Đề kiểm tra thpt môn toán (903)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

x
Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
trên tập xác định của nó là
x +1
1
1
A. min y = − .
B. min y = 0.
C. min y = −1.
D. min y = .
R
R
R
R
2
2
Câu 2. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =

3 + 2x
tại
x+1

hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?

3
D. −4 < m < 1.
A. 1 < m , 4.
B. ∀m ∈ R .
C. m < .
2
√
′
Câu 3. Cho lăng trụ đều ABC.A√′ B′C ′ có đáy bằng a, AA
=
4
3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
√ 3
3
3
A. 3a .
B. 8 3a .
C. 3a .
D. a3 .

Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Giao điểm của (P)
và trục tung có tọa độ là
A. (0; 0; 5).
B. (0; 5; 0).
C. (0; −5; 0).
D. (0; 1; 0).
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3). Biết C là một
điểm trên mặt phẳng (P):x + z − 27 = 0 sao cho tồn tại các điểm B, D tương ứng thuộc các tia AM, AN
để tứ giác ABCD là hình thoi. Tọa độ điểm C là:
21

D. C(6; 21; 21).
A. C(20; 15; 7).
B. C(6; −17; 21).
C. C(8; ; 19).
2
1
Câu 6. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng?
x
A. Hàm số nghịch biến trên R.
B. Hàm số đồng biến trên R.
C. Hàm số đồng biến trên (−∞; 0) ∪ (0; +∞).
D. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
Câu 7. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
3
4
A. πR3 .
B. πR3 .
C. πR3 .
D. 4πR3 .
4
3
Câu 8. Đồ thị hàm số nào sau đây có vơ số đường tiệm cận đứng?
A. y = tan x.
B. y = sin x.
3x + 1
C. y =
.
D. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
x−1

z





= 1. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức zlà một đường
Câu 9. Cho số phức zthỏa mãn


i + 2

trịn (C). √
Tính bán kính rcủa đường
√ trịn (C).
A. r = 5.
B. r = 3.
C. r = 1.
D. r = 2.
Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) và mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = 0.
Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P)
sao cho M ln nhìn đoạn AB dưới góc 90o . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào
trong các điểm sau?
A. K(3; 0; 15).
B. J(−3; 2; 7).
C. I(−1; −2; 3).

D. H(−2; −1; 3).
Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x
5x
A. y′ = 5 x ln 5.
B. y′ =
.
ln 5
Câu 12. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và

C. y′ = 5 x .
R2

( f (x) + 2x) = 5. Tính

0

A. 1.

B. −9.

D. y′ = x.5 x−1 .
R2

f (x).

0

C. 9.

D. −1.

Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) và N( 3; 2; −1). Đường thẳng
MN có phương trình tham số là
A. x = 1 + ty = tz = 1 + t.
B. x = 1 + ty = tz = 1 − t.
C. x = 1 + 2ty = 2tz = 1 + t.
D. x = 1 − ty = tz = 1 + t.





2


1 3 1


2
2
Câu 14. Cho hàm số f (x) =

− x + (2m + 3)x − (m + 3m)x +

. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
3
2
3

tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2)?
A. 16.
B. 2.
C. 9.
D. 3.
Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình 52x+3 > −1 là
A. R.
B. ∅.
C. (−∞; −3).

D. (−3; +∞).

Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − 2 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc
mặt phẳng (P)?
A. Q(4 ; 4 ; 2).
B. N(1 ; 1 ; 7).
C. M(0 ; 0 ; 2).
D. P(4 ; −1 ; 3).
Câu 17. Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
B. z − z = 2a.
C. |z2 | = |z|2 .
D. z + z = 2bi.
A. z · z = a2 − b2 .
Câu 18. Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A. C.Truehỉ có số 0.
B. 0 và 1.
C. Khơng có số nào.

D. Chỉ có số 1.

Câu 19. Cho hai số phức z1 = 1 + i và z2√= 2 − 3i. Tính mô-đun của
√ số phức z1 + z2 .
C. |z1 + z2 | = 5.
D. |z1 + z2 | = 5.
A. |z1 + z2 | = 1.
B. |z1 + z2 | = 13.
Câu 20. Cho A = 1 + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ . Hỏi đâu là phương án đúng?
A. A = 2k.
B. A = 0.
C. A = 1.
D. A = 2ki.
Câu 21. Cho số phức z1 = 3 − 2i. Khi đó số phức w = 2z − 3z là
A. −3 − 10i.
B. −3 − 2i.
C. −3 + 2i.

D. 11 + 2i.

Câu 22. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A. (1 + i)2018 = 21009 i. B. (1 + i)2018 = 21009 .
C. (1 + i)2018 = −21009 . D. (1 + i)2018 = −21009 i.
√
Câu 23. Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R. Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ 5 là
A. m ≥ 0 hoặc m ≤ −1. B. −1 ≤ m ≤ 0.
C. m ≥ 1 hoặc m ≤ 0. D. 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 24. Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 là
A. −22016 .
B. 21008 .
C. −21008 .
D. −21008 + 1.

Câu 25. Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i. Khi√đó mơ-đun của số phức√w = 6z − 25i là
D. 29.
A. 5.
B. 13.
C. 2 5.
x−2
y−1
z−1
Câu 26. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và đường thẳng d :
=
=
. Gọi
2
2
−3
(P) là mặt phẳng đi qua A và chứa d. Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) bằng
1
11
A. 1 .
B. .
C. 5.
D. .
3
3
Câu 27. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
18
9
4

1
A. .
B.
.
C. .
D. .
35
35
35
7
2
Câu 28. Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln x + 2lnx − 3 = 0 bằng
1
1
A. 3 .
B. 2 .
C. −2.
D. −3.