Đề kiểm tra thpt môn toán (752)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu (S )có
tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo
dây cung dài nhất?
A. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
B. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
C. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
D. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
Câu 2.√Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện tích xung quanh của nó √
bằng
2
2
A. π l − R .
B. 2πRl.
C. πRl.
D. 2π l2 − R2 .
x
Câu 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
trên tập xác định của nó là
x +1
1
1
B. min y = − .
C. min y = 0.

D. min y = −1.
A. min y = .
R
R
R
R
2
2
Câu 4. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
x
x
1
A. y =
+ 1.
B. y =
+1−
.
5 ln 5
5 ln 5
ln 5
x
1
x
1
C. y =
−1+
.
D. y =
−
.

5 ln 5
ln 5
5 ln 5 ln 5
Câu 5. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = 13.
B. m = −2.
C. m = −15.
D. m = 3.
ax + b
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
Câu 6. Cho hàm số y =
cx + d
A. ad > 0 .
B. ab < 0 .
C. bc > 0 .
D. ac < 0.
Câu 7. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 30a3 .
B. 20a3 .
C. 100a3 .
D. 60a3 .
Câu 8. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
1
A. loga2 x = loga x.
B. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
2
C. aloga x = x.

D. loga x2 = 2loga x.
Câu 9. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) <
log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)?
A. 56.
B. 64.
C. 76.
D. 48.
Câu 10. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 3 và công bội q = −2. Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó là
A. 384.
B. −192.
C. −384.
D. 192.
Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là
A. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
B. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10.
√
2
2
2
C. (x − 1) + (y − 4) + (z + 2) = 40.
D. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
Câu 12. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt?
A. 3.
B. 1.
C. 0.
D. 2.
Trang 1/5 Mã đề 001

1
1
Câu 13. Cho hàm số f (x) =


− x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x +
3
2
tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2)?
A. 3.
B. 2.
C. 9.



2



. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
3

D. 16.

Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (−1 ; 4).
B. (0 ; +∞).
C. (−2 ; 0).
D. (−∞ ; −2).
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng
(P) : 2x − 2y + z + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (P) tiếp xúc mặt cầu (S ).
B. (P) không cắt mặt cầu (S ).
C. (P) đi qua tâm mặt cầu (S ).
D. (P) cắt mặt cầu (S ).
Câu 16. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
2x − 2
2
−2x + 3
1+x
.
B. y =
.
C. y =
.
D. y =
.
A. y =
1 − 2x
x+2
x+1
x−2
(1 + i)2017
có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
Câu 17. Số phức z =

21008 i
A. 2.
B. 21008 .
C. 1.
D. 0.
Câu 18. Tính mơ-đun của số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i√= 1.
√
√
5 34
34
A. |z| = 34.
B. |z| = 34.
C. |z| =
.
D. |z| =
.
3
3
4(−3 + i) (3 − i)2
Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn z =
+
. Mô-đun của số phức w = z − iz + 1 là
−i
√ 1 − 2i
√
√
√
A. |w| = 6 3.
B. |w| = 85.
C. |w| = 48.

D. |w| = 4 5.
Câu 20. Cho z là một số phức. Xét các mệnh đề sau :
I. Nếu z = z thì z là số thực.
II. Mơ-đun
√ của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z.
III. |z| = z · z
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
Câu 21. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i. Khi đó số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bằng
bao nhiêu?
A. −9.
B. −10.
C. 10.
D. 9.
(1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i)
+
. Trong tất cả các kết luận sau, kết
Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn z =
1−i
1+i
luận nào đúng?
1
A. |z| = 4.
B. z = z.
C. z = .
D. z là số thuần ảo.
z
Câu 23. Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 là

A. −21008 + 1.
B. 21008 .
C. −21008 .
D. −22016 .
Câu 24. Cho số phức z1 = 3 − 2i. Khi đó số phức w = 2z − 3z là
A. −3 − 2i.
B. 11 + 2i.
C. −3 − 10i.

D. −3 + 2i.

Câu 25. Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A. Khơng có số nào.
B. Chỉ có số 1.
C. C.Truehỉ có số 0.

D. 0 và 1.

Câu 26. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
8
A. .
B. 8 .
C. 6.
D. 4 .
3
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) và N(5; 5; 1). Đường thẳng MN có phương
trìnhlà:








x = 5 + 2t
x=5+t
x = 1 + 2t
x = 1 + 2t












y
=
5
+
3t
y
=
5
+
2t

y
=
−1
+
t
y
= −1 + 3t .
A. 
.
B.
.
C.
.
D.











 z = 1 + 3t
 z = −1 + 3t
 z = −1 + t
 z = −1 + t
Trang 2/5 Mã đề 001

Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + 1 = 0. Tâm của (S ) có
tọa độ là
A. (−1; −2; −3).
B. (−2; −4; −6).
C. (2; 4; 6).
D. (1; 2; 3).
Câu 29. Thể tích khối trịn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = −x2 + 2x và
y = 0 quanh trục Ox bằng
16π
16π
16
16
B.
.
C.
.
D. .
A. .
15
15
9
9
Câu 30. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi
R 2 F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
F(4) + G(4) = 4 và F(0) + G(0) = 1. Khi đó 0 f (2x) bằng
3
3
B. .

C. 6.
D. 3 .
A. .
2
4
Câu 31. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 7 − 6i có tọa độ là
A. (7; 6).
B. (6; 7).
C. (7; −6).
D. (−6; 7).
Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6). Xét các điểm M thay đổi sao
cho tam giác OAM khơng có góc tù và có diện tích bằng 15. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB
thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (4; 5).
B. (3; 4).
C. (2; 3).
D. (6; 7).
Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x+1 < 4 là
A. (−∞; 1).
B. [1; +∞).
C. (1; +∞).

D. (−∞; 1].

Câu 34. (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun của số phức z biết z − 4 = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i.
1
A. |z| = 1.
B. |z| = 2.
C. |z| = 4.
D. |z| = .

2
Câu 35. Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = 1 và z1 +z2 +z3 = 0. Tính A = z21 +z22 +z23 .
A. A = 1.
B. A = 0.
C. A = −1.
D. A = 1 + i.
√
3
1
i. Giá trị của (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) bằng
Câu 36. Cho a, b, c là các số thực và z = − +
2
2
A. a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca.
B. 0.
C. a + b + c.
D. a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca.
2z − i
Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ 1. ĐặtA =
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
2 + iz
A. |A| ≤ 1.
B. |A| > 1.
C. |A| ≥ 1.
D. |A| < 1.
Câu 38. Cho số phức z (không phải là số thực, không phải là số ảo) và thỏa mãn

1 + z + z2
là số thực.
1 − z + z2

Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
5
7
1
3
3
5
A. < |z| < .
B. < |z| < .
C. < |z| < 2.
D. 2 < |z| < .
2
2
2
2
2
2
Câu 39. (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn là M như hình bên.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω =
phức ω là điểm nào?
A. điểm P.

B. điểm Q.

1
là một trong bốn điểm P, Q, R, S . Hỏi điểm biểu diễn số
z
C. điểm S .

Câu 40. Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω =
biểu thức
√ M = |z + 1 − i| là
√
A. 2.
B. 2 2.

C. 8.

D. điểm R.
z
là số thực. Giá trị lớn nhất của
2 + z2
D. 2.

Câu 41. Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = 0. Mệnh đề nào đúng?
A. |z| = 1.
B. z là một số thực không dương.
C. Phần thực của z là số âm.
D. z là số thuần ảo.
Trang 3/5 Mã đề 001


√

√ 
√
2 42 √
+ 3i+ 15. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu 42. Cho số phức z thỏa mãn 1 − 5i |z| =

z
A.

3
< |z| < 3.
2

B.

5
< |z| < 4.
2

C. 3 < |z| < 5.

D.

1
< |z| < 2.
2

Câu 43. Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 9 là:
A. I(1; 2; 3); R = 3.

B. I(1; −2; 3); R = 3.

C. I(−1; 2; −3); R = 3.

D. I(1; 2; −3); R = 3.

√
Câu
44.
Cho
hình
chóp
S.ABCD
có
đáy
ABCD
là
hình
bình
hành,
cạnh
AB
=
2a,
BC
=
2a
2, OD =
√
a 3. Tam giác SAB nằm trên mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Gọi O là giao điểm của AC và
BD. Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB).
√
√
C. d = 2a.
D. d = a 3.
A. d = a.

B. d = a 2.

Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1). Tìm
−−→
−−→ −−→
tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC.
A. M(2; −6; 4).

B. M(5; 5; 0).

C. M(−2; 6; −4).

D. M(−2; −6; 4).

Câu 46. Tập nghiệm của bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ 3 là
A. [−3; 3].

B. (0; 3].

C. (−∞; −3] ∪ [3; +∞). D. (−∞; 3].

Câu 47. Biết rằng phương trình log22 x − 7log2 x + 9 = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 . Giá trị của x1 x2 bằng
A. 64.

B. 9.

C. 512.

D. 128.

Câu 48. Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính
xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng.
A.

209
.
210

B.

1
.
210

C.

1
.
21

D.

8
.
105

Câu 49. Cho hàm số có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại .

B. Hàm số đạt cực đại tại .

C. Hàm số đạt cực đại tại .

D. Hàm số đạt cực đại tại .

Câu 50. Biết

R3
2

A. 3.

f (x)dx = 3 và

R3

g(x)dx = 1. Khi đó

2

B. −2.

R3

[ f (x) + g(x)]dx bằng

2

C. 2.

D. 4.
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001