Đề kiểm tra thpt môn toán (903)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
A. (−2; −1; 2).
B. (2; −1; 2).
C. (2; −1; −2).
D. (−2; 1; 2).
Câu 2. Cho 0 < a , 1; 0 < x , 2. Đẳng thức nào sau đây là sai?
1
B. loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2).
A. loga2 x = loga x.
2
C. aloga x = x.
D. loga x2 = 2loga x.
π
π
x
π
và
F(
)
=
)
Câu 3. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =

.
Tìm
F(
√
cos2 x
3
4
3
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
A. F( ) = +
.
B. F( ) = −
.
C. F( ) = −
.
D. F( ) = +
.
4
4
2
4
4
2

4
3
2
4
3
2
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − 5 = 0. Bán kính R
của (S) bằng bao nhiêu?
√
√
D. R = 21.
A. R = 9.
B. R = 3.
C. R = 29.
Câu 5. Cho lăng trụ đều ABC.A′ B′C ′ có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng√AB′ và BC ′ .
√
5a
2a
a
3a
A.
.
B. √ .
C. √ .
D.
.
3
2
5

5
Câu 6. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
4
3
A. πR3 .
B. πR3 .
C. πR3 .
3
4
Câu 7. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x4 + 3x2 + 2 .
C. y = x2 .

D. 4πR3 .

B. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.
D. y = cos x.

Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =
hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
A. ∀m ∈ R .
B. −4 < m < 1.
C. m < .
D. 1 < m , 4.
2
1
−
Câu 9. Đạo hàm của hàm số y = (2x + 1) 3 trên tập xác định là.
1

1
−
−
A. 2(2x + 1) 3 ln(2x + 1).
B. (2x + 1) 3 ln(2x + 1).
4
4
−
−
1
2
C. − (2x + 1) 3 .
D. − (2x + 1) 3 .
3
3

3 + 2x
tại
x+1

Câu 10. Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng
A. 2.
B. 3.
C. −2.
D. −3.

Câu 11. Cho hai số phức u, v thỏa mãn


u


=


v


= 10 và