C3.Ppt

MƠN HỌC

Giảng viên: Nguyễn Đức Hồng
Bộ mơn Điều Khiển Tự Động
Khoa Điện – Điện Tử
Đại Học Bách Khoa Tp.HCM
Email:


CHƯƠNG 3

ĐẶC TÍNH ĐỘNG HỌC


Nội dung chương 3
3.1 Khái niệm
3.2 Đặc tính thời gian
3.3 Đặc tính tần số
3.4 Đặc tính động học của các khâu
điển hình
3.5 Đặc tính động học của hệ thống tự
động
3.6 Khảo sát đặc tính động học dùng
MatLab


Khái niệm
Đặc tính động của hệ thống mơ tả sự thay đổi
của tín hiệu đầu ra theo thời gian khi có tác
động ở đầu vào.
Tín hiệu vào: hàm xung đơn vị

hàm nấc đơn vị
hàm điều hịa
Có 2 loại: Đặc tính thời gian
Đặc tính tần số


Đặc tính thời gian
Tín hiệu vào:
nấc đơn vị

hàm xung đơn vị hoặc hàm

r(t)

c(t)

R(s)

C(s)

r t vị t 
Tín hiệu vào: hàm xung đơn
 C s  R s * G s  G s 

 c t  L 1  C s  L 1  G s  g t 

g(t): đáp ứng xung hoặc hàm trọng lượng


Đặc tính thời gian

r tvị
 1t 
Tín hiệu vào: hàm nấc đơn
G s 
 C  s  R s * G s  
s
t

G
s



 c t  L 1  C s  L 1 
 g  d h t 
 s  0

h(t): đáp ứng nấc hoặc hàm quá độ


Ví dụ: Đặc tính thời gian
Cho hệ thống:

5
G s  
s 5

Đáp ứng xung
 5 
 5t

g t  L G s  L 

5
e

s

5


1

1

Đáp ứng quá độ

 G s  
5 
1
 5t
h t  L 

L

1

e




 s 
 s s  5  
1


Ví dụ: Đặc tính thời gian
Matlab: G = tf([5],[1 5]); impulse(G); step(G)

Đáp ứng xung

Đáp ứng quá độ


Đặc tính tần số
Tín hiệu vào:

hàm điều hịa

r(t)

c(t)

R(s)

C(s)

 Rm
t  Rm sin t  R s   2 2
Tín hiệu vào: hàm rsin
s 

Giả sử G(s) có n cực pi phân biệt thỏa: pi 
n
j
i


  Rm 
 C s   2
G s  


2 
s  j s  j i 1 s  pi
 s  


Đặc tính tần số
 c t  L

1

C s   e

 jt

 e

jt

n

  ie

pi t

i 1

Nếu hệ thống ổn định thì: Re{pi} < 0
n

 lim   i e
t 

i 1

pi t

0

 cxl t   e

 jt

 e

 cxl t  Rm G  j  sin t  G  j 
Tín hiệu ra xác lập là hình sin cùng tần số.

jt

Đặc tính tần số
Tín hiệu ra xác lập là hình sin cùng tần số.
c(t) = |G(t)| A sin(t + )

r(t) = A sin(t)

G(s)


Đặc tính tần số
C  j 
Định nghĩa: Đặc tính tần số =
R  j 
G  j  G s  s j

Tổng quát: G(j) là hàm phức
G  j  P    jQ   M  e
M    G  j   P    Q  
2

2

 Q   
   G  j  arctg 

 P   

j  

Đặc tính tần số
Có 2 dạng đồ thị biểu diễn đặc tính tần số:
Biểu đồ Bode
Biểu đồ Bode biên độ: biểu diễn L() theo 
Với L() = 20logM() (dB)
Biểu đồ Bode pha: biểu diễn () theo 
Biểu đồ Nyquist
Còn gọi là đường cong Nyquist: biểu diễn
G(j) theo  trong hệ tọa độ cực khi  = 0 
∞.


Ví dụ: Đặc tính tần số
1
Cho hệ thống:G s   3 2
s s s

Biểu đồ Bode:
G=tf([1],[1 1 1
0]);
bode(G);
hoặc
bode(G,
{0.01,100});


Ví dụ: Đặc tính tần số
1
Cho hệ thống:G s   3 2

s s s

Biểu đồ
Nyquist:
G=tf([1],[1 1 1
0]);
nyquist(G);


Đặc tính động học
của các khâu điển hình
-

Khâu
Khâu
Khâu
Khâu
Khâu
Khâu
Khâu

tỉ lệ
tích phân lý tưởng
vi phân lý tưởng
quán tính bậc nhất
sớm pha bậc nhất
dao động bậc hai
trễ

Khâu tỉ lệ
Hàm truyền:

G s  K

Đặc tính tần
số :
Biên
độ:
Pha:

G  j  K
M   K  L   20 log K 

   0


Khâu tỉ lệ
Biểu đồ Bode:


Khâu tích phân lý tưởng
Hàm truyền:
Đặc tính tần
số :
Biên
độ:
Pha:

1

G s  
s

1
G  j  
j
1
M     L    20 log  


    90

0


Khâu tích phân lý tưởng
Biểu đồ Bode: