Đề kiểm tra thpt môn toán (691)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

x
π
π
π
và F( ) = √ . Tìm F( )
2
cos x
3
4
3
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
A. F( ) = +
.
B. F( ) = −
.
C. F( ) = −

.
D. F( ) = +
.
4
4
2
4
3
2
4
4
2
4
3
2
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (−2; 3; 1).
B. M ′ (−2; −3; −1).
C. M ′ (2; −3; −1).
D. M ′ (2; 3; 1).

Câu 1. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =

Câu 3. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
B. log x > log y.
C. ln x > ln y.
A. log 1 x > log 1 y.

D. loga x > loga y.

a
a
Câu 4. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường elip.
B. Đường trịn.
C. Đường hypebol.
D. Đường parabol.
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (0; −2; 0).
B. (0; 6; 0).
C. (0; 2; 0).
D. (−2; 0; 0).
Câu 6. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
1
1
1
5
B. S = .
C. S = .
D. S = .
A. S = .
6
6
2
3
Rm
dx
theo m?

Câu 7. Cho số thực dươngm. Tính I =
2
0 x + 3x + 2
m+2
m+1
m+2
2m + 2
).
B. I = ln(
).
C. I = ln(
).
D. I = ln(
).
A. I = ln(
2m + 2
m+2
m+1
m+2
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − 2 = 0, mặt cầu (S )có
tâm I(3; 4; 6) và bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng đi qua A, nằm trong (P) và cắt (S) theo
dây cung dài nhất?
A. x = 5 + ty = 5 + 2tz = 2.
B. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2 − 4t.
C. x = 5 + 2ty = 5 + tz = 2.
D. x = 3 + 2ty = 4 + tz = 6.
Câu 9. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương
án dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. . .
B. .

C. .
D. .
Câu 10. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của y = f ′ (3 − 2x) như hình vẽ sau:









3
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f (

x + 2021x


+ m)

có ít nhất 5 điểm cực trị?
A. 2021.
B. 2022.

C. 2020.

D. 2019.
√

Câu 11. Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y = x, y = 0, x = 0, x = 4. Đường thẳng

x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích là S 1 và S 2 như hình vẽ. Để S 1 = 4S 2 thì giá
trị k thuộc khoảng nào sau đây?
A. (3, 5; 3, 7)·.
B. (3, 3; 3, 5)·.
C. (3, 7; 3, 9)·.
D. (3, 1; 3, 3)·.
R6
R6
R6
Câu 12. Nếu f (x) = 2 và g(x) = −4 thì ( f (x) + g(x)) bằng
1

A. 6.

1

B. −2.

1

C. −6.

D. 2.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 13. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = 5x4 + cos x là
A. 5x5 + sin x + C.
B. x5 − sin x + C.
C. x5 + sin x + C.

D. 5x5 − sin x + C.
R2
R2
Câu 14. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và ( f (x) + 2x) = 5. Tính f (x).
0

A. −9.

B. 1.

0

C. −1.

D. 9.

Câu 15. Thể tích khối hộp chữ nhật có 3 kích thước là a; 2a;3a bằng
A. a3 .
B. 6a2 .
C. 6a3 .

D. 2a3 .

Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình 52x+3 > −1 là
A. (−3; +∞).
B. R.
C. (−∞; −3).

D. ∅.

Câu 17.
√ Cho số phức z thỏa mãn
√ z(1 + 3i) = 17 + i. Khi đó mơ-đun của số phức w = 6z − 25i là
A. 2 5.
B. 29.
C. 13.
D. 5.
2(1 + 2i)
Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
A. 5.
B. 3.
C. 4.
D. 13.
Câu 19. Cho A = 1 + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ . Hỏi đâu là phương án đúng?
A. A = 1.
B. A = 2k.
C. A = 2ki.
D. A = 0.
!2016
!2018
1−i
1+i
+
bằng
Câu 20. Số phức z =
1−i
1+i
A. −2.

B. 0.
C. 2.
D. 1 + i.
(1 + i)(2 − i)
Câu 21. Mô-đun của số phức z =
là
1 + 3i
√
√
A. |z| = 5.
B. |z| = 1.
C. |z| = 5.
D. |z| = 2.
Câu 22. Cho số phức z1 = 3 − 2i. Khi đó số phức w = 2z − 3z là
A. −3 − 10i.
B. 11 + 2i.
C. −3 − 2i.
D. −3 + 2i.
2
4(−3 + i) (3 − i)
Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn z =
+
. Mô-đun của số phức w = z − iz + 1 là
−i
√
√
√
√ 1 − 2i
A. |w| = 48.
B. |w| = 6 3.

C. |w| = 4 5.
D. |w| = 85.
Câu 24. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 1 + i.
B. P = 2i.
C. P = 1.
D. P = 0.

√
Câu 25. Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R. Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤ 5 là
A. −1 ≤ m ≤ 0.
B. 0 ≤ m ≤ 1.
C. m ≥ 1 hoặc m ≤ 0. D. m ≥ 0 hoặc m ≤ −1.
Câu 26. Cho khối chóp S .ABC có đáy là tam giác vng cân tại A, AB = 2, S A vng góc với đáy và
S A = 3 (tham khảo hình bên).
Thể tích khối chóp đã cho bằng
A. 4 .
B. 6.
C. 12 .
D. 2 .
R 1
Câu 27. Cho
dx = F(x) + C. Khẳng định nào dưới đây đúng?
x
1
2
1
A. F ′ (x) = − 2 .
B. F ′ (x) = 2 .
C. F ′ (x) = lnx.

D. F ′ (x) = .
x
x
x
Câu 28. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = log3 x là:
ln3
1
1
1
A. y′ =
.
B. y′ = −
.
C. y′ =
.
D. y′ = .
x
xln3
xln3
x
Câu 29. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 7 − 6i có tọa độ là
A. (7; 6).
B. (7; −6).
C. (−6; 7).
D. (6; 7).
x2 − 16
x2 − 16
Câu 30. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3
< log7
?

343
27
A. 193.
B. 186.
C. 92 .
D. 184 .
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 31. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
x−3
A. y = x4 − 3x2 + 2.
B. y = x2 − 4x + 1.
C. y =
.
D. y = x3 − 3x − 5.
x−1

2




Câu 32. Xét các số phức z thỏa mãn