Đề ôn khảo sát chất lượng thptqg môn toán (913)

Tài liệu Pdf miễn phí LATEX

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

√

x

Câu 1. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H3).
B. (H2) .
C. (H4).
D. (H1).
Câu 2. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. ln x > ln y.
B. loga x > loga y.
C. log x > log y.

D. log 1 x > log 1 y.
a

Câu 3. Số nghiệm của phương trình 9 + 5.3 − 6 = 0 là
A. 2.
B. 0.
C. 1.
x

a

x

D. 4.

Câu 4. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
4
3
B. 4πR3 .
C. πR3 .
D. πR3 .
A. πR3 .
4
3
Câu 5. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
1
A. loga2 x = loga x.
B. loga x2 = 2loga x.
2
C. aloga x = x.
D. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
Câu 6. Tính I =

R1 √3

7x + 1dx

0

A. I =

20
.
7

B. I =

21
.
8

C. I =

45
.
28

D. I =

60
.
28

√
′ ′ ′
′
Câu 7.√Cho lăng trụ đều ABC.A
B
C

có
đáy
bằng
a,
AA
=
4
3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
√ 3
3
3
A. 8 3a .
B. 3a .
C. 3a .
D. a3 .
Câu 8. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 360 .
B. 450 .
C. 600 .
D. 300 .
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − 1 = 0 và mặt phẳng
(P) : x + y − 3z + m − 1 = 0. Tìm tất cả m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính
lớn nhất.
A. m = 9.
B. m = 7.
C. m = 5.
D. m = −7.
Câu 10. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ .
a3
a3

a3
a3
B. .
C. .
D. .
A. .
3
6
9
4
3
a
Câu 11. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a và thể tích bằng . Tìm góc giữa mặt bên và
6
mặt đáy của hình chóp đã cho.
A. 600 .
B. 450 .
C. 300 .
D. 1350 .
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = 1 + 2ty = 2 + (m − 1)tz = 3 − t.
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d có thể viết được dưới dạng chính tắc?
A. m , −1.
B. m = 1.
C. m , 1.
D. m , 0.
√ sin 2x
Câu 13. Giá trị lớn nhất của hàm
trên R bằng?
√ số y = ( π)
A. 1.

B. π.
C. π.
D. 0.
Câu 14. Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn 2 x = 5y = 10−z . Giá trị của biểu thức A = xy + yz +
zxbằng?
A. 1.
B. 0.
C. 2.
D. 3.
Trang 1/5 Mã đề 001






3
Câu 15. Cho hàm số y =


x


− mx + 5. Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực
trị.
A. 2.

B. 1.

C. 4.

D. 3.
√
Câu 16. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′ B′C ′ D′ có AB = a, AD = a 3. Tính khoảng cách giữa hai
đường thẳng BB′ và AC ′ .
√
√
√
√
a 2
a 3
a 3
.
C.
.
D.
.
B.
A. a 3.
4
2
2
Câu R17. Công thức nào sai?
R
A. R cos x = sin x + C.
B. R a x = a x . ln a + C.
C. e x = e x + C.
D. sin x = − cos x + C.
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một
véc tơ pháp tuyến của (P) là

A. (−2; 1; 2).
B. (2; −1; 2).
C. (2; −1; −2).
D. (−2; −1; 2).
Câu 19. Hình nón có bán kính đáy
√ tích xung quanh của nó bằng
√ R, đường sinh l thì diện
2
2
C. π l2 − R2 .
D. πRl.
A. 2πRl.
B. 2π l − R .
√
x
Câu 20. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H3).
B. (H4).
C. (H2).
D. (H1).
Câu 21. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m ≥ 1.
B. m ≤ 1.
C. m < 1.
D. m > 1.
Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; 5; 0).
B. (0; 1; 0).

C. (0; 0; 5).
D. (0; −5; 0).
R1 √3
7x + 1dx
Câu 23. Tính I =
0

60
21
45
20
A. I = .
B. I = .
C. I = .
D. I = .
28
8
28
7
Câu 24. Cho hình chóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Thể tích của khối chóp
là:
√
√ 2
a2 3b2 − a2
3ab
A. VS .ABC =
.
B. VS .ABC =
.
12

q 12 √
√ 2
a2 b2 − 3a2
3a b
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
Câu 25. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
4
3
A. πR3 .
B. 4πR3 .
C. πR3 .
D. πR3 .
3
4
√
x− x+2
Câu 26. Đồ thị của hàm số y =
có tất cả bao nhiêu tiệm cận?
x2 − 4
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
Câu 27. Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng có dạng hình lăng trụ tứ
giác đều khơng nắp, có thể tích là 62,5dm3 . Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng

sao cho tổng S của diện tích xung
√ quanh và diện tích mặt đáy 2là nhỏ nhất, S bằng
A. 75dm2 .
B. 50 5dm2 .
C. 125dm .
D. 106, 25dm2 .
Câu 28. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và BC
o
Biết góc giữa MN và mặt phẳng
√ sin của góc giữa MN và√mặt phẳng (S BD)
√ (ABCD) bằng 60 . Tính
2
10
5
3
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
5
5
5
4
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 29. Cho hàm số y = 5 x −3x . Tính y′

2
A. y′ = (2x − 3)5 x −3x .
2
C. y′ = 5 x −3x ln 5 .
2

B. y′ = (2x − 3)5 x −3x ln 5 .
2
D. y′ = (x2 − 3x)5 x −3x ln 5.
2

Câu 30. Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2a. Tính thể tích khối nón nhận được khi quay
tam giác √
ABC quanh trục AB.
3
√
πa 3
A.
.
B. 3πa3 .
C. πa3 .
D. πa3 3.
3

3 2
1



m


3
Câu 31. Xác định tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình