2x|dx = |x2 − 2x|dx − |x2 − 2x|dx.
B.

1

1

R3

R2

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx −

1

C.

R3

1

|x − 2x|dx = −
2

1

D.

R3
1

2

R3

(x2 − 2x)dx.

2

R2

(x − 2x)dx +
2

1

R3

(x2 − 2x)dx.

2

R2

R3

1

2

|x2 − 2x|dx = (x2 − 2x)dx +

(x2 − 2x)dx.

Câu 42. Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ở một ngân hàng A theo hình thức lãi kép, ở hai
loại kỳ hạn khác nhau. Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, 1
A. 36080254 đồng.
B. 36080255 đồng.
C. 36080253 đồng.
D. 36080251 đồng.
Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P)
√ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2)
3 2
. Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng
và khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng
2
ax + by + cz + 2 = 0. Tính giá trị abc.
A. 4.

B. −2.
C. −4.
D. 2.
Câu 44. Hàm số y = x4 − 4x2 + 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây.
A. (3; 5).
B. (1; 5).
C. (−3; 0).
D. (−1; 1).
Câu 45. Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính của mặt cầu (S ) có phương trình
x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − 1 = 0.
√
√
A. R = 3.
B. R = 4.
C. R = 15.
D. R = 14.
Câu 46. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 − 4x trên đoạn [−1; 2] lần lượt là M, m.
Tính tổng M + m.
A. 5.
B. 4.
C. 6.
D. 3.
0
d
Câu 47. Cho hình chóp S .ABC có đáy ABC
√ là tam giác vuông tại A; BC = 2a; ABC = 60 . Gọi Mlà
trung điểm cạnh BC, S A = S C = S M = a 5. Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng
√ (ABC).
√
A. 2a.

B. a 3.
C. a.
D. a 2.

Câu 48. Biết a, b ∈ Z sao cho
A. 3.

R

B. 2.

(x + 1)e2x dx = (

ax + b 2x
)e + C. Khi đó giá trị a + b là:
4
C. 4.
D. 1.

Câu 49. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 +1 và hai tiếp tuyến của nó tại hai điểm A(−1; 2); B(−2; 5)
có diện tích bằng:
1
1
1
1
A. .
B. .
C. .
D. .
12

4
6
3
Câu 50. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng
x = −1; x = 2.
27
25
23
29
A. .
B.
.
C. .
D. .
4
4
4
4
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001