Đề kiểm tra thpt môn toán (772)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường elip.
B. Đường parabol.
C. Đường tròn.
D. Đường hypebol.
√
Câu 2.
lăng trụ đều ABC.A√′ B′C ′ có đáy bằng a, AA′ = 4 3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
√ Cho
B. 8 3a3 .
C. 3a3 .
D. a3 .
A. 3a3 .
Câu 3. Số nghiệm của phương trình 9 x + 5.3 x − 6 = 0 là
A. 1.
B. 4.
C. 0.

D. 2.
√

Câu 4. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối tròn xoay tạo thành?

π
10π
A. V = .
B. V =
.
C. V = π.
D. V = 1.
3
3
Rm
dx
Câu 5. Cho số thực dươngm. Tính I =
theo m?
2
0 x + 3x + 2
m+1
m+2
2m + 2
m+2
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
m+2
m+1
m+2

2m + 2
Câu 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m ≥ 1.
B. m ≤ 1.
C. m < 1.
D. m > 1.
Câu 7. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
1
A. loga x2 = 2loga x.
B. loga2 x = loga x.
2
C. aloga x = x.
D. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
Câu 8. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB′ và BC ′ .
√
√
5a
3a
a
2a
B.
.
C.
.
D. √ .
A. √ .
3
2

5
5
Câu 9. Cho số phức z1 = 3 − 4i; z2 = 1 − i, phần ảo của số phức z1 .z2 bằng
A. −1.
B. 7.
C. 1.
D. −7.
Câu 10. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A,AB = a. Biết
3
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) bằng
a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′
3
√
√
a3
a3 2
a3
a3 2
A. .
B.
.
C. .
D.
.
6
6
2
2
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 52x+3 > −1 là

A. ∅.
B. (−3; +∞).
C. R.

D. (−∞; −3).

Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x
A. y′ = x.5 x−1 .

B. y′ = 5 x ln 5.

C. y′ = 5 x .

D. y′ =

5x
.
ln 5

Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − 2 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc
mặt phẳng (P)?
A. M(0 ; 0 ; 2).
B. P(4 ; −1 ; 3).
C. Q(4 ; 4 ; 2).
D. N(1 ; 1 ; 7).
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Cho đa giac đêu 12 đinh. Chon ngâu nhiên 3 đinh trong 12 đinh cua đa giac. Xac suât đê 3đinh
đươc chon tao thanh tam giac đêu la

1
1
1
1
A. P = .
B. P = .
C. P =
.
D. P = .
14
4
220
55
Câu 15. Cho khối chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) và S A = 2a.
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
2a3
a3
A.
.
B. 6a3 .
C. 2a3 .
D. .
3
3
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là
A. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40.
B. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
√
2

2
2
C. (x + 1) + (y + 4) + (z − 2) = 40.
D. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10.
Câu 17. Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i + 1).
B. z = −3 + i.
C. z = 3 − i.
A. z = 3 + i.
Câu 18. Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A. C.Truehỉ có số 0.
B. 0 và 1.
C. Chỉ có số 1.
!2016
!2018
1+i
1−i
Câu 19. Số phức z =
+
bằng
1−i
1+i
A. 1 + i.
B. 0.
C. −2.

D. z = −3 − i.
D. Khơng có số nào.

D. 2.

Câu 20. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A. (1 + i)2018 = −21009 . B. (1 + i)2018 = 21009 .
C. (1 + i)2018 = 21009 i. D. (1 + i)2018 = −21009 i.
1
1
25
Câu 21. Cho số phức z thỏa
=
+
. Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
z
1 + i (2 − i)2
A. 31.
B. −17.
C. 17.
D. −31.
Câu 22. Cho các mệnh đề sau:
I. Cho x, y là hai số phức thì số phức x + y có số phức liên hợp là x + y.
II. Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thì z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ).
III. Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy.
IV. Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y.
A. 3.
B. 2.
C. 4.

D. 1.

Câu 23.
√ Cho số phức z1 = 3 +√2i, z2 = 2 − i. Giá trị của biểu
√ thức |z1 + z1 z2 | là √

A. 3 10.
B. 130.
C. 10 3.
D. 2 30.
4(−3 + i) (3 − i)2
Câu 24. Cho số phức z thỏa mãn z =
+
. Mô-đun của số phức w = z − iz + 1 là
−i
√
√
√ 1 − 2i
√
A. |w| = 4 5.
B. |w| = 48.
C. |w| = 6 3.
D. |w| = 85.
Câu 25. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.
C. Mô-đun của số phức z là số thực dương.

B. Mô-đun của số phức z là số phức.
D. Mô-đun của số phức z là số thực.

Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x+1 < 4 là
A. [1; +∞).
B. (−∞; 1).
C. (1; +∞).

D. (−∞; 1].

Câu 27. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân
biệt?
A. 3.
B. 2.
C. 5 .
D. 4 .
Câu 28. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho đồng
biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).
B. (1; 2).
C. (2; +∞).
D. (−∞; 1).
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 29. Cho số phức z = 2 + 9i, phần thực của số phức z2 bằng
A. 4 .
B. 85 .
C. −77.

D. 36 .

Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa
độ là
A. (−1; 2; 3).
B. (1; −2; 3).
C. (1; 2; −3).
D. (−1; −2; −3).

Câu 31. Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2 x + 2lnx − 3 = 0 bằng
1
1
B. −2.
C. −3.
D. 2 .
A. 3 .
Câu 32. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3
A. 186.

B. 184 .

x2 − 16
x2 − 16
< log7
?
343
27
C. 92 .
D. 193.

Câu 33. Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
A. (3; +∞).
B. (−∞; 3).
C. (2; 3).

D. (12; +∞).

2
1

Câu 34. (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho các số phức z1 , 0, z2 , 0 thỏa mãn điều kiện +
=
z1 z2









1
z1
z2
. Tính giá trị biểu thức P =





+






z1 + z2
z2

z1
√
√
1
3 2
.
B. 2.
C. 2.
D.
A. √ .
2
2
Câu 35. Giả sử z1 , z2 , . . . , z2016 là 2016 nghiệm phức phân biệt của phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 0
2017
Tính giá trị của biểu thức P = z2017
+ z2017
+ · · · + z2017
1
2
2015 + z2016
A. P = 2016.
B. P = 0.
C. P = −2016.
D. P = 1.
Câu 36. Cho số phức z (không phải là số thực, không phải là số ảo) và thỏa mãn
Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
1
3
5
7

A. < |z| < .
B. < |z| < .
2
2
2
2

C.

3
< |z| < 2.
2

1 + z + z2
là số thực.
1 − z + z2

5
D. 2 < |z| < .
2

Câu 37. (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn là M như hình bên.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω =
phức ω là điểm nào?
A. điểm P.

B. điểm Q.

1
là một trong bốn điểm P, Q, R, S . Hỏi điểm biểu diễn số

z
C. điểm R.

D. điểm S .

Câu 38. Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm của phương trình z2 − z + 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1 )(i − z2 )]2017 bằng bao nhiêu?
A. −21008 .
B. 22016 .
C. 21008 .
D. −22016 .