Đề kiểm tra thpt môn toán (948)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001
′

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (2; 3; 1).
B. M ′ (2; −3; −1).
C. M ′ (−2; 3; 1).
D. M ′ (−2; −3; −1).
√
Câu 2. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối trịn xoay tạo thành?
π
10π
.
D. V = .
A. V = π.
B. V = 1.
C. V =
3
3
x
π
π
π

Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
và F( ) = √ . Tìm F( )
2
cos x
3
4
3
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
A. F( ) = +
.
B. F( ) = −
.
C. F( ) = +
.
D. F( ) = −
.
4
4
2
4
3
2
4

3
2
4
4
2
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (0; −2; 0).
B. (0; 6; 0).
C. (0; 2; 0).
D. (−2; 0; 0).
Câu 5. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 300 .
B. 360 .
C. 450 .
D. 600 .
Câu 6. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
√
√
A. y = tan x.
B. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.
C. y = x2 .
D. y = x4 + 3x2 + 2.
x
trên tập xác định của nó là
Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
x +1
1
1
A. min y = −1.

B. min y = 0.
C. min y = − .
D. min y = .
R
R
R
R
2
2
2x
x
2x
Câu 8. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.2 − 13.6 + 6.3 = 0
13
A. 0.
B. 1.
C. .
D. −6.
6
Câu 9. Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 1.
B. 2022.
C. 2.
D. 0.
Câu 10. Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là a; 2a;3a bằng
A. 2a3 .
B. a3 .
C. 6a3 .

D. 6a2 .

Câu 11. Cho số phức z1 = 3 − 4i; z2 = 1 − i, phần ảo của số phức z1 .z2 bằng
A. 7.
B. 1.
C. −1.
D. −7.
Câu 12. Cho hàm số y = f (x) là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số đã
cho bằng
A. 1.
B. −1.
C. 2.
D. −2.
R6
R6
R6
Câu 13. Nếu f (x) = 2 và g(x) = −4 thì ( f (x) + g(x)) bằng
1

A. −2.

1

B. −6.

1

C. 2.

D. 6.

√
a 2
Câu 14. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a 2 và đường cao S H bằng
. Tính góc
2
giữa mặt bên (S DC) và mặt đáy.
A. 30o .
B. 90o .
C. 45o .
D. 60o .
√

Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là
A. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
B. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10.
√
C. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40.
D. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
ax + b
Câu 16. Cho hàm số y =
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị
cx + d
hàm số đã cho và trục hoành là
A. (0 ; −2).
B. (2 ; 0).
C. (0 ; 3). .

D. (3; 0 ).
Câu 17. Cho số phức z1 = 3 − 2i. Khi đó số phức w = 2z − 3z là
A. −3 − 2i.
B. −3 − 10i.
C. −3 + 2i.

D. 11 + 2i.

Câu 18. Cho z là một số phức. Xét các mệnh đề sau :
I. Nếu z = z thì z là số thực.
II. Mơ-đun
√ của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z.
III. |z| = z · z
A. 1.
B. 3.
C. 0.
D. 2.
Câu 19. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i. Khi đó số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bằng
bao nhiêu?
A. 9.
B. −10.
C. −9.
D. 10.
Câu 20. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A. (1 + i)2018 = 21009 .
B. (1 + i)2018 = 21009 i. C. (1 + i)2018 = −21009 . D. (1 + i)2018 = −21009 i.
(1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i)
Câu 21. Cho số phức z thỏa mãn z =
+
. Trong tất cả các kết luận sau, kết

1−i
1+i
luận nào đúng?
1
A. z = z.
B. |z| = 4.
C. z là số thuần ảo.
D. z = .
z
Câu 22. Cho các mệnh đề sau:
I. Cho x, y là hai số phức thì số phức x + y có số phức liên hợp là x + y.
II. Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thì z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ).
III. Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy.
IV. Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y.
A. 1.
B. 3.
C. 4.

D. 2.

Câu 23. Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
A. |z2 | = |z|2 .
B. z · z = a2 − b2 .
C. z + z = 2bi.
D. z − z = 2a.

z2
Câu 24. Cho số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 5 − i. Giá trị của biểu thức


z1 +


là
z1
√
√
A. 5.
B. 13.
C. 5.
D. 11.
4 + 2i + i2017
có tổng phần thực và phần ảo là
2−i
B. -1.
C. 3.
D. 1.
2
2
x − 16
x − 16
Câu 26. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3
< log7
?
343

27
A. 186.
B. 193.
C. 184 .
D. 92 .
Câu 25. Số phức z =
A. 2.

Câu 27. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = xπ là:
1
A. y′ = xπ−1 .
B. y′ = xπ−1 .
C. y′ = πxπ−1 .
D. y′ = πxπ .
π
Câu 28. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân
biệt?
A. 5 .
B. 2.
C. 4 .
D. 3.
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 29. Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2 x + 2lnx − 3 = 0 bằng
1
1
A. 2 .
B. −2.

C. 3 .
D. −3.
Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
A. (12; +∞).
B. (2; 3).
C. (3; +∞).
D. (−∞; 3).
x−1 y−2 z+3
=
=
. Điểm nào dưới đây thuộc
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
2
−1
−2
d?
A. P(1; 2; 3).
B. M(2; −1; −2).
C. N(2; 1; 2).
D. Q(1; 2; −3).
Câu 32. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
x−3
.
x−1
Câu 33. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0 ( m là


tham

số


thực). Có bao






nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn