Đề kiểm tra thpt môn toán (770)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; 5; 0).
B. (0; −5; 0).
C. (0; 1; 0).
D. (0; 0; 5).
Câu 2. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
1
1
1
5
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .
3
2
6
6
m
R
dx
Câu 3. Cho số thực dươngm. Tính I =

theo m?
2
0 x + 3x + 2
m+1
m+2
m+2
2m + 2
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
m+2
m+1
2m + 2
m+2
Câu 4. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x2 .
B. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.
C. y = cos x.
D. y = x4 + 3x2 + 2 .
Câu 5. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
A. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
B. y = sin x.
3x + 1
C. y = tan x.
D. y =

.
x−1
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x2 + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. m ∈ (−1; 2).
B. m ∈ (0; 2).
C. m ≥ 0.
D. −1 < m < .
2
ax + b
Câu 7. Cho hàm số y =
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
cx + d
A. ad > 0 .
B. ac < 0.
C. bc > 0 .
D. ab < 0 .
Câu 8.√ Bất đẳng thức
√ nào esau đây là đúng?
π
A. ( 3 + 1) > ( 3 + 1) .
C. 3π < 2π .

−e
B. 3√
> 2−e .
√
e
π

D. ( 3 − 1) < ( 3 − 1) .

Câu 9. Cho khối chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) và S A = 2a.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
a3
2a3
A.
.
B. 2a3 .
C. 6a3 .
D. .
3
3
4
Câu 10. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = 5x + cos x là
A. x5 + sin x + C.
B. 5x5 + sin x + C.
C. x5 − sin x + C.
D. 5x5 − sin x + C.
Câu 11. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của đồ thị
hàm số đã cho có tọa độ là
A. (0; −3).
B. (−1; −4).
C. (−3; 0).
D. (1; −4).
x−2
y−6
z+2
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1 :
=

=
và
2
−2
1
x−4 y+1 z+2
d2 :
=
=
. Gọi mặt phẳng (P) là chứa d1 và (P)song song với đường thẳng d2 . Khoảng
1
3
−2
cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) bằng
√
1
2
3
A. √ .
B. 10.
C. √ .
D. √ .
3 10
53
5
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng a. Tính diện tích
tồn phần S tp của hình nón đó.

3
5
1
A. S tp = πa2 .
B. S tp = πa2 .
C. S tp = πa2 .
D. S tp = πa2 .
4
4
4
′
Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của y = f (3 − 2x) như hình vẽ sau:








3
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f (

x + 2021x


+ m)
có ít nhất 5 điểm cực trị?
A. 2019.
B. 2022.

C. 2020.
D. 2021.
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là
√
B. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
A. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
2
2
2
C. (x − 1) + (y − 4) + (z + 2) = 40.
D. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10.
Câu 16. Điểm M trong hình vẽ bên dưới biểu thị cho số phức. Khi đó số phức w = 4z là
A. w = −8 − 12i.
B. w = 8 + 12i.
C. w = −8 + 12i.
D. w = −8 − 12i.
Câu 17. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i. Khi đó số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bằng
bao nhiêu?
A. −10.
B. 9.
C. −9.
D. 10.
Câu 18. Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A. 0 và 1.
B. Chỉ có số 1.
C. C.Truehỉ có số 0.
D. Khơng có số nào.

z2
Câu 19. Cho số phức z1 = 2 + 3i, z2 = 5 − i. Giá trị của biểu thức


z1 +


là
z1
√
√
A. 13.
B. 5.
C. 11.
D. 5.
!2016
!2018
1+i
1−i
+
bằng
Câu 20. Số phức z =
1−i
1+i
A. 0.
B. −2.

C. 2.
D. 1 + i.
Câu 21. Cho số phức z = 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
B. Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
C. Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.
D. Phần thực là3 và phần ảo là 2.
25
1
1
Câu 22. Cho số phức z thỏa
=
+
. Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
z
1 + i (2 − i)2
A. −17.
B. 17.
C. −31.
D. 31.
Câu 23. Cho hai
√ số phức z1 + z2 .
√ số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i. Tính mơ-đun của
A. |z1 + z2 | = 13.
B. |z1 + z2 | = 5.
C. |z1 + z2 | = 5.
D. |z1 + z2 | = 1.
2(1 + 2i)
Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là

1+i
A. 4.
B. 3.
C. 5.
D. 13.
(1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i)
Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn z =
+
. Trong tất cả các kết luận sau, kết
1−i
1+i
luận nào đúng?
1
A. z = .
B. z là số thuần ảo.
C. |z| = 4.
D. z = z.
z
Câu 26. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:
−
−
−
−
A. →
n2 = (1; −1; 1).
B. →
n4 = (1; 1; −1).
C. →
n3 = (1; 1; 1).
D. →

n1 = (−1; 1; 1).
Câu 27. Cho số phức z = 2 + 9i, phần thực của số phức z2 bằng
A. −77.
B. 4 .
C. 85 .
R2
R2 1
Câu 28. Nếu 0 f (x) = 4 thì 0 [ f (x) − 2] bằng
2
A. −2.
B. 0 .
C. 6.

D. 36 .

D. 8.
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 29. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân
biệt?
A. 5 .
B. 4 .
C. 3.
D. 2.
Câu 30. Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng cân tại A, AB = 2, S A vng góc với đáy và
S A = 3 (tham khảo hình bên).
Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. 2 .

B. 6.
C. 4 .
D. 12 .
Câu 31. Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2 x + 2lnx − 3 = 0 bằng
1
1
A. 2 .
B. −3.
C. −2.
D. 3 .
Câu 32. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x) và y = f ′ (x) bằng
1
4
5
1
B. .
C. .
D. .
A. .
4
2
3
2
Câu 33. Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) bằng
3
2
A. ln .
B. lna.
C. ln(6a2 ).

D. ln .
2
3
√
Câu 34. Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
3
3
1
A. < |z| < .
B. ≤ |z| ≤ 2.
C. |z| > 2.
D. |z| < .
2
2
2
2
√

√ 
√
2 42 √
+ 3i+ 15. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Câu 35. Cho số phức z thỏa mãn 1 − 5i |z| =
z
1
5
3
A. < |z| < 2.
B. 3 < |z| < 5.

C. < |z| < 4.
D. < |z| < 3.
2
2
2
Câu 36. Cho số phứcz = a − 2 + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
S = a√
+ 2b.
√
√
√
B. 10.
C. 5.
D. 15.
A. 2 5.
4
Câu 37. Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến
|z|
điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp
!
! nào sau đây?
!
1
1 9
9
1 5
B. 0; .
C. ; .
D. ; +∞ .
A. ; .

4 4
4
2 4
4
Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ 1. ĐặtA =
A. |A| ≥ 1.

B. |A| < 1.

2z − i
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
2 + iz
C. |A| > 1.
D. |A| ≤ 1.

Câu 39. Cho số phức z (không phải là số thực, không phải là số ảo) và thỏa mãn

1 + z + z2
là số thực.
1 − z + z2

Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
5
1
3
3
5
7
A. 2 < |z| < .
B. < |z| < .

C. < |z| < 2.
D. < |z| < .
2
2
2
2
2
2