Đề kiểm tra thpt môn toán (969)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)

Mã đề 001
p
Câu 1. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
B. Nếux = 1 thì y = −3.
C. Nếux > 2 thìy < −15.
D. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
x
Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
trên tập xác định của nó là
x +1
1
1
A. min y = − .
B. min y = −1.
C. min y = .
D. min y = 0.
R
R
R
R
2
2

Câu 3. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y = x2 .
C. y = x4 + 3x2 + 2.

B. y = tan
√
√ x.
D. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.

Câu 4. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 100a3 .
B. 60a3 .
C. 30a3 .
D. 20a3 .
Câu 5. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = x3 .
B. y = x2 − 2x + 2.
C. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
D. y = −x4 + 3x2 − 2.
Câu 6. Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s). Tính
quãng đường S mà chất điểm đó đi được sau 2 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động?
A. S = 28 (m).
B. S = 20 (m).
C. S = 24 (m).
D. S = 12 (m).
√
x
Câu 7. Đồ thị hàm số y = ( 3 − 1) có dạng nào trong các hình H1, H2, H3, H4 sau đây?

A. (H3).
B. (H1).
C. (H4).
D. (H2) .
Câu 8. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ 0; +∞).
B. S = (−∞; ln3).
C. S = (−∞; 2).
D. S = [ -ln3; +∞).
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − 2 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc mặt
phẳng (P)?
A. M(0 ; 0 ; 2).
B. Q(4 ; 4 ; 2).
C. P(4 ; −1 ; 3).
D. N(1 ; 1 ; 7).
Câu 10. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và

R2

( f (x) + 2x) = 5. Tính

0

A. −9.

B. −1.

R2

f (x).

0

C. 9.

D. 1.

Câu 11. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. (−∞ ; −2).
B. (−1 ; 4).
C. (0 ; +∞).
D. (−2 ; 0).
Câu 12. Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là a; 2a;3a bằng
A. 2a3 .
B. 6a2 .
C. a3 .

D. 6a3 .

Câu 13. Cho số phức z1 = 3 − 4i; z2 = 1 − i, phần ảo của số phức z1 .z2 bằng
A. 1.
B. 7.
C. −7.
D. −1.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Có bao nhiêu số nguyên ysao cho ứng với mỗi số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn

3y−2x ≥ log5 (x + y2 )?
A. 20.
B. 18.
C. 13.
D. 17.
Câu 15. Tính thể tích V của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = 4 − x2 và
trục hoành quanh trục Ox.
7π
22π
512π
4
B. V =
.
C. V =
.
D. V =
.
A. V = .
5
2
3
15
2
Câu 16. Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z +


m


2 +

2m


2 = 0. Có bao nhiêu tham số m để
phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn


z1


+


z2


= 5
A. 2.
B. 1.
C. 0.
D. 4.
(1 + i)(2 − i)
Câu 17. Mô-đun của số phức z =
là
√
√ 1 + 3i
A. |z| = 5.
B. |z| = 2.
C. |z| = 1.

D. |z| = 5.
Câu 18. Cho A = 1 + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ . Hỏi đâu là phương án đúng?
A. A = 1.
B. A = 2k.
C. A = 2ki.
D. A = 0.
2017
(1 + i)
có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
Câu 19. Số phức z =
21008 i
A. 1.
B. 21008 .
C. 0.
D. 2.
Câu 20. Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i. Khi đó hiệu phần thực và phần ảo
của z là
A. −3.
B. −7.
C. 7.
D. 3.
4 − 2i (1 − i)(2 + i)
Câu 21. Phần thực của số phức z =
+
là
2−i
2 + 3i
11
29
11

29
A. − .
B. − .
C. .
D. .
13
13
13
13
Câu 22. Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i + 1).
A. z = −3 + i.
B. z = −3 − i.
C. z = 3 + i.
D. z = 3 − i.
Câu 23. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A. (1 + i)2018 = 21009 i. B. (1 + i)2018 = −21009 i. C. (1 + i)2018 = −21009 . D. (1 + i)2018 = 21009 .
Câu 24. Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 là
A. 21008 .
B. −21008 .
C. −22016 .
D. −21008 + 1.
Câu 25. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 1.
B. P = 2i.
C. P = 1 + i.
D. P = 0.
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x+1 < 4 là
A. (−∞; 1].
B. [1; +∞).
C. (−∞; 1).

D. (1; +∞).