Đề luyện thi thpt môn toán (901)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001
x
π
π
π
và F( ) = √ . Tìm F( )
2
cos x
3
4
3
π
π ln 2
π
π ln 2
C. F( ) = −
.
D. F( ) = +
.
4
4
2
4
4
2

Câu 1. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
π
π ln 2
A. F( ) = −
.
4
3
2

π
π ln 2
B. F( ) = +
.
4
3
2

Câu 2.√Hình nón có bán kính đáy
√ R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó bằng
A. π l2 − R2 .
B. 2π l2 − R2 .
C. πRl.
D. 2πRl.
Câu 3. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s). Tính
qng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
A. S = 20 (m).
B. S = 12 (m).
C. S = 28 (m).
D. S = 24 (m).

Câu 4. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 300 .
B. 360 .
C. 450 .
D. 600 .
Câu 5. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m > 1.
B. m ≥ 1.
C. m ≤ 1.
D. m < 1.
Câu 6. √Cho hai√ số thực a, bthỏa√ mãn √a > b > 0. Kết luận nào sau đây là sai?
√5
√
B. a 2 > b 2 .
C. ea > eb .
D. 5 a < b.
A. a− 3 < b− 3 .
Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
A. (2; −1; 2).
B. (−2; 1; 2).
C. (−2; −1; 2).
D. (2; −1; −2).
Câu 8. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 4.
B. 2.
C. 1.

D. 0.

Câu 9. Cắt một hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục của nó, ta được thiết diện là tam giác vng với
cạnh huyền
2a. Tính thể tích của khối nón.
√
√ bằng
3
π.a3
π 2.a3
2π.a3
4π 2.a
.
B.
.
C.
.
D.
.
A.
3
3
3
3
Câu 10. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y = −x4 + 1 .
B. y = −x4 + 2x2 + 1 . C. y = x4 + 2x2 + 1 .
D. y = x4 + 1.
Câu 11. Cho hình thang cân có độ dài đáy nhỏ và hai cạnh bên đều bằng 1 mét. Khi đó hình thang đã
cho có√diện tích lớn nhất bằng?
√

√
3 3 2
3
3 2
A.
(m ).
B. 1 (m2 ).
C. 3 3(m2 ).
D.
(m ).
4
2
Câu 12. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hai hàm số y = x3 +x2 và y = x2 +3x+mcắt
nhau tại nhiều điểm nhất.
A. m = 2.
B. 0 < m < 2.
C. −2 < m < 2.
D. −2 ≤ m ≤ 2.
√

Câu 13. Cho hàm số y = x− 2017 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm
số?
A. Khơng có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
B. Có một tiệm cận ngang và khơng có tiệm cận đứng.
C. Khơng có tiệm cận.
D. Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng. .
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − 1 = 0 và mặt phẳng

(P) : x + y − 3z + m − 1 = 0. Tìm tất cả m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính
lớn nhất.
A. m = −7.
B. m = 7.
C. m = 9.
D. m = 5.
Câu 15. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trục của nó là một hình
vng. Tính thể tích của khối trụ.
A. 3π.
B. 4π.
C. π .
D. 2π.
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2). Tìm tọa độ
điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB, CD và có góc C bằng 450 .
A. C(3; 7; 4).
B. C(1; 5; 3).
C. C(5; 9; 5).
D. C(−3; 1; 1).
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (0; −2; 0).
B. (0; 6; 0).
C. (−2; 0; 0).
D. (0; 2; 0).
Câu 18. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A. aloga x = x.
B. loga x2 = 2loga x.
1
C. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
D. loga2 x = loga x .

2
Câu 19.
√ Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện
√ tích xung quanh của nó bằng
2
2
A. π l − R .
B. 2πRl.
C. 2π l2 − R2 .
D. πRl.
Câu 20. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 2.
B. 4.
C. 1.

√

D. 0.

′ ′ ′
′
Câu 21.
= 4 3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
√ B3C có đáy bằng a, AA
√ 3Cho lăng trụ đều ABC.A
3
B. 8 3a .
C. a .
D. 3a3 .
A. 3a .

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (2; 3; 1).
B. M ′ (−2; −3; −1).
C. M ′ (2; −3; −1).
D. M ′ (−2; 3; 1).
Câu 23. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
3
4
A. πR3 .
B. πR3 .
C. 4πR3 .
D. πR3 .
4
3
′ ′ ′ ′
Câu 24. Cho hình hộp ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 30a3 .
B. 20a3 .
C. 60a3 .
D. 100a3 .
√
x
Câu 25. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H3).
B. (H4).
C. (H2).

D. (H1).
R4
R4
R1
Câu 26. Cho f (x)dx = 10 và f (x)dx = 8. Tính f (x)dx
−1

A. 18.

1

B. 2.

−1

C. 0.

D. −2.
√
Câu 27. Cho hình chóp tứ giác S .ABCD có đáy là hình vng cạnh bằng a 2, tam giác S AB vng cân
tại S và√mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ A đến mặt
√ phẳng (S CD) là
√
a 6
a 10
a 2
A.
.
B.
.

C. a 2.
D.
.
3
5
2
1 3 2
x −2x +3x+1
Câu 28. Cho hàm số f (x) = e 3
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng(−∞; 1) và đồng biến trên khoảng(3; +∞).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) và (3; +∞).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) và (3; +∞).
D. Hàm số đồng biến trên khoảng(−∞; 1) và nghịch biến trên khoảng(3; +∞).
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 29. Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào?
−2x + 3
2x + 2
2x − 1
.
B. y =
.
C. y =
.
A. y =
x−1
1−x
x+1

D. y =

2x + 1
.
x+1

Câu 30. Cho log2 b = 3, log2 c = −4. Hãy tính log2 (b2 c)
A. 8.
B. 6.
C. 4.

D. 2.

Câu 31. Họ nguyên hàm của hàm số y = (x − 1)e x là:
A. xe x + C.
B. (x − 1)e x + C.
C. xe x−1 + C.

D. (x − 2)e x + C.

Câu 32. Tập xác định của hàm số y = logπ (3 x − 3) là:
A. (3; +∞).
B. Đáp án khác.
C. (1; +∞).

D. [1; +∞).

Câu 33. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13

A. .
B. 0.
C. 1.
D. −6.
6
π
R2
Câu 34. Biết sin 2xdx = ea . Khi đó giá trị a là:
0

A. ln 2.

B. 1.

C. − ln 2.

D. 0.

Câu 35. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + 2 nghịch biến trên R.
A. −4 ≤ m ≤ −1.
B. −3 ≤ m ≤ 0.
C. m > −2.
D. m < 0.
√
Câu 36. Tính đạo hàm của hàm số y = log4 x2 − 1
x
x
1
x
A. y′ =

. B. y′ = 2
. C. y′ = √
. D. y′ = 2
.
2
2(x − 1) ln 4
(x − 1)log4 e
(x − 1) ln 4
x2 − 1 ln 4
Câu 37. Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh bằng 4π và thiết diện qua trục của hình trụ này là một
hình vng. Diện tích tồn phần của (T ) là
A. 10π.
B. 12π.
C. 6π.
D. 8π.
Câu 38. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón (N). Diện tích
tồn phầnS tp của hình nón (N) bằng
A. S tp = πRl + 2πR2 .
B. S tp = πRl + πR2 .
C. S tp = 2πRl + 2πR2 . D. S tp = πRh + πR2 .
Câu 39. Hàm số y = x3 − 3x2 + 1 có giá trị cực đại là:
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. −3.
R
ax + b 2x
Câu 40. Biết a, b ∈ Z sao cho (x + 1)e2x dx = (
)e + C. Khi đó giá trị a + b là:
4

A. 4.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
√

Câu 41. Cho bất phương trình 3 2(x−1)+1 − 3 x ≤ x2 − 4x + 3. Tìm mệnh đề đúng.
A. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ [ 1; 3].
B. Bất phương trình đúng với mọi x ∈ (4; +∞).
C. Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1).
D. Bất phương trình vơ nghiệm.
Câu 42. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a, diện tích xung quanh
của hình √
nón đỉnh S và đáy là hình√trịn nội tiếp tứ giác ABCD
√
√ bằng
2
2
2
πa 17
πa 17
πa 17
πa2 15
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
6
8
4
4
Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) và tiếp
xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + 1 = 0.
A. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 2.
B. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 3.
C. (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = 1.
D. (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 1.
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
−n (2; 1; −4).
A(1; 2; 3) và có một véc tơ pháp tuyến là →
A. −2x − y + 4z − 8 = 0.

B. 2x + y − 4z + 1 = 0.

C. 2x + y − 4z + 7 = 0.

D. 2x + y − 4z + 5 = 0.

Câu 45. Tính tích tất cả các nghiệm của phương trình (log2 (4x))2 + log2 (
A.

1
.

64

B.

1
.
32

C.

x2
)=8
8

1
.
128

1
D. .
6

Câu 46. Hàm số y = x4 − 4x2 + 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây.
A. (3; 5).

B. (1; 5).

C. (−1; 1).

D. (−3; 0).

Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi
−u (2; 3; −5).
qua điểm A(1; −2; 4) và có một véc tơ chỉ phương là →


x = −1 + 2t



y = 2 + 3t .
A. 


 z = −4 − 5t



x = 1 + 2t



y = −2 − 3t .
B. 


 z = 4 − 5t




x = 1 + 2t



y = −2 + 3t .
C. 


 z = 4 − 5t



x = 1 − 2t



y = −2 + 3t .
D. 


 z = 4 + 5t

Câu 48. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
R
R
A. sin xdx = cos x + C.
B. 5 x dx =5 x + C.
C.

R

(2x + 1)3
+ C.
(2x + 1) dx =
3
2

D.

R

e2x dx =

e2x
+C .
2

Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính của mặt cầu (S ) có phương trình
x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − 1 = 0.
√
√
A. R = 4.
B. R = 14.
C. R = 3.
D. R = 15.

Câu 50. Cho m = log2 3; n = log5 2. Tính log2 2250 theo m, n.
A. log2 2250 =

2mn + 2n + 3

.
m

B. log2 2250 =

3mn + n + 4
.
n

C. log2 2250 =

2mn + n + 3
.
n

D. log2 2250 =

2mn + n + 2
.
n
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001