Đề kiểm tra thpt môn toán (651)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001
′

′

′

′

Câu 1. Cho hình hộp ABCD.A B C D có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 100a3 .
B. 60a3 .
C. 30a3 .
D. 20a3 .
Câu 2. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
1
1
1
5
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .

6
2
3
6
Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
A. (−2; −1; 2).
B. (2; −1; 2).
C. (−2; 1; 2).
D. (2; −1; −2).
Câu 4. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m ≤ 1.
B. m > 1.
C. m ≥ 1.
D. m < 1.
Câu 5. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = −x4 + 3x2 − 2.
B. y = x3 .
3
2
C. y = x − 2x + 3x + 2.
D. y = x2 − 2x + 2.
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (2; −3; −1).
B. M ′ (−2; 3; 1).
C. M ′ (−2; −3; −1).
D. M ′ (2; 3; 1).
p

Câu 7. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếux > 2 thìy < −15.
B. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
C. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
D. Nếux = 1 thì y = −3.
Câu 8. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
4
3
B. πR3 .
C. 4πR3 .
D. πR3 .
A. πR3 .
4
3
Câu 9. Cho đa giac đêu 12 đinh. Chon ngâu nhiên 3 đinh trong 12 đinh cua đa giac. Xac suât đê 3đinh
đươc chon tao thanh tam giac đêu la
1
1
1
1
A. P = .
B. P = .
C. P =
.
D. P = .
14
55
220
4

Câu 10. Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 1.
B. 2.
C. 2022.
D. 0.
Câu 11. Cân phân công 3 ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât. Hoi co bao nhiêu cach phân công khac
nhau.
3
A. A310 .
B. 310 .
C. C10
.
D. 103 .
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng
(P) : 2x − 2y + z + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (P) đi qua tâm mặt cầu (S ).
B. (P) không cắt mặt cầu (S ).
C. (P) cắt mặt cầu (S ).
D. (P) tiếp xúc mặt cầu (S ).
Câu 13. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 (6 − 2 x ) = 1 − x bằng
A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. 1.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng a. Tính diện tích
tồn phần S tp của hình nón đó.
3

5
1
B. S tp = πa2 .
C. S tp = πa2 .
D. S tp = πa2 .
A. S tp = πa2 .
4
4
4
Câu 15. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) và N( 3; 2; −1). Đường thẳng
MN có phương trình tham số là
A. x = 1 − ty = tz = 1 + t.
B. x = 1 + ty = tz = 1 + t.
C. x = 1 + ty = tz = 1 − t.
D. x = 1 + 2ty = 2tz = 1 + t.
Câu 16. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của đồ thị
hàm số đã cho có tọa độ là
A. (1; −4).
B. (−3; 0).
C. (−1; −4).
D. (0; −3).
Câu 17. Cho số phức z1 = 3 − 2i. Khi đó số phức w = 2z − 3z là
A. −3 − 2i.
B. −3 + 2i.
C. −3 − 10i.
D. 11 + 2i.
2(1 + 2i)
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
1+i

A. 13.
B. 3.
C. 5.
D. 4.
4 − 2i (1 − i)(2 + i)
Câu 19. Phần thực của số phức z =
+
là
2−i
2 + 3i
11
11
29
29
A. − .
B.
.
C. .
D. − .
13
13
13
13
Câu 20. Cho các mệnh đề sau:
I. Cho x, y là hai số phức thì số phức x + y có số phức liên hợp là x + y.
II. Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thì z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ).
III. Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy.
IV. Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y.
A. 2.
B. 3.

C. 1.
D. 4.
Câu 21. Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
B. z · z = a2 − b2 .
C. |z2 | = |z|2 .
D. z − z = 2a.
A. z + z = 2bi.






z2
Câu 22. Cho số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 5 − i. Giá trị của biểu thức


z1 +


là
z1
√
√
A. 5.
B. 13.
C. 11.
D. 5.
Câu 23. Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i + 1).
A. z = −3 + i.

B. z = 3 − i.
C. z = −3 − i.

D. z = 3 + i.

Câu 24. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z.
A. w = 7 − 3i.
B. w = −7 − 7i.
C. w = −3 − 3i.

D. w = 3 + 7i.

Câu 25. Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 là
A. −21008 .
B. −21008 + 1.
C. −22016 .
D. 21008 .
Câu 26. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
18
4
9
1
A. .
B.
.
C. .
D. .
35

35
35
7
x−2
y−1
z−1
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và đường thẳng d :
=
=
. Gọi
2
2
−3
(P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d. Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) bằng
1
11
A. 1 .
B. .
C. .
D. 5.
3
3
Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cực
trị?
A. 3.
B. 7.
C. 17.
D. 15 .
Trang 2/5 Mã đề 001

Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6). Xét các điểm M thay đổi sao
cho tam giác OAM khơng có góc tù và có diện tích bằng 15. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB
thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (2; 3).
B. (3; 4).
C. (6; 7).
D. (4; 5).
Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x+1 < 4 là
A. [1; +∞).
B. (−∞; 1].
C. (1; +∞).
R 1
Câu 31. Cho
dx = F(x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
x
2
1
A. F ′ (x) = lnx.
B. F ′ (x) = 2 .
C. F ′ (x) = .
x
x

D. (−∞; 1).

D. F ′ (x) = −

1
.

x2

Câu 32. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + 1 = 0. Tâm của (S ) có
tọa độ là
A. (−1; −2; −3).
B. (2; 4; 6).
C. (−2; −4; −6).
D. (1; 2; 3).
Câu 33. Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng cân tại A, AB = 2, S A vng góc với đáy và
S A = 3 (tham khảo hình bên).
Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. 6.
B. 2 .
C. 12 .
D. 4 .
√
2
Câu 34. Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1 | = |z2 | = |z3 | =
. Giá trị lớn nhất của biểu thức
2
P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bằng√bao nhiêu?
√
√
3 6
10 2
7 2
4 5
A. Pmax =
.
B. Pmax =

.
C. Pmax =
.
D. Pmax =
.
2
3
3
5
Câu 35. (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z|.
Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2

2
C. P = (|z| − 2)2 .
D. P = |z|2 − 4 .
A. P = (|z| − 4)2 .
B. P = |z|2 − 2 .
Câu 36. (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 8 + 6i và |z1 − z2 | = 2. Tìm giá
trị lớn nhất của√biểu thức P = |z1 | + |z
√2 |.
√
√
A. P = 5 + 3 5.
B. P = 4 6.
C. P = 2 26.
D. P = 34 + 3 2.
Câu 37. Cho số phứcz = a − 2 + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
S = a√+ 2b.

√
√
√
A. 10.
B. 15.
C. 2 5.
D. 5.
Câu 38. Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm của phương trình z2 − z + 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1 )(i − z2 )]2017 bằng bao nhiêu?
A. 22016 .
B. −21008 .
C. 21008 .
D. −22016 .
Câu 39. Cho z1 , z2 , z3 là các số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
B. |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
C. |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
D. |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
Câu 40. Cho số phức z , 1 thỏa mãn
1
A. |z| = .
2

B. |z| = 1.

z+1
là số thuần ảo. Tìm |z| ?
z−1
C. |z| = 2.

D. |z| = 4.

Câu 41. Giả sử z1 , z2 , . . . , z2016 là 2016 nghiệm phức phân biệt của phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 0
2017
Tính giá trị của biểu thức P = z2017
+ z2017
+ · · · + z2017
1
2
2015 + z2016
A. P = 2016.
B. P = 0.
C. P = −2016.
D. P = 1.
Câu 42. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z
√ − 1|
A. P = 1.
B. P = −2016.
C. P = 2016.
D. max T = 2 5.
Trang 3/5 Mã đề 001


3
Câu 43. Tìm đạo hàm của hàm số: y = (x + 1) 2
2

1
3
A. (2x) 2 .

2

1
C. 3x(x2 + 1) 2 .

1
3 −
B. x 4 .
4

1
3 2
D. (x + 1) 2 .
2

1
Câu 44. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32. Tìm q?
2
A. q = ±1.

B. q = ±2.

C. q = ±4.

1
D. q = ± .
2

Câu 45. Cho tam giác nhọn ABC, biết rằng khi quay tam giác này quanh các cạnh AB, BC, CA ta lần
3136π 9408π

lượt được các hình trịn xoay có thể tích là 672π,
,
.Tính diện tích tam giác ABC.
5
13
A. S = 96.

B. S = 84.

C. S = 1979.

D. S = 364.

Câu 46. Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i). Số phức z có phần ảo là
A. 2i.

B. 4.

C. 2.

D. −4.

Câu 47. Cho hình chóp S .ABCD có đáy là hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt
phẳng đáy. Biết S A = 3a, tính thể tích V của khối chóp S .ABCD.
A. V = 2a .
3

B. V = 3a .
3

C. V = a .
3

a3
D. V = .
3

Câu 48. Cho hàm số f (x). Biết f (0) = 4 và f ′ (x) = 2 sin2 x + 1, ∀x ∈ R, khi đó

π
R4

f (x) bằng

0

π2 + 16π − 4
A.
..
16

π2 + 15π
B.
..
16

π2 − 4
C.
..
16

π2 + 16π − 16
D.
..
16

Câu 49. Tập nghiệm của bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ 3 là
A. (−∞; 3].

B. (−∞; −3] ∪ [3; +∞). C. [−3; 3].

D. (0; 3].

Câu 50. Tính đạo hàm của hàm số y = 2023 x
A. y′ = 2023 x ln 2023.

B. y′ = 2023 x ln x.

C. y′ = x.2023 x−1 .

D. y′ = 2023 x .
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001