Đề kiểm tra thpt môn toán (649)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu (S )có
tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo
dây cung dài nhất?
A. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
B. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
C. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
D. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
√
Câu 2. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối trịn xoay tạo thành?
π
10π
.
D. V = .
A. V = 1.
B. V = π.
C. V =
3
3
Câu 3. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
5
1
1

1
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .
6
2
6
3
Câu 4. Cho hai số thực a, bthỏa√ mãn √a > b > 0. Kết luận nào√sau đây là sai?
√
√
√
5
A. ea > eb .
B. a 2 > b 2 .
D. a− 3 < b− 3 .
C. 5 a < b.
Câu 5. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ 0; +∞).
B. S = (−∞; 2).
C. S = [ -ln3; +∞).
D. S = (−∞; ln3).
Câu 6. √Hình nón có bán kính đáy
√ R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó bằng
2
2
B. π l2 − R2 .
C. πRl.

D. 2πRl.
A. 2π l − R .
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
B. m ∈ (−1; 2).
C. m ≥ 0.
D. m ∈ (0; 2).
A. −1 < m < .
2
Câu 8. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. 2πR3 .
B. 6πR3 .
C. πR3 .
D. 4πR3 .
√
√
a 2
Câu 9. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a 2 và đường cao S H bằng
. Tính góc giữa
2
mặt bên (S DC) và mặt đáy.
A. 45o .
B. 30o .
C. 60o .
D. 90o .
Câu 10. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(S BD) theo a.
√
√

a
a 2
A. a 2.
B. .
C.
.
D. 2a.
2
2
Câu 11. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
−2x + 3
2
1+x
A. y =
.
B. y =
.
C. y =
.
x−2
x+1
1 − 2x

D. y =

2x − 2
.
x+2

Câu 12. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 (6 − 2 x ) = 1 − x bằng

A. 1.
B. 2.
C. 3.
D. 0.
R
Câu 13. Biết f (x)dx = sin 3x + C. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
cos 3x
cos 3x
A. f (x) = −
.
B. f (x) = −3 cos 3x.
C. f (x) = 3 cos 3x.
D. f (x) =
.
3
3
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập R và có f ′ (x) = x2 − 5x + 4. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; 4).
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3; +∞).
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; 4).
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 3).
y
x−1
x−2
=
=

và điểm
1
−1
2
A(2 ; 0 ; 3). Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là
2
4 5
8
2 7
10
4 5
A. ( ; − ; ).
B. (2 ; −3 ; 1).
C. ( ; − ; ).
D. ( ; − ; ).
3
3 3
3
3 3
2
3 3

Câu 15. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d :

Câu 16. Choa,b là các số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị của loga (a3 b) bằng
3
C. 5.
D. 3a.
A. 3.
B. .

2
25
1
1
Câu 17. Cho số phức z thỏa
=
+
. Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
z
1 + i (2 − i)2
A. 31.
B. −31.
C. 17.
D. −17.
2017
4 + 2i + i
Câu 18. Số phức z =
có tổng phần thực và phần ảo là
2−i
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. -1.
4 − 2i (1 − i)(2 + i)
Câu 19. Phần thực của số phức z =
+
là
2−i
2 + 3i
11

29
11
29
A. − .
B.
.
C. .
D. − .
13
13
13
13
Câu 20. Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A. Chỉ có số 1.
B. C.Truehỉ có số 0.
C. Khơng có số nào.
D. 0 và 1.
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
A. 4.
B. 3.

2(1 + 2i)
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
C. 5.
D. 13.

Câu 22.
biểu thức |z1 + z1 z2 | là
√ Cho số phức z1 = 3 +√2i, z2 = 2 − i. Giá trị của √

√
A. 3 10.
B. 130.
C. 2 30.
D. 10 3.
Câu 23. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i. Khi đó số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bằng
bao nhiêu?
A. 10.
B. −10.
C. 9.
D. −9.
Câu 24. Cho số phức z1 = 3 − 2i. Khi đó số phức w = 2z − 3z là
A. −3 − 2i.
B. −3 + 2i.
C. −3 − 10i.

D. 11 + 2i.

Câu 25.
√ Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i. Khi
√ đó mơ-đun của số phức w = 6z − 25i là
A. 2 5.
B. 13.
C. 29.
D. 5.
x2 − 16
x2 − 16
Câu 26. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3
< log7
?

343
27
A. 193.
B. 184 .
C. 92 .
D. 186.
Câu 27. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = log3 x là:
1
1
ln3
A. y′ = .
B. y′ =
.
C. y′ =
.
x
xln3
x

D. y′ = −

1
.
xln3

Câu 28. Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2 x + 2lnx − 3 = 0 bằng
1
1
A. −2.
B. −3.

C. 2 .
D. 3 .
Câu 29. Phần ảo của số phức z = 2 − 3i là
A. −2.
B. 3 .

C. 2 .

D. −3.
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 30. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi
R 2 F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
F(4) + G(4) = 4 và F(0) + G(0) = 1. Khi đó 0 f (2x) bằng
3
3
C. .
D. 3 .
A. 6.
B. .
4
2
Câu 31. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
A. 225.
B. 105 .

D. 30 .

C.

210.






Câu 32. Xét các số phức z thỏa mãn

z2 − 3 − 4i


= 2


z


. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị