Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (563)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ -ln3; +∞).
B. S = (−∞; 2).
C. S = (−∞; ln3).
D. S = [ 0; +∞).
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m > 1.
B. m < 1.
C. m ≤ 1.
D. m ≥ 1.
Câu 3. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường trịn.
B. Đường parabol.
C. Đường hypebol.
D. Đường elip.
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (0; −2; 0).
B. (−2; 0; 0).
C. (0; 2; 0).
D. (0; 6; 0).

π
π
π
x
và F( ) = √ . Tìm F( )
Câu 5. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
2
cos x
3
4
3
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
A. F( ) = −
.
B. F( ) = +
.
C. F( ) = −
.
D. F( ) = +
.
4
4
2

4
4
2
4
3
2
4
3
2
Câu 6. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 300 .
B. 450 .
C. 360 .
D. 600 .
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu (S )có
tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo
dây cung dài nhất?
A. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
B. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
C. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
D. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
Câu 8. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = cos x.
B. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.
C. y = x2 .
D. y = x4 + 3x2 + 2 .

Câu 9. Đạo hàm của hàm số y = log √2


3x − 1


là:
2
6
6
2






.
C. y′ =


.
A. y′ =


.
B. y′ =
.

D. y′ =
(3x − 1) ln 2
(3x − 1) ln 2


3x − 1

ln 2


3x − 1