Đề luyện thi thpt môn toán (594)

Free LATEX

ĐỀ LUYỆN THI THPT QG MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001001

Câu 1. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = −15.
B. m = 13.
C. m = 3.
D. m = −2.
p
Câu 2. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếux = 1 thì y = −3.
B. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
C. Nếux > 2 thìy < −15.
D. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
A. (−2; −1; 2).
B. (−2; 1; 2).
C. (2; −1; −2).
D. (2; −1; 2).
Câu 4. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
B. 4πR3 .
C. 2πR3 .
D. πR3 .

A. 6πR3 .
Câu 5. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
C. log x > log y.
A. loga x > loga y.
B. log 1 x > log 1 y.
a

D. ln x > ln y.

a

3
, ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất.
√
√
√
2π
4 3π
A. 4 3π.
.
D. 2 3π.
B. √ .
C.
3
3
R1 √3
Câu 7. Tính I =

7x + 1dx
Câu 6. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R =

0

21
60
A. I = .
B. I = .
8
28
Câu 8. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.
C. y = x4 + 3x2 + 2 .

C. I =

45
.
28

D. I =

20
.
7

B. y = x2 .
D. y = cos x.

Câu 9. Cho x, y, z là ba số thực khác 0 thỏa mãn 2 x = 5y = 10−z . Giá trị của biểu thức A = xy + yz +
zxbằng?
A. 1.
B. 2.
C. 0.
D. 3.




3
Câu 10. Cho hàm số y =


x


− mx + 5. Hỏi hàm số đã cho có thể có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực
trị.
A. 4.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2). Tìm tọa độ
điểm C sao cho ABCD là hình thang có hai cạnh đáy AB, CD và có góc C bằng 450 .
A. C(−3; 1; 1).
B. C(1; 5; 3).
C. C(5; 9; 5).
D. C(3; 7; 4).
Câu 12. Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đáy là đường

trịn ngoại
tam giác BCD và √
có chiều cao bằng chiều√cao của tứ diện.
√ tiếp
2
√
2π 2.a2
π 3.a2
π 2.a
A.
.
B.
.
C.
.
D. π 3.a2 .
3
3
2
Trang 1/5 Mã đề 001001


Câu 13. Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4π và có thiết diện qua trục của nó là một hình
vng. Tính thể tích của khối trụ.
A. 3π.
B. 4π.
C. π .
D. 2π.
Câu 14. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào?
A. y = −x4 + 2x2 + 1 . B. y = −x4 + 1 .

C. y = x4 + 2x2 + 1 .

D. y = x4 + 1.

Câu 15. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh bằng a. Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ .
a3
a3
a3
a3
A. .
B. .
C. .
D. .
6
4
3
9
√
Câu 16. Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y = x − 2 x + 2017.
1
1
A. (0; ).
B. ( ; +∞).
C. (1; +∞) .
D. (0; 1).
4
4
√
Câu 17. Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R. Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ 5 là
A. m ≥ 0 hoặc m ≤ −1. B. −1 ≤ m ≤ 0.

C. 0 ≤ m ≤ 1.
D. m ≥ 1 hoặc m ≤ 0.
4(−3 + i) (3 − i)2
+
. Mô-đun của số phức w = z − iz + 1 là
Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn z =
−i
√ 1 − 2i
√
√
√
B. |w| = 85.
C. |w| = 6 3.
D. |w| = 48.
A. |w| = 4 5.
Câu 19. Cho A = 1 + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ . Hỏi đâu là phương án đúng?
A. A = 2ki.
B. A = 2k.
C. A = 1.
D. A = 0.
Câu 20. Cho các mệnh đề sau:
I. Cho x, y là hai số phức thì số phức x + y có số phức liên hợp là x + y.
II. Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thì z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ).
III. Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy.
IV. Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y.
A. 3.
B. 2.
C. 4.

D. 1.

Câu 21. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A. (1 + i)2018 = 21009 .
B. (1 + i)2018 = −21009 . C. (1 + i)2018 = −21009 i. D. (1 + i)2018 = 21009 i.
Câu 22. Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i + 1).
B. z = 3 + i.
C. z = −3 + i.
A. z = −3 − i.
!2016
!2018
1−i
1+i
+
bằng
Câu 23. Số phức z =
1−i
1+i
A. 0.
B. 2.
C. 1 + i.

D. z = 3 − i.

D. −2.

Câu 24. Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
A. P(−2; 3).
B. M(2; −3).
C. N(2; 3).
D. Q(−2; −3).

Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn
√ z(1 + 3i) = 17 + i. Khi√đó mơ-đun của số phức w = 6z − 25i là
A. 13.
B. 29.
C. 2 5.
D. 5.
Re lnn x
Câu 26. Tính tích phân I =
dx, (n > 1).
x
1
1
1
1
A. I = n + 1.
B. I =
.
C. I = .
D. I =
.
n−1
n
n+1
Câu 27. Đồ thị như hình bên là đồ thị của hàm số nào?
−2x + 3
2x + 1
2x − 1
2x + 2
A. y =
.

B. y =
.
C. y =
.
D. y =
.
1−x
x+1
x−1
x+1
Câu 28. Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2). Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình
hành.
A. (1; 1; 3).
B. (1; −1; 1).
C. (1; −2; −3).
D. (−1; 1; 1).
Câu 29. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. 0.
B. 1.
C. −6.
D. .
6
Trang 2/5 Mã đề 001001


Câu 30. Nguyên hàm F(x) của hàm số f (x) = 2x2 + x3 − 4 thỏa mãn điều kiện F(0) = 0 là
2
x4
2

x4
A. x3 +
− 4x.
B. x3 − x4 + 2x.
C. x3 +
− 4x + 4. D. 2x3 − 4x4 .
3
4
3
4
Câu 31. Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị:
A. y = x4 − 2x2 − 1.
B. y = 2x4 + 4x2 + 1. C. y = x4 + 2x2 − 1.
D. y = −x4 − 2x2 − 1.
3x − 1 3
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình log4 (3 x − 1).log 1
≤ là:
16
4
4
A. S = (0; 1] ∪ [2; +∞).
B. S = [1; 2].
C. S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) .
D. S = (1; 2) .
Câu 33. Tính thể tích khối trịn xoay khi quay xung quanh trục hồnh hình phẳng giới hạn bởi các đường
1
y = , x = 1, x = 2 và trục hoành.
x
3π
π

π
3π
A. V =
.
B. V = .
C. V = .
D. V =
.
2
3
2
5
Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z
√ − 1|
A. P = 1.
B. P = 2016.
C. P = −2016.
D. max T = 2 5.
Câu 35. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị của biểu thức
P = |z1 + z√2 |.
√
√
√
2
3
.
B. P = 3.
.
D. P = 2.
C. P =

A. P =
2
2






1
Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn


z +


= 3. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| là
z
√
√
C. 13.
D. 5.
A. 3.
B. 5.
Câu 37. Cho z1 , z2 , z3 là các số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
B. |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
C. |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
D. |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
Câu 38. Giả sử z1 , z2 , . . . , z2016 là 2016 nghiệm phức phân biệt của phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 0

2017
Tính giá trị của biểu thức P = z2017
+ z2017
+ · · · + z2017
1
2
2015 + z2016
A. P = 1.
B. P = 2016.
C. P = −2016.
D. P = 0.
Câu 39. (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z|.
Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2

2
A. P = (|z| − 4)2 .
B. P = (|z| − 2)2 .
C. P = |z|2 − 2 .
D. P = |z|2 − 4 .
√
Câu 40. Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
3
3
1
A. < |z| < .
B. |z| > 2.
C. ≤ |z| ≤ 2.

D. |z| < .
2
2
2
2
√
1
3
Câu 41. Cho a, b, c là các số thực và z = − +
i. Giá trị của (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) bằng
2
2
A. a + b + c.
B. 0.
C. a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca.
D. a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca.
1
2
Câu 42. (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho các số phức z1 , 0, z2 , 0 thỏa mãn điều kiện +
=
z1 z2