Đề kiểm tra thpt môn toán (647)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường elip.
B. Đường parabol.
C. Đường tròn.
D. Đường hypebol.
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (0; 6; 0).
B. (0; 2; 0).
C. (−2; 0; 0).
D. (0; −2; 0).
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng bao nhiêu?
√
√
C. R = 29.
D. R = 9.
A. R = 3.
B. R = 21.
Câu 4. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
x
x
1

A. y =
+ 1.
B. y =
−1+
.
5 ln 5
5 ln 5
ln 5
x
1
x
1
C. y =
+1−
.
D. y =
−
.
5 ln 5
ln 5
5 ln 5 ln 5
√
′
Câu 5. Cho lăng trụ đều ABC.A√′ B′C ′ có đáy bằng a, AA
= 4 3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
√
C. 3a3 .
D. 3a3 .
A. a3 .
B. 8 3a3 .

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu (S )có
tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo
dây cung dài nhất?
A. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
B. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
C. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
D. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
Câu 7. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. 4πR3 .
B. 2πR3 .
C. 6πR3 .
D. πR3 .
1
Câu 8. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng?
x
A. Hàm số đồng biến trên R.
B. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
C. Hàm số nghịch biến trên R.
D. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
√
√
a 2
Câu 9. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a 2 và đường cao S H bằng
. Tính góc giữa
2
mặt bên (S DC) và mặt đáy.
A. 45o .
B. 30o .
C. 90o .
D. 60o .

Câu 10. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
−2x + 3
1+x
2
A. y =
.
B. y =
.
C. y =
.
x−2
1 − 2x
x+1

D. y =

2x − 2
.
x+2

Câu 11. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) và N( 3; 2; −1). Đường thẳng
MN có phương trình tham số là
A. x = 1 − ty = tz = 1 + t.
B. x = 1 + ty = tz = 1 − t.
C. x = 1 + ty = tz = 1 + t.
D. x = 1 + 2ty = 2tz = 1 + t.
−
→
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng
√ (P) và (Q) lần lượt có hai vectơ pháp tuyến là nP và

3
−
−
→ −
→
n→
Góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q) bằng.
Q . Biết cosin góc giữa hai vectơ nP và nQ bằng −
2
◦
◦
A. 60 .
B. 30 .
C. 90◦ .
D. 45◦ .
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √
có đáy ABC là tam giác vng cân tại A,AB = a. Biết
3
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) bằng
a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′
3
√
√
a3
a3 2
a3 2
a3

A. .
B.
.
C.
.
D. .
2
6
2
6
′
Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của y = f (3 − 2x) như hình vẽ sau:








3
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f (

x + 2021x


+ m)
có ít nhất 5 điểm cực trị?
A. 2021.
B. 2019.

C. 2020.
D. 2022.
Câu 15. Điểm M trong hình vẽ bên dưới biểu thị cho số phức. Khi đó số phức w = 4z là
A. w = −8 − 12i.
B. w = 8 + 12i.
C. w = −8 + 12i.
D. w = −8 − 12i.
Câu 16. Cân phân công 3 ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât. Hoi co bao nhiêu cach phân công khac
nhau.
3
A. 310 .
B. A310 .
C. C10
.
D. 103 .
1
1
25
=
+
. Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
z
1 + i (2 − i)2
A. −31.
B. 17.
C. −17.
D. 31.
(1 + i)(2 − i)
Câu 18. Mô-đun của số phức z =
là

√
√ 1 + 3i
A. |z| = 2.
B. |z| = 5.
C. |z| = 1.
D. |z| = 5.
Câu 17. Cho số phức z thỏa

Câu 19. Cho hai
√ số phức z1 = 1 + i và z2√= 2 − 3i. Tính mô-đun của số phức z1 + z2 .
A. |z1 + z2 | = 5.
B. |z1 + z2 | = 13.
C. |z1 + z2 | = 1.
D. |z1 + z2 | = 5.
Câu 20. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z.
A. w = −3 − 3i.
B. w = 7 − 3i.
C. w = 3 + 7i.

D. w = −7 − 7i.

Câu 21. Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 là
A. −22016 .
B. −21008 .
C. 21008 .
D. −21008 + 1.
Câu 22.
√ Cho số phức z thỏa mãn
√ z(1 + 3i) = 17 + i. Khi đó mô-đun của số phức w = 6z − 25i là
A. 2 5.

B. 29.
C. 13.
D. 5.
4 − 2i (1 − i)(2 + i)
Câu 23. Phần thực của số phức z =
+
là
2−i
2 + 3i
29
11
29
11
A. .
B.
.
C. − .
D. − .
13
13
13
13
2
3
2017
Câu 24. Cho P = 1 + i + i + i + · · · + i . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 2i.
B. P = 1.
C. P = 1 + i.
D. P = 0.

Câu 25. Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i + 1).
A. z = 3 + i.
B. z = −3 − i.
C. z = −3 + i.

D. z = 3 − i.

Câu 26. Phần ảo của số phức z = 2 − 3i là
A. 2 .
B. −2.

D. −3.

C. 3 .

Câu 27. Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
A. (12; +∞).
B. (−∞; 3).
C. (3; +∞).

D. (2; 3).








3

2
Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y =

x + (a + 2)x + 9 − a



đồng biến trên khoảng (0; 1)?
A. 11.
B. 5. .
C. 12 .
D. 6.
Câu 29. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
A. 30 .
B. 210.
C. 225.
D. 105 .
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 30. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x) và y = f ′ (x) bằng
1
5
1
4
B. .
C. .
D. .
A. .

3
2
2
4
Câu 31. Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2 x + 2lnx − 3 = 0 bằng
1
1
A. −2.
B. 3 .
C. −3.
D. 2 .
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x+1 < 4 là
A. (1; +∞).
B. (−∞; 1).
C. [1; +∞).
2

Câu 33. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3
A. 184 .

B. 92 .

D. (−∞; 1].
2

x − 16
x − 16
< log7
?
343

27
C. 193.
D. 186.

Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của√biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|
D. P = 2016.
A. P = 1.
B. P = −2016.
C. max T = 2 5.
Câu 35. Giả sử z1 , z2 , . . . , z2016 là 2016 nghiệm phức phân biệt của phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 0
2017
+ · · · + z2017
+ z2017
Tính giá trị của biểu thức P = z2017
2
1
2015 + z2016
A. P = 0.
B. P = 1.
C. P = −2016.
D. P = 2016.
Câu 36. (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b. Biết z1 = ω + 2i và
z2 = 2ω − 3 là hai nghiệm phức của √
phương trình z2 + az + b = 0. Tính T = |z1 | + |z2 |. √
√
√
2 97
2 85
A. T = 2 13.
B. T =

.
C. T = 4 13.
D. T =
.
3
3
Câu 37. Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = 1 và z1 +z2 +z3 = 0. Tính A = z21 +z22 +z23 .
A. A = −1.
B. A = 1.
C. A = 1 + i.
D. A = 0.
Câu 38. (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn là M như hình bên.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω =
phức ω là điểm nào?
A. điểm R.

1
là một trong bốn điểm P, Q, R, S . Hỏi điểm biểu diễn số
z

B. điểm S .

C. điểm P.
D. điểm Q.
2z − i
Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ 1. ĐặtA =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
2 + iz
A. |A| ≥ 1.
B. |A| > 1.

C. |A| ≤ 1.
D. |A| < 1.
Câu 40. Cho số phứcz = a − 2 + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
S = a√
+ 2b.
√
√
√
A. 2 5.
B. 5.
C. 10.
D. 15.
Câu 41. Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2
A. 4.
B. 18.
C. 8.
D. 9.
√
Câu 42. Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
1
3
3
A. |z| < .
B. < |z| < .
C. ≤ |z| ≤ 2.
D. |z| > 2.
2
2
2

2
1
Câu 43. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32. Tìm q?
2
1
B. q = ±1.
C. q = ±4.
D. q = ±2.
A. q = ± .
2
Câu 44. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x) = cos 3x
R
R
sin 3x
A. cos 3xdx = −
+ C.
B. cos 3xdx = 3 sin 3x + C.
3
R
R
sin 3x
C. cos 3xdx = sin 3x + C.
D. cos 3xdx =
+ C.
3
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 45. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên đoạn có [−2; 2] và có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f (x) là

A. x = −2.

B. M(−2; −4).

C. M(1; −2).

D. x = 1.

Câu 46. Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + 1 = 0. Khi đó, một véctơ pháp tuyến của (α)?
−n = (−2; 3; 4).
A. →

−n = (2; 3; −4).
B. →

−n = (−2; 3; 1).
C. →

−n = (2; −3; 4).
D. →

√
Câu
47.
Cho
hình
chóp
S.ABCD
có
đáy

ABCD
là
hình
bình
hành,
cạnh
AB
=
2a,
BC
=
2a
2, OD =
√
a 3. Tam giác SAB nằm trên mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Gọi O là giao điểm của AC và
BD. Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB).
A. d = 2a.

√
B. d = a 3.

√
C. d = a 2.

D. d = a.

Câu 48. Hình chópS .ABC có đáy là tam giác vng tại B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt
phẳng đáy, S A = 2a Gọi φ là góc tạo bởi hai mặt phẳng (S AC), (S BC). Tính cos φ =?
√
A.

15
.
5

√
1
B. .
2

3
C.
.
5

√
D.

3
.
2

Câu 49. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) >
log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞). Tìm khẳng định đúng.
A. S = (−∞; 5].

B. S = [6; +∞).

C. S = (7; +∞).

D. S = (−∞; 4).

Câu 50. Biết rằng phương trình log22 x − 7log2 x + 9 = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 . Giá trị của x1 x2 bằng
A. 9.

B. 512.

C. 64.

D. 128.
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001