Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (693)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. √Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó√bằng
A. 2π l2 − R2 .
B. πRl.
C. 2πRl.
D. π l2 − R2 .
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
D. m ∈ (−1; 2).
A. m ≥ 0.
B. m ∈ (0; 2).
C. −1 < m < .
2
Câu 3. Kết quả nào đúng?
R
sin3 x
A. sin2 x cos x = −
+ C.
3
R
C. sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.

B.

R

sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.

D.

R

sin2 x cos x =

sin3 x
+ C.
3

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
A. (−2; 1; 2).
B. (2; −1; −2).
C. (2; −1; 2).
D. (−2; −1; 2).
Câu 5. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. log x > log y.
B. ln x > ln y.
C. loga x > loga y.

D. log 1 x > log 1 y.
a

a

Câu 6. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s). Tính
quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
A. S = 24 (m).
B. S = 12 (m).
C. S = 20 (m).
D. S = 28 (m).
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
A. m < .
B. ∀m ∈ R .
C. −4 < m < 1.
2

3 + 2x
tại
x+1

D. 1 < m , 4.

Câu 8. √Cho hai√ số thực a, bthỏa mãn√ a > b > 0. Kết luận√ nào sau
đây là sai?
√
√5
5
− 3
− 3
2
2

A. a
B. a < b.
C. a > b .
D. ea > eb .
√
Câu 9. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2 x + 2017.
1
1
A. ( ; +∞).
B. (0; ).
C. (0; 1).
D. (1; +∞) .
4
4
Câu 10. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng (−∞; −2] và [2; +∞), có bảng
biến thiên như hình bên. Tìm tập hợp các giá trị của m để phương trình f (x) = m có hai nghiệm phân
biệt.
S
S
7
7
7
A. ( ; 2] [22; +∞) . B. [22; +∞).
C. [ ; 2] [22; +∞).
D. ( ; +∞)
4
4
4
.

Câu 11. Tìm giá trị cực đại yCD của hàm số y = x3 − 12x + 20.
A. yCD = −2.
B. yCD = 52.
C. yCD = 4.

D. yCD = 36.

Câu 12. Tìm tất cả m sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 + x2 + mx − 1nằm bên phải trục
tung.
1
1
A. Không tồn tại m.
B. m < 0.
C. 0 < m < .
D. m < .
3
3
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Biết

R5
1

A. T = 81.

dx
= ln T. Giá trị của T là:
2x − 1

B. T = 3.

C. T = 9.

D. T =

√
3.

Câu 14. Cho a, b là hai số thực dương, khác 1. Đặt loga b = m, tính theo m giá trị của P = loga2 b −
log √b a3 .
m2 − 3
4m2 − 3
m2 − 12
m2 − 12
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
2m
2m
m
2m
Câu 15. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = x.
2
1

1
B. .
C. 1.
D. − .
A. .
6
3
6
Câu 16. Cho hàm số y = x3 + 3x2 − 9x − 2017. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−3; 1).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −3).
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3; 1).
Câu 17. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ 0; +∞).
B. S = (−∞; ln3).
C. S = [ -ln3; +∞).
D. S = (−∞; 2).
Câu 18. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
B. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
A. y = x2 − 2x + 2.
C. y = −x4 + 3x2 − 2.
D. y = x3 .
Câu 19. Tính I =

R1 √3
7x + 1dx
0

45
20
21
60
A. I = .
B. I = .
C. I = .
D. I = .
28
7
8
28
Câu 20. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
B. loga x2 = 2loga x.
1
D. aloga x = x.
C. loga2 x = loga x .
2
Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (−2; 0; 0).
B. (0; 6; 0).
C. (0; −2; 0).
D. (0; 2; 0).
Câu 22. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. ln x > ln y.
B. loga x > loga y.
C. log x > log y.

D. log 1 x > log 1 y.

a
a
Câu 23. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; −5; 0).
B. (0; 5; 0).
C. (0; 0; 5).
D. (0; 1; 0).
Câu 24. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s).
Tính quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động.
A. S = 28 (m).
B. S = 20 (m).
C. S = 24 (m).
D. S = 12 (m).
Câu 25. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng bao nhiêu?
√
√
A. R = 3.
B. R = 9.
C. R = 21.
D. R = 29.
Câu 26. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. 1.
B. −6.
C. .
D. 0.

6
Câu 27. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
A. y = x4 + 2x2 − 1.
B. y = 2x4 + 4x2 + 1. C. y = −x4 − 2x2 − 1. D. y = x4 − 2x2 − 1.
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 28. Lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vng góc của A′ lên (ABC)
là trung điểm của BC. Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy là 600 . Khoảng cách từ C ′ đến mp (ABB′ A′ )
là
√
√
√
√
a 3
3a 13
3a 10
3a 13
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
13
2
26
20

Câu 29. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC
o
Biết góc
√ (ABCD) bằng 60 . Tính
√ giữa MN và mặt phẳng
√ sin của góc giữa MN và mặt phẳng (S BD)
2
3
5
10
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
4
5
5
5
Câu 30. Cho một hình trụ (T ) có chiều cao và bán kính đều bằng 3a Một hình vng ABCD có hai cạnh
AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường trịn đáy, cạnh AD, BC khơng phải là đường sinh của
hình trụ (T ). Tính cạnh của hình vng này.
√
√
3a 10
A. 6a.
B. 3a.
C.

.
D. 3a 5.
2









3 2
1



m


3
Câu 31. Xác định tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

2x + x − 3x −

=

− 1

2
2
2
có 4 nghiệm phân biệt.
3
19
3
19
A. S = (−5; − ) ∪ ( ; 6).
B. S = (−2; − ) ∪ ( ; 6).
4
4
4
4
3
19
C. S = (−3; −1) ∪ (1; 2).
D. S = (−2; − ) ∪ ( ; 7).
4
4
√
x− x+2
có tất cả bao nhiêu tiệm cận?
Câu 32. Đồ thị của hàm số y =
x2 − 4
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.

Câu 33. Cường độ một trận động đất M (richter) được cho bởi công thức M = log A − log A0 , với A là
biên độ rung chấn tối đa và A0 là một biên độ chuẩn (hằng số). Đầu thế kỷ 20, một trận động đất ở San
Francisco có cường độ 8,3 độ Richter. Trong cùng năm đó, trận động đất khác Nam Mỹ có biên độ mạnh
hơn gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ có kết quả gần đúng bằng:
A. 11.
B. 2,075.
C. 8,9.
D. 33,2.
Câu 34. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R
R
(2x + 1)3
e2x
A. (2x + 1)2 dx =
+C .
B. e2x dx =
+ C.
3
2
R
R
C. sin xdx = cos x + C .
D. 5 x dx =5 x + C .
3x
Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể đồ thị hàm số y =
cắt đường thẳng y = x + m tại
x−2
7
hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm.
3

A. m = 2.
B. m = −2.
C. Không tồn tại m.
D. m = 1.
Câu 36. Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị là (C). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến
của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục Oy đi qua điểm B(1; 2).
A. m = 1.
B. m = 2.
C. m = 4.
D. m = 3.
Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P)
√ là mặt phẳng đi qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2)
3 2
và khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) bằng
. Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng
2
ax + by + cz + 2 = 0. Tính giá trị abc.
A. 4.
B. −4.
C. 2.
D. −2.
Câu 38. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích
tồn phầnS tp của hình nón (N) bằng
A. S tp = πRh + πR2 .
B. S tp = 2πRl + 2πR2 . C. S tp = πRl + πR2 .
D. S tp = πRl + 2πR2 .
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 39. Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. P = 2abc .
B. P = 2a+2b+3c .
C. P = 2a+b+c .

D. P = 26abc .

Câu 40. Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với 0 < a , 1. Chọn mệnh đề đúng.
A. P = 1.
B. P = 2 ln a.
C. P = 2loga e.
D. P = 2 + 2(ln a)2 .
Câu 41. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình nón đỉnh S và đáy là hình trịn nội tiếp tứ giác ABCD bằng
√
√
√
√
πa2 17
πa2 15
πa2 17
πa2 17
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
8

4
4
6
Câu 42. Cho m = log2 3; n = log5 2. Tính log2 2250 theo m, n.
3mn + n + 4
2mn + n + 3
A. log2 2250 =
.
B. log2 2250 =
.
n
n
2mn + 2n + 3
2mn + n + 2
.
D. log2 2250 =
.
C. log2 2250 =
n
m
Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính của mặt cầu (S ) có phương trình
x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − 1 = 0.
√
√
A. R = 15.
B. R = 4.
C. R = 14.
D. R = 3.
Câu 44. Hàm số nào trong các hàm số sau có đồ thị như hình vẽ bên.
A. y = −2x4 + 4x2 .

B. y = x3 − 3x2
C. y = −x4 + 2x2 + 8.
.
Câu 45. Hàm số y = x3 − 3x2 + 1 có giá trị cực đại là:
A. 2.
B. −3.
C. 1.
Câu 46. Biết hàm F(x) là một nguyên hàm của hàm f (x) =
F(0) bằng:
1
6π
A. ln 2 + .
5
5

B.

1
3π
ln 2 + .
4
2

C. ln 2 +

D. y = −x4 + 2x2 .

D. 4.
cos x
π

và F(− ) = π. Khi đó giá trị
sin x + 2 cos x
2
6π
.
5

D.

6π
.
5

Câu 47. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = −x3 + 3mx2 − 3mx + 1 có hai điểm
cực trị nằm về hai phía trục Ox.
1
D. m < −2.
A. m > 1 hoặc m < − . B. m > 2 hoặc m < −1. C. m > 1.
3
Câu 48. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt
phẳng (ABCD), S A = 2a. Tính thể tích khối chóp S .ABCD
A. 3a3 .
B. 12a3 .
C. 6a3 .
D. 4a3 .
Câu 49. Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh bằng 4π và thiết diện qua trục của hình trụ này là một
hình vng. Diện tích tồn phần của (T ) là
A. 12π.
B. 8π.
C. 6π.

D. 10π.
Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi
−u (2; 3; −5).
qua điểm A(1; −2; 4) và có một véc tơ chỉ phương là →








x = −1 + 2t




 x = 1 + 2t

 x = 1 + 2t
 x = 1 − 2t




y
=
−2
+
3t

y = 2 + 3t .
y
=
−2
−
3t
y
=
−2
+
3t
A. 
.
B.
.
C.
.
D.











 z = 4 − 5t

 z = 4 + 5t
 z = 4 − 5t
 z = −4 − 5t
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001