Đề kiểm tra thpt môn toán (678)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. πR3 .
B. 6πR3 .
C. 4πR3 .
D. 2πR3 .
m
R
dx
Câu 2. Cho số thực dươngm. Tính I =
theo m?
2
0 x + 3x + 2
2m + 2
m+2
m+2
m+1
A. I = ln(
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(

).
m+2
2m + 2
m+1
m+2
Câu 3. Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện√tích xung quanh của nó√bằng
A. πRl.
B. 2πRl.
C. 2π l2 − R2 .
D. π l2 − R2 .
Câu 4. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x tại điểm có hồnh độ x = 5 là:
x
x
1
A. y =
+ 1.
B. y =
+1−
.
5 ln 5
5 ln 5
ln 5
x
1
x
1
C. y =
−
.
D. y =

−1+
.
5 ln 5 ln 5
5 ln 5
ln 5
Câu 5. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường parabol.
B. Đường hypebol.
C. Đường tròn.
D. Đường elip.
Câu 6. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = [ 0; +∞).
B. S = (−∞; 2).
C. S = [ -ln3; +∞).
D. S = (−∞; ln3).
Câu 7. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng AB′ và BC ′ .
√
√
3a
a
5a
2a
.
C. √ .
.
B.
D.
A. √ .

2
3
5
5
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R.
A. m ≥ e−2 .
B. m > 2e .
C. m > 2.
D. m > e2 .
Câu 9. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) và N( 3; 2; −1). Đường thẳng
MN có phương trình tham số là
A. x = 1 + ty = tz = 1 − t.
B. x = 1 + 2ty = 2tz = 1 + t.
C. x = 1 − ty = tz = 1 + t.
D. x = 1 + ty = tz = 1 + t.
Câu 10. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = 5x4 + cos x là
A. 5x5 + sin x + C.
B. x5 − sin x + C.
C. x5 + sin x + C.

D. 5x5 − sin x + C.

Câu 11. Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 0.
B. 2022.
C. 1.
D. 2.
2
Câu 12. Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z +

m


2 +

2m


2 = 0. Có bao nhiêu tham số m để
phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn


z1


+


z2


= 5
A. 1.
B. 4.
C. 2.
D. 0.

Câu 13. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

A. (0 ; +∞).
B. (−2 ; 0).
C. (−1 ; 4).
D. (−∞ ; −2).
Câu 14. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt?
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 15. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x

5x
.
ln 5
y−6
z+2
x−2
=
=
và
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau d1 :
2
−2
1
x−4 y+1 z+2
d2 :

=
=
. Gọi mặt phẳng (P) là chứa d1 và (P)song song với đường thẳng d2 . Khoảng
1
3
−2
cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) bằng
√
3
2
1
D. 10.
B. √ .
C. √ .
A. √ .
3 10
53
5
25
1
1
Câu 17. Cho số phức z thỏa
=
+
. Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
z
1 + i (2 − i)2
A. −17.
B. 31.
C. −31.

D. 17.
A. y′ = 5 x ln 5.

B. y′ = 5 x .

C. y′ = x.5 x−1 .

D. y′ =

Câu 18. Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i. Khi đó hiệu phần thực và phần ảo
của z là
A. 3.
B. −7.
C. −3.
D. 7.
Câu 19.
2i, z2 = 2 − i. Giá trị của √
biểu thức |z1 + z1 z2 | là
√
√ Cho số phức z1 = 3 + √
B. 3 10.
C. 2 30.
D. 10 3.
A. 130.
Câu 20. Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 là
A. −21008 .
B. −22016 .
C. 21008 .
D. −21008 + 1.
Câu 21. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 2 − 3i. Khi đó số phức w = 3z1 − z2 + z1 z2 có phần ảo bằng

bao nhiêu?
A. −10.
B. 9.
C. −9.
D. 10.
Câu 22. Cho số phức z1 = 3 − 2i. Khi đó số phức w = 2z − 3z là
A. −3 − 2i.
B. −3 + 2i.
C. 11 + 2i.

D. −3 − 10i.

Câu 23. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 1 + i.
B. P = 2i.
C. P = 1.
D. P = 0.
Câu 24.
√ Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 3i) = 17 + i. Khi
√ đó mơ-đun của số phức w = 6z − 25i là
B. 13.
C. 29.
D. 5.
A. 2 5.
Câu 25. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z.
A. w = −7 − 7i.
B. w = 7 − 3i.
C. w = 3 + 7i.

D. w = −3 − 3i.

Câu 26. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:
−
−
−
−
A. →
n2 = (1; −1; 1).
B. →
n3 = (1; 1; 1).
C. →
n1 = (−1; 1; 1).
D. →
n4 = (1; 1; −1).
Câu 27. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
1
2
B. πrl.
C. 2πrl.
D. πr2 l.
A. πrl2 .
3
3
Câu 28. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
4
18
1

9
A. .
B.
.
C. .
D. .
35
35
7
35
Câu 29. Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng
định nào dưới đây đúng?
A. d > R.
B. d < R.
C. d = 0.
D. d = R.
Câu 30. Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, AB = a. Biết
6
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) bằng
a, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
Trang 2/5 Mã đề 001


√
√
√
√ 3
2 3
2 3

2 3
a.
B.
a.
C. 2a .
a.
A.
D.
2
4
6
Câu 31. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + 1 = 0. Tâm của (S ) có
tọa độ là
A. (2; 4; 6).
B. (−2; −4; −6).
C. (1; 2; 3).
D. (−1; −2; −3).
Câu 32. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân
biệt?
A. 5 .
B. 2.
C. 3.
D. 4 .