Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (913)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. 6πR3 .
B. 4πR3 .
C. 2πR3 .
D. πR3 .
Câu 2. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
4
3
C. 4πR3 .
D. πR3 .
A. πR3 .
B. πR3 .
4
3
4
2
Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x + 3x chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m < 1.
B. m ≥ 1.
C. m > 1.
D. m ≤ 1.
√

x
Câu 4. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H4).
B. (H1).
C. (H2) .
D. (H3).
Câu 5. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 20a3 .
B. 30a3 .
C. 60a3 .
D. 100a3 .
Câu 6.√Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện√tích xung quanh của nó bằng
A. π l2 − R2 .
B. 2πRl.
C. 2π l2 − R2 .
D. πRl.
Câu 7. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. −6.
B.
.
C. 1.
D. 0.
6
−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho →
−u | = 9.
−u | = 1.

−u | = √3.
−u | = 3
A. |→
B. |→
C. |→
D. |→
.
Câu 9. Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ .
a3
a3
a3
a3
B. .
C. .
D. .
A. .
3
9
4
6
√
Câu
√ 10. Cho hình chóp S .ABC có S A⊥(ABC). Tam giác ABC vuông cân tại B và S A = a 6, S B =
a 7. Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABC).
A. 300 .
B. 1200 .
C. 450 .
D. 600 .
′

′

′

′

Câu 11. Cho a, b là hai số thực dương, khác 1. Đặt loga b = m, tính theo m giá trị của P = loga2 b −
log √b a3 .
m2 − 12
m2 − 3
4m2 − 3
m2 − 12
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
m
2m
2m
2m
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (x − 1) ≥ 0 là:
A. (1; 2).

B. (−∞; 2].

2

C. (1; 2].

D. [2; +∞).

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 2; 3). Tìm tọa độ điểm A là hình chiếu
của M trên mặt phẳng (Oxy).
A. A(1; 0; 3).
B. A(0; 0; 3).
C. A(0; 2; 3).
D. A(1; 2; 0).
Câu 14. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số y = x3 +x2 và y = x2 +3x+mcắt
nhau tại nhiều điểm nhất.
A. −2 < m < 2.
B. m = 2.
C. −2 ≤ m ≤ 2.
D. 0 < m < 2.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 15. Cho hàm số f (x) thỏa mãn f ′′ (x) = 12x2 + 6x − 4 và f (0) = 1, f (1) = 3. Tính f (−1).
A. f (−1) = −3.
B. f (−1) = 3.
C. f (−1) = −1.
D. f (−1) = −5.
x−1
y+2
z
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :
=

= . Viết phương
1
−1
2
trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d.
A. (P) : x − 2y − 2 = 0. B. (P) : x − y − 2z = 0. C. (P) : x − y + 2z = 0. D. (P) : x + y + 2z = 0.
Câu 17.√ Cho hai
số thực a, bthỏa mãn a > b > 0. Kết luận nào
√
√
√5 sau đây là sai? √2
√5
− 3
a
b
− 3
B. e > e .
C. a < b.
D. a > b 2 .
A. a
Câu 18. Kết quả nào đúng?
R
sin3 x
2
A. sin x cos x = −
+ C.
3
3
R

sin x
C. sin2 x cos x =
+ C.
3

B.

R

sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.

D.

R

sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.

Rm

dx
theo m?
+ 3x + 2
0
m+2
m+2
2m + 2
m+1
A. I = ln(
).
B. I = ln(

).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
m+1
2m + 2
m+2
m+2
−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây đúng?
Câu 20. Trong
không gian với hệ tọa độ Oxyz cho →
√
−u | = 3.
−u | = 3.
−u | = 9.
−u | = 1.
A. |→
B. |→
C. |→
D. |→

Câu 19. Cho số thực dươngm. Tính I =

x2

Câu 21. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một
véc tơ pháp tuyến của (P) là
A. (2; −1; 2).
B. (2; −1; −2).

C. (−2; 1; 2).
D. (−2; −1; 2).
Câu 22.
thức nào sau đây là đúng?
√
√ Bất đẳng
π
e
A. ( √3 + 1) > ( √ 3 + 1) .
e
π
C. ( 3 − 1) < ( 3 − 1) .

B. 3π < 2π .
D. 3−e > 2−e .

Câu 23. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
x
1
x
1
A. y =
−
.
B. y =
+1−
.
5 ln 5 ln 5
5 ln 5
ln 5

x
1
x
C. y =
−1+
.
D. y =
+ 1.
5 ln 5
ln 5
5 ln 5
Câu 24. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. ln x > ln y.
B. loga x > loga y.
C. log 1 x > log 1 y.
D. log x > log y.
a
a
Câu 25. Cho hình hộp ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 30a3 .
B. 100a3 .
C. 60a3 .
D. 20a3 .
′

′

′

′

Câu 26. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M = log A − log A0 , với A là
biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San
Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh
hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ có kết quả gần đúng bằng:
A. 2,075.
B. 8,9.
C. 33,2.
D. 11.
Câu 27. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2). Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình
hành.
A. (1; 1; 3).
B. (1; −2; −3).
C. (−1; 1; 1).
D. (1; −1; 1).
√3
a2 b
Câu 28. Biết loga b = 2, loga c = 3 với a, b, c > 0; a , 1. Khi đó giá trị của loga (
) bằng
c
1
2
A. 6.
B. − .
C. 5.
D. .
3
3

Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 29. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến tại
A(1; 2) và tiếp tuyến tại B(4; 5) của đồ thị (C).
5
3
9
7
A. .
B. .
C. .
D. .
4
4
4
4
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0) Bán kính
đường√trịn nội tiếp tam giác ABC
√ bằng
√
√
B. 4 2.
C. 5.
D. 2 5.
A. 3.
Câu 31. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm
cực đại có hồnh độ nhỏ hơn 1.
A. S = (−1; +∞) .
B. S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) .

C. S = (−4; −1).
D. S = [−1; +∞) .
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình log4 (3 x − 1).log 1

3x − 1 3
≤ là:
16
4

4
B. S = (1; 2) .
D. S = [1; 2].

A. S = (0; 1] ∪ [2; +∞).
C. S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) .

√
x− x+2
Câu 33. Đồ thị của hàm số y =
có tất cả bao nhiêu tiệm cận?
x2 − 4
A. 0.
B. 2.
C. 3.

D. 1.

Câu 34. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6). Gọi M là điểm nằm trên
đoạn AB sao cho MA = 2MB. Tìm tọa độ điểm M
2 7 21

4 10 16
5 11 17
7 10 31
A. M( ; ; ).
B. M( ; ; ).
C. M( ; ; ).
D. M( ; ; ).
3 3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 6
Câu 35. Cho mặt cầu (S ) có bán kính bằng R = 5, một hình trụ (T )có hai đường tròn đáy nằm trên mặt
cầu (S ). Thể
√ nhất bằng bao nhiêu. √
√
√ tích của khối trụ (T ) lớn
500π 3
250π 3
125π 3
400π 3
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
9
9

9
3
Câu 36. Hàm số y = x4 − 4x2 + 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây.
A. (−1; 1).
B. (3; 5).
C. (−3; 0).
D. (1; 5).
Câu 37. Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh bằng 4π và thiết diện qua trục của hình trụ này là một
hình vng. Diện tích tồn phần của (T ) là
A. 6π.
B. 12π.
C. 8π.
D. 10π.
Câu 38. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng
x = −1; x = 2.
23
25
27
29
A. .
B.
.
C. .
D. .
4
4
4
4
√

Câu 39. Cho bất phương trình 3 2(x−1)+1 − 3 x ≤ x2 − 4x + 3. Tìm mệnh đề đúng.
A. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ [ 1; 3].
B. Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1).
C. Bất phương trình vơ nghiệm.
D. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ (4; +∞).
Câu 40. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích
tồn phầnS tp của hình nón (N) bằng
A. S tp = πRl + πR2 .
B. S tp = 2πRl + 2πR2 . C. S tp = πRl + 2πR2 .
D. S tp = πRh + πR2 .
Câu 41. Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vng tại B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC). Biết
AB = 3a,
hình chóp DABC có bán √
kính bằng
√ BC = 4a, DA = 5a. Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √
5a 2
5a 2
5a 3
5a 3
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2
3
2

3
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1; 2; 3)
−n (2; 1; −4).
và có một véc tơ pháp tuyến là →
A. 2x + y − 4z + 5 = 0.

B. −2x − y + 4z − 8 = 0.

C. 2x + y − 4z + 1 = 0.

D. 2x + y − 4z + 7 = 0.

Câu 43. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu a > 0 thì a x > ay ⇔ x < y.

B. Nếu a > 0 thì a x = ay ⇔ x = y.

C. Nếu a > 1 thì a x > ay ⇔ x > y.

D. Nếu a < 1 thì a x > ay ⇔ x < y.

Câu 44. Biết

π
R2

sin 2xdx = ea . Khi đó giá trị a là:

0

A. − ln 2.

B. ln 2.

C. 0.

D. 1.

A. D = (−1; 4).

3x + 1
x−1
B. D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞).

C. D = (−∞; 0).

D. D = (1; +∞).

r
Câu 45. Tìm tập xác định D của hàm số y =

log2

Câu 46. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x+cos3x
A. y′ = 5 x+cos3x ln 5.

B. y′ = (1 − 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5.

C. y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln 5.

D. y′ = (1 + 3 sin 3x)5 x+cos3x ln 5.

Câu 47. Tính thể tích của khối trịn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = x2 ,
trục Ox và hai đường thẳng x = −1; x = 2 quay quanh trục Ox.
33π
31π
32π
A.
.
B.
.
C.
.
D. 6π.
5
5
5
Câu 48. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
trên đoạn [ -1; 3] lần lượt là a, b sao cho a.b = −36.
A. m = 0 hoặc m = −16.

B. m = 1.

C. m = 4.

D. m = 0 hoặc m = −10.

Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6). Gọi M là điểm nằm trên
đoạn AB sao cho MA = 2MB. Tìm tọa độ điểm M
7 10 31
5 11 17
2 7 21
4 10 16
A. M( ; ; ).
B. M( ; ; ).
C. M( ; ; ).
D. M( ; ; ).
3 3 6
3 3 3
3 3 3
3 3 3
Câu 50. Cho m = log2 3; n = log5 2. Tính log2 2250 theo m, n.
2mn + 2n + 3
2mn + n + 3
A. log2 2250 =
.
B. log2 2250 =
.
n
m
2mn + n + 2
3mn + n + 4
C. log2 2250 =
.
D. log2 2250 =
.
n

n
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001