Đề kiểm tra thpt môn toán (975)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

x
trên tập xác định của nó là
Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
x +1
1
1
A. min y = 0.
B. min y = .
C. min y = − .
D. min y = −1.
R
R
R
R
2
2
√
x
Câu 2. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?
A. (H4).
B. (H1).
C. (H2) .
D. (H3).

Câu 3. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
C. ln x > ln y.
A. log x > log y.
B. log 1 x > log 1 y.
a
Câu R4. Công thức nào sai?
A. R a x = a x . ln a + C.
C. sin x = − cos x + C.

D. loga x > loga y.

a
R
B. R e x = e x + C.
D. cos x = sin x + C.

Câu 5. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
13
A. −6.
B. 1.
C. .
D. 0.
6
R1 √3
7x + 1dx
Câu 6. Tính I =
0

45
60

21
20
A. I = .
B. I = .
C. I = .
D. I = .
28
28
8
7
′ ′ ′ ′
Câu 7. Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 450 .
B. 300 .
C. 360 .
D. 600 .
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21
A. C(6; 21; 21).
B. C(8; ; 19).
C. C(20; 15; 7).
D. C(6; −17; 21).
2
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là
A. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10.
B. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40.
√

D. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
C. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
Câu 10. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. (−∞ ; −2).
B. (0 ; +∞).
C. (−2 ; 0).
D. (−1 ; 4).
Câu 11. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(S BD)√theo a.
√
a 2
a
A.
.
B. 2a.
C. a 2.
D. .
2
2
′
2
Câu 12. Cho hàm số y = f (x) xác định trên tập R và có f (x) = x − 5x + 4. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (1; 4).
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; 4).
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 3).
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (3; +∞).
Trang 1/5 Mã đề 001

Câu 13. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của đồ thị
hàm số đã cho có tọa độ là
A. (−1; −4).
B. (1; −4).
C. (0; −3).
D. (−3; 0).
Câu 14. Tập nghiệm của bất phương trình 52x+3 > −1 là
A. (−3; +∞).
B. R.
C. (−∞; −3).

D. ∅.

Câu 15. Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng
A. −3.
B. 2.
C. −2.
D. 3.
√
√
a 2
Câu 16. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a 2 và đường cao S H bằng
. Tính góc
2
giữa mặt bên (S DC) và mặt đáy.
A. 30o .
B. 45o .
C. 60o .
D. 90o .

Câu 17. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 0.
B. P = 2i.
C. P = 1 + i.
D. P = 1.
Câu 18. Cho các mệnh đề sau:
I. Cho x, y là hai số phức thì số phức x + y có số phức liên hợp là x + y.
II. Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thì z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ).
III. Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy.
IV. Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y.
A. 3.
B. 1.
C. 4.

D. 2.

Câu 19. Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A. Chỉ có số 1.
B. Khơng có số nào.
C. 0 và 1.

D. C.Truehỉ có số 0.

Câu 20. Số phức z =
A. 0.

(1 + i)2017
có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
21008 i
B. 2.

C. 1.
D. 21008 .

Câu 21. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A. (1 + i)2018 = 21009 i. B. (1 + i)2018 = 21009 .
C. (1 + i)2018 = −21009 i. D. (1 + i)2018 = −21009 .
Câu 22. Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
A. P(−2; 3).
B. Q(−2; −3).
C. N(2; 3).
D. M(2; −3).
Câu 23. Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i. Khi đó hiệu phần thực và phần ảo
của z là
A. −7.
B. −3.
C. 3.
D. 7.
Câu 24. Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i. Tính mơ-đun của
√ số phức z1 + z2 .
√
D. |z1 + z2 | = 13.
A. |z1 + z2 | = 1.
B. |z1 + z2 | = 5.
C. |z1 + z2 | = 5.
4 − 2i (1 − i)(2 + i)
Câu 25. Phần thực của số phức z =
+
là
2−i
2 + 3i

11
29
11
29
A. − .
B.
.
C. .
D. − .
13
13
13
13
Câu 26. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
A. 225.
B. 210.
C. 105 .
D. 30 .
Câu 27. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:
−
−
−
−
A. →
n2 = (1; −1; 1).
B. →
n3 = (1; 1; 1).
C. →
n4 = (1; 1; −1).
D. →

n1 = (−1; 1; 1).
Câu 28. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân
biệt?
A. 3.
B. 4 .
C. 2.
D. 5 .
Câu 29. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
8
A. 6.
B. 8 .
C. .
D. 4 .
3
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 30. Thể tích khối trịn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường y = −x2 + 2x và
y = 0 quanh trục Ox bằng
16π
16
16π
16
A. .
B.
.
C. .
D.
.

15
9
9
15








3
2
Câu 31. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y =

x + (a + 2)x + 9 − a



đồng biến trên khoảng (0; 1)?
A. 12 .
B. 5. .
C. 11.
D. 6.
2
2
x − 16
x − 16
Câu 32. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3

< log7
?
343
27
A. 184 .
B. 193.
C. 186.
D. 92 .
Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa
độ là
A. (1; −2; 3).
B. (−1; 2; 3).
C. (1; 2; −3).
D. (−1; −2; −3).
Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1.√Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|
C. P = −2016.
D. P = 1.
A. P = 2016.
B. max T = 2 5.
z+1
Câu 35. Cho số phức z , 1 thỏa mãn
là số thuần ảo. Tìm |z| ?
z−1
1
A. |z| = 4.
B. |z| = .
C. |z| = 1.
D. |z| = 2.
2
Câu 36. (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun của số phức z biết z − 4 = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i.

1
C. |z| = 2.
D. |z| = 1.
A. |z| = 4.
B. |z| = .
2
Câu 37. Biết rằng |z1 + z2 | = 3 và |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của |z2 |?
1
3
A. .
B. .
C. 2.
D. 1.
2
2
Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − 1 + 2i)(z + 3i − 1)|. Tìm giá trị nhỏ nhất |w|min của
|w|, với w = z − 2 + 2i.
3
1
B. |w|min = .
C. |w|min = 1.
D. |w|min = 2.
A. |w|min = .
2
2
z
Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω =
là số thực. Giá trị lớn nhất của
2 + z2
biểu thức M = |z + 1 − i| là √

√
C. 2 2.
D. 2.
A. 8.
B. 2.
Câu 40. (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn là M như hình bên.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω =
phức ω là điểm nào?
A. điểm S .

1
là một trong bốn điểm P, Q, R, S . Hỏi điểm biểu diễn số
z

B. điểm Q.
C. điểm P.
D. điểm R.
√

√ 
√
2 42 √
+ 3i+ 15. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu 41. Cho số phức z thỏa mãn 1 − 5i |z| =
z
3
5
1
A. 3 < |z| < 5.
B. < |z| < 3.

C. < |z| < 4.
D. < |z| < 2.
2
2
2
Câu 42. (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b. Biết z1 = ω + 2i và
z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức của √
phương trình z2 + az + b = 0. Tính T = |z1 | + |z2 |.
√
√
2 85
2 97
.
B. T =
.
C. T = 4 13.
D. T = 2 13.
A. T =
3
3
1
Câu 43. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32. Tìm q?
2
1
A. q = ±2.
B. q = ±1.
C. q = ± .
D. q = ±4.
2
Trang 3/5 Mã đề 001

Câu 44. Cho hàm số có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại .

B. Hàm số đạt cực đại tại .

C. Hàm số đạt cực đại tại .

D. Hàm số đạt cực đại tại .

Câu 45. Tính đạo hàm của hàm số y = 2023 x
A. y′ = 2023 x ln x.

B. y′ = 2023 x .

C. y′ = x.2023 x−1 .

D. y′ = 2023 x ln 2023.

Câu 46. Hình chópS .ABC có đáy là tam giác vng tại B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt
phẳng đáy, S A = 2a Gọi φ là góc tạo bởi hai mặt phẳng (S AC), (S BC). Tính cos φ =?
√

√
1
A. .
2

3
B.
.
5

C.

15
.
5

√
D.

3
.
2

Câu 47. Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i). Số phức z có phần ảo là
A. 2i.

B. 2.

C. 4.

D. −4.

Câu 48. Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 9 là:
A. I(1; −2; 3); R = 3.

B. I(1; 2; −3); R = 3.

C. I(1; 2; 3); R = 3.

D. I(−1; 2; −3); R = 3.

Câu 49. Tập nghiệm của bất phương trình log3 (10 − 3 x+1 ) ≥ 1 − x chứa mấy số nguyên.
A. 4.

B. Vơ số.

C. 3.

D. 5.

Câu 50. Biết rằng phương trình log22 x − 7log2 x + 9 = 0 có 2 nghiệm x1 , x2 . Giá trị của x1 x2 bằng
A. 64.

B. 9.

C. 512.

D. 128.
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001