Đề kiểm tra thpt môn toán (616)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m < 1.
B. m ≥ 1.
C. m > 1.
D. m ≤ 1.
1
R √3
7x + 1dx
Câu 2. Tính I =
0

21
A. I = .
8

B. I =

20
.
7

C. I =

60
.
28

D. I =

45
.
28

1
là đúng?
x
B. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).

Câu 3. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
A. Hàm số đồng biến trên R.
C. Hàm số nghịch biến trên R.

Câu 4. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
1
1
5
1
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .

6
2
6
3
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (−2; 0; 0).
B. (0; 2; 0).
C. (0; 6; 0).
D. (0; −2; 0).
Câu 6. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB′ và BC ′ .
√
√
3a
5a
2a
a
B.
.
C.
.
D. √ .
A. √ .
2
3
5
5
Câu 7. Cho hìnhqchóp đều S .ABCcó cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Thể tích của khối chóp là:
√

√
a2 b2 − 3a2
a2 3b2 − a2
A. VS .ABC =
.
B. VS .ABC =
.
12
12
√
√
3ab2
3a2 b
C. VS .ABC =
.
D. VS .ABC =
.
12
12
Câu 8. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 300 .
B. 360 .
C. 600 .
D. 450 .
Câu 9. Tính thể tích V của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = 4 − x2 và
trục hoành quanh trục Ox.
512π
4
7π
22π

A. V =
.
B. V = .
C. V =
.
D. V =
.
15
5
2
3
R
Câu 10. Biết f (x)dx = sin 3x + C. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
cos 3x
cos 3x
A. f (x) = −3 cos 3x.
B. f (x) =
.
C. f (x) = −
.
D. f (x) = 3 cos 3x.
3
3
Câu 11. Cân phân công 3 ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât. Hoi co bao nhiêu cach phân công khac
nhau.
3
A. A310 .
B. C10
.
C. 103 .

D. 310 .
Câu 12. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng a. Tính diện tích
tồn phần S tp của hình nón đó.
3
1
5
A. S tp = πa2 .
B. S tp = πa2 .
C. S tp = πa2 .
D. S tp = πa2 .
4
4
4
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. .
B. .
C. . .
D. .
1
−
Câu 14. Đạo hàm của hàm số y = (2x + 1) 3 trên tập xác định là.
1
4
−
−
2

A. (2x + 1) 3 ln(2x + 1).
B. − (2x + 1) 3 .
3
4
1
−
−
1
D. − (2x + 1) 3 .
C. 2(2x + 1) 3 ln(2x + 1).
3





1 3 1
2




2
2
Câu 15. Cho hàm số f (x) =

− x + (2m + 3)x − (m + 3m)x +

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
3

2
3
tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2)?
A. 3.
B. 9.
C. 16.
D. 2.
Câu 16. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
1+x
2
2x − 2
−2x + 3
.
B. y =
.
C. y =
.
D. y =
.
A. y =
x−2
1 − 2x
x+1
x+2
Câu 17. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số phức.
B. Mô-đun của số phức z là số thực dương.
C. Mô-đun của số phức z là số thực không âm. D. Mô-đun của số phức z là số thực.
Câu 18. Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i. Khi đó hiệu phần thực và phần ảo
của z là

A. −3.
B. 3.
C. 7.
D. −7.
Câu 19.
√ Cho số phức z1 = 3 + 2i,
√ z2 = 2 − i. Giá trị của√biểu thức |z1 + z1 z2 | là √
A. 3 10.
B. 10 3.
C. 130.
D. 2 30.
Câu 20. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A. (1 + i)2018 = −21009 i. B. (1 + i)2018 = 21009 i. C. (1 + i)2018 = −21009 . D. (1 + i)2018 = 21009 .
Câu 21. Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
C. z − z = 2a.
D. z + z = 2bi.
A. |z2 | = |z|2 .
B. z · z = a2 − b2 .
(1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i)
+
. Trong tất cả các kết luận sau, kết
Câu 22. Cho số phức z thỏa mãn z =
1−i
1+i
luận nào đúng?
1
A. |z| = 4.
B. z = .
C. z = z.
D. z là số thuần ảo.

z
Câu 23. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 1 + i.
B. P = 1.
C. P = 2i.
D. P = 0.
(1 + i)(2 − i)
Câu 24. Mô-đun của số phức z =
là
1 + 3i
√
√
A. |z| = 5.
B. |z| = 5.
C. |z| = 2.
D. |z| = 1.
Câu 25. Cho số phức z1 = 3 − 2i. Khi đó số phức w = 2z − 3z là
A. −3 − 10i.
B. −3 + 2i.
C. −3 − 2i.

D. 11 + 2i.

Câu 26. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 +
y2 + 24x)?
A. 90 .
B. 48 .
C. 49 .
D. 89.
Câu 27. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi

R 2 F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
F(4) + G(4) = 4 và F(0) + G(0) = 1. Khi đó 0 f (2x) bằng
3
3
A. 3 .
B. .
C. 6.
D. .
4
2
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 28. Cho hình chóp đều S .ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên).
Khoảng cách từ B đến mặt √phẳng (S CD) bằng
√
√
√
3
2 3
2
A. 2a.
B.
a.
C.
a.
D.
a.
3
3

2
Câu 29. Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng
định nào dưới đây đúng?
A. d = 0.
B. d < R.
C. d = R.
D. d > R.











Câu 30. Xét các số phức z thỏa mãn


z2 − 3 − 4i