Đề kiểm tra thpt môn toán (691)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s). Tính
quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
A. S = 28 (m).
B. S = 20 (m).
C. S = 12 (m).
D. S = 24 (m).
Câu 2. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB′ và BC ′ .
√
√
2a
5a
3a
a
A. √ .
B. √ .
C.
.
D.
.
3
2
5

5
Câu 3. Cho hai số thực a, bthỏa mãn√ a > b > 0. Kết luận√nào sau√ đây là sai?
√
√
√
5
A. ea > eb .
B. 5 a < b.
D. a 2 > b 2 .
C. a− 3 < b− 3 .
Câu 4. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. ln x > ln y.
B. log x > log y.
C. loga x > loga y.

D. log 1 x > log 1 y.
a

√

a

′
Câu 5. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có đáy bằng a, AA
lăng trụ đã cho là:
√ =3 4 3a. Thể tích khối √
3
3
A. 3a .
B. a .

C. 3a .
D. 8 3a3 .

Câu 6. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
A. 0.

B. 1.

C. −6.

D.

13
.
6

Câu 7. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. πR3 .
B. 2πR3 .
C. 4πR3 .
D. 6πR3 .
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m > 1.
B. m < 1.
C. m ≤ 1.
D. m ≥ 1.
Câu 9. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. . .

B. .
C. .
D. .
Câu 10. Cho đa giac đêu 12 đinh. Chon ngâu nhiên 3 đinh trong 12 đinh cua đa giac. Xac suât đê 3đinh
đươc chon tao thanh tam giac đêu la
1
1
1
1
A. P = .
B. P = .
C. P =
.
D. P = .
14
4
220
55
Câu 11. Cho hàm số y = f (x) là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số đã
cho bằng
A. −2.
B. −1.
C. 2.
D. 1.
Câu 12. Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là a; 2a;3a bằng
A. 6a3 .
B. 2a3 .
C. 6a2 .
D. a3 .

1
1
2
Câu 13. Cho hàm số f (x) =


− x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x +


. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
3
2
3
tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2)?
A. 9.
B. 16.
C. 2.
D. 3.
Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của y = f ′ (3 − 2x) như hình vẽ sau:
Trang 1/5 Mã đề 001

3
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f (

x + 2021x


+ m)
có ít nhất 5 điểm cực trị?
A. 2021.
B. 2022.

C. 2019.

D. 2020.

Câu 15. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − 1 = 0. Một véc tơ pháp tuyến của (P)
là
−n = (1; −2; 3).
−n = (1; −2; −1).
−n = (1; 2; 3).
−n = (1; 3; −2).
A. →
B. →
C. →
D. →

Câu 16. Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 0.
B. 2.
C. 2022.
D. 1.
(1 + i)(2 − i)
là
Câu 17. Mô-đun của số phức z =
1 + 3i
√
√
A. |z| = 2.
B. |z| = 1.
C. |z| = 5.
D. |z| = 5.
Câu 18. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số phức.
C. Mô-đun của số phức z là số thực dương.

B. Mô-đun của số phức z là số thực.
D. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.

Câu 19. Cho A = 1 + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ . Hỏi đâu là phương án đúng?
A. A = 0.
B. A = 2ki.
C. A = 2k.
D. A = 1.
Câu 20. Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A. C.Truehỉ có số 0.
B. 0 và 1.

C. Khơng có số nào.

D. Chỉ có số 1.

Câu 21. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 1 + i.
B. P = 1.
C. P = 2i.
D. P = 0.
Câu 22. Tính mơ-đun của số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i√= 1.
√
√
34
5 34
A. |z| = 34.
B. |z| = 34.
C. |z| =
.
D. |z| =
.
3
3
!2016
!2018
1+i
1−i
+
bằng
Câu 23. Số phức z =
1−i

1+i
A. 2.
B. −2.
C. 1 + i.
D. 0.
2017
4 + 2i + i
Câu 24. Số phức z =
có tổng phần thực và phần ảo là
2−i
A. 1.
B. 3.
C. -1.
D. 2.
2
4(−3 + i) (3 − i)
Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn z =
+
. Mô-đun của số phức w = z − iz + 1 là
−i
√
√ 1 − 2i
√
√
A. |w| = 85.
B. |w| = 4 5.
C. |w| = 48.
D. |w| = 6 3.
Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6). Xét các điểm M thay đổi sao
cho tam giác OAM khơng có góc tù và có diện tích bằng 15. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB

thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (3; 4).
B. (6; 7).
C. (2; 3).
D. (4; 5).
Câu 27. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
2
1
A. πrl.
B. πrl2 .
C. 2πrl.
D. πr2 l.
3
3
Câu 28. Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = 2, S A vng góc với đáy và
S A = 3 (tham khảo hình bên).
Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. 4 .
B. 6.
C. 2 .
D. 12 .
Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa
độ là
A. (1; −2; 3).
B. (1; 2; −3).
C. (−1; −2; −3).
D. (−1; 2; 3).
Trang 2/5 Mã đề 001

Câu 30. Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, AB = a. Biết
6
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) bằng
a, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
√
√ 3
2 3
2 3
2 3
A. 2a .
a.
C.
a.
D.
a.
B.
4
6
2
Câu 31. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
8
A. 4 .
B. 6.
C. 8 .
D. .
3

Câu 32. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi
R 2 F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
F(4) + G(4) = 4 và F(0) + G(0) = 1. Khi đó 0 f (2x) bằng
3
3
B. .
C. 3 .
D. 6.
A. .
2
4
Câu 33. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = xπ là:
1
A. y′ = xπ−1 .
B. y′ = πxπ .
C. y′ = πxπ−1 .
π
Câu 34. Cho số phức z , 0 sao cho z không phải là số thực và w =
|z|
bằng?
1√+ |z|2
2
.
A.
3

D. y′ = xπ−1 .
z
là số thực. Tính giá trị biểu
1 + z2

thức

B.

1
.
5




Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn