Đề kiểm tra thpt môn toán (731)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ 0; +∞).
B. S = (−∞; ln3).
C. S = [ -ln3; +∞).
D. S = (−∞; 2).
Câu 2. Kết quả nào đúng?
R
sin3 x
+ C.
A. sin2 x cos x =
3
R
sin3 x
C. sin2 x cos x = −
+ C.
3

B.

R

sin2 x cos x = cos2 x. sin x + C.

D.

R

sin2 x cos x = −cos2 x. sin x + C.

Câu 3. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 300 .
B. 360 .
C. 450 .
D. 600 .
Rm
dx
theo m?
Câu 4. Cho số thực dươngm. Tính I =
2
0 x + 3x + 2
m+1
m+2
m+2
2m + 2
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
A. I = ln(

m+2
m+2
2m + 2
m+1
R1 √3
Câu 5. Tính I =
7x + 1dx
0

45
A. I = .
28

B. I =

21
.
8

C. I =

20
.
7

D. I =

60
.
28

3
, ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất.
√
√
√
4 3π
2π
.
C. 4 3π.
A. 2 3π.
B.
D. √ .
3
3
Câu 6. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R =

Câu 7. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 30a3 .
B. 20a3 .
C. 100a3 .
D. 60a3 .
Câu 8. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
4
A. πR3 .

B. πR3 .
C. 4πR3 .
3

3
D. πR3 .
4

Câu 9. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(S BD)√theo a.
√
a 2
a
A.
.
B. .
C. a 2.
D. 2a.
2
2
Câu 10. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − 1 = 0. Một véc tơ pháp tuyến của (P)
là
−n = (1; −2; 3).
−n = (1; 3; −2).
−n = (1; 2; 3).
−n = (1; −2; −1).
A. →
B. →
C. →
D. →

Câu 11. Nếu

R6
1

A. 2.

f (x) = 2 và

R6

g(x) = −4 thì

1

B. −2.

R6

( f (x) + g(x)) bằng

1

C. −6.

D. 6.
Trang 1/5 Mã đề 001


1

Câu 12. Đạo hàm của hàm số y = (2x + 1) 3 trên tập xác định là.
4
1
−
−
2
A. − (2x + 1) 3 .
B. 2(2x + 1) 3 ln(2x + 1).
3
4
1
−
−
1
D. − (2x + 1) 3 .
C. (2x + 1) 3 ln(2x + 1).
3
Câu 13. Cân phân công 3 ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât. Hoi co bao nhiêu cach phân công khac
nhau.
3
A. A310 .
B. 310 .
C. C10
.
D. 103 .
−

Câu 14. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = 5x4 + cos x là
A. x5 + sin x + C.
B. 5x5 − sin x + C.

C. x5 − sin x + C.
D. 5x5 + sin x + C.
R2
R2
Câu 15. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và ( f (x) + 2x) = 5. Tính f (x).
0

A. −9.

B. −1.

0

C. 1.

D. 9.

Câu 16. Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) <
log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)?
A. 56.
B. 64.
C. 48.
D. 76.
(1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i)
+
. Trong tất cả các kết luận sau, kết
Câu 17. Cho số phức z thỏa mãn z =
1−i
1+i
luận nào đúng?

1
A. z = z.
B. z là số thuần ảo.
C. |z| = 4.
D. z = .
z
Câu 18. Cho số phức z = 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
B. Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
C. Phần thực là3 và phần ảo là 2.
D. Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.
Câu 19. Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i. Khi đó hiệu phần thực và phần ảo
của z là
A. −3.
B. −7.
C. 3.
D. 7.
Câu 20. Với mọi số phức z, ta có |z + 1|2 bằng
A. z · z + z + z + 1.
B. |z|2 + 2|z| + 1.

C. z + z + 1.

D. z2 + 2z + 1.

Câu 21. Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
A. P(−2; 3).
B. N(2; 3).
C. M(2; −3).
D. Q(−2; −3).

Câu 22. Cho số phức z1 = 3 − 2i. Khi đó số phức w = 2z − 3z là
A. −3 − 2i.
B. 11 + 2i.
C. −3 + 2i.

D. −3 − 10i.

Câu 23.
√ Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i. Khi
√ đó mơ-đun của số phức w = 6z − 25i là
B. 5.
C. 29.
D. 13.
A. 2 5.
√
Câu 24. Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R. Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ 5 là
A. m ≥ 1 hoặc m ≤ 0. B. −1 ≤ m ≤ 0.
C. m ≥ 0 hoặc m ≤ −1. D. 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 25. Cho z là một số phức. Xét các mệnh đề sau :
I. Nếu z = z thì z là số thực.
II. Mô-đun
√ của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z.
III. |z| = z · z
A. 0.
B. 3.
C. 1.
D. 2.
Câu 26. Cho hàm số f (x) liên tục trên R. Gọi
R 2 F(x), G(x) là hai nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn
F(4) + G(4) = 4 và F(0) + G(0) = 1. Khi đó 0 f (2x) bằng

3
3
A. .
B. 3 .
C. 6.
D. .
4
2
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 27. Cho số phức z = 2 + 9i, phần thực của số phức z2 bằng
A. −77.
B. 36 .
C. 4 .

D. 85 .

Câu 28. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 7 − 6i có tọa độ là
A. (7; 6).
B. (7; −6).
C. (−6; 7).
D. (6; 7).
Câu 29. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
9
4
1
18

B.
.
C. .
D. .
A. .
35
35
35
7








3
2
Câu 30. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y =

x + (a + 2)x + 9 − a



đồng biến trên khoảng (0; 1)?
A. 5. .
B. 6.
C. 11.
D. 12 .

R 1
Câu 31. Cho
dx = F(x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
x
2
1
1
C. F ′ (x) = 2 .
D. F ′ (x) = .
A. F ′ (x) = lnx.
B. F ′ (x) = − 2 .
x
x
x
Câu 32. Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng
định nào dưới đây đúng?
A. d = 0.
B. d > R.
C. d < R.
D. d = R.
Câu 33. Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) bằng
2
3
C. ln .
D. lna.
A. ln(6a2 ).
B. ln .
2
3
4

Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến
|z|
điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp
!
! nào sau đây?
!
1 5
1 9
9
1
A. ; .
B. 0; .
C. ; .
D. ; +∞ .
4 4
4
2 4
4
Câu 35. Cho z1 , z2 , z3 là các số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
B. |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
C. |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
D. |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
Câu 36. Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm của phương trình z2 − z + 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1 )(i − z2 )]2017 bằng bao nhiêu?
A. 21008 .
B. 22016 .
C. −21008 .
D. −22016 .
Câu 37. Cho số√phức z thỏa mãn |z| = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1|

A. max T = 2 5.
B. P = 1.
C. P = 2016.
D. P = −2016.
z+1
Câu 38. Cho số phức z , 1 thỏa mãn
là số thuần ảo. Tìm |z| ?
z−1
1
A. |z| = .
B. |z| = 2.
C. |z| = 4.
D. |z| = 1.
2
1 + z + z2
Câu 39. Cho số phức z (không phải là số thực, không phải là số ảo) và thỏa mãn
là số thực.
1 − z + z2
Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
3
5
7
5
1
3
A. < |z| < 2.
B. < |z| < .
C. 2 < |z| < .
D. < |z| < .
2

2
2
2
2
2
Câu 40. Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = 1 và z1 +z2 +z3 = 0. Tính A = z21 +z22 +z23 .
A. A = 1 + i.
B. A = 0.
C. A = −1.
D. A = 1.
Câu 41. Biết rằng |z1 + z2 | = 3 và |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của |z2 |?
3
1
C. .
A. 2.
B. .
2
2

D. 1.
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 42. (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun của số phức z biết z − 4 = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i.
1
A. |z| = .
2

B. |z| = 2.

C. |z| = 1.

D. |z| = 4.

Câu 43. Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = 2. Khối trịn xoay tạo
thành khi quay D quạnh trục hồnh có thể tích V bằng bao nhiêu?
A. V =

32
.
5

B. V =

32π
.
5

C. V =

32
.
5π

D. V = 32π.

Câu 44. Cho hàm số có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại .

B. Hàm số đạt cực đại tại .

C. Hàm số đạt cực đại tại .

D. Hàm số đạt cực đại tại .

√
Câu
45.
Cho
hình
chóp
S.ABCD
có
đáy
ABCD
là
hình
bình
hành,
cạnh
AB
=
2a,
BC
=
2a
2, OD =
√
a 3. Tam giác SAB nằm trên mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy. Gọi O là giao điểm của AC và

BD. Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB).
√
√
B. d = 2a.
C. d = a.
D. d = a 3.
A. d = a 2.

Câu 46. Với a là số thực dương tùy ý, log5 (5a) bằng
A. 5 + log5 a.

B. 5 − log5 a.

C. 1 − log5 a.

D. 1 + log5 a.

Câu 47. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R. Hàm số y = −2 f (x) đồng biến trên
khoảng
A. (−2; 0).

B. (0; 2).

C. (−∞; −2).

D. (2; +∞).

Câu 48. Trong các số phức z thỏa mãn