Đề kiểm tra thpt môn toán (548)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

3
, ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy
2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất.
√
√
√
2π
4 3π
A. 2 3π.
B. √ .
C. 4 3π.
D.
.
3
3
p
Câu 2. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
B. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
C. Nếux = 1 thì y = −3.

D. Nếux > 2 thìy < −15.
Câu 1. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R =

Câu 3. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 450 .
B. 300 .
C. 360 .
D. 600 .
Câu 4. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 100a3 .
B. 30a3 .
C. 20a3 .
D. 60a3 .
Câu 5. Một mặt cầu có diện tích bằng 4πR2 thì thể tích của khối cầu đó là
3
4
B. πR3 .
C. πR3 .
D. 4πR3 .
A. πR3 .
3
4
Câu 6. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
1
5
1
1
B. S = .

C. S = .
D. S = .
A. S = .
6
2
6
3
Câu 7. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = cos x.
B. y = x2 .
3
2
C. y = x − 6x + 12x − 7.
D. y = x4 + 3x2 + 2 .
Câu 8. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R.
A. m > 2.
B. m ≥ e−2 .
C. m > e2 .
D. m > 2e .
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − 2 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc mặt
phẳng (P)?
A. Q(4 ; 4 ; 2).
B. M(0 ; 0 ; 2).
C. N(1 ; 1 ; 7).
D. P(4 ; −1 ; 3).
Câu 10. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(S BD) theo a.
√
√
a 2

a
.
C. a 2.
D. .
A. 2a.
B.
2
2
4
Câu 11. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = 5x + cos x là
A. 5x5 − sin x + C.
B. x5 + sin x + C.
C. 5x5 + sin x + C.
D. x5 − sin x + C.
Câu 12. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 3 và công bội q = −2. Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó là
A. 192.
B. −384.
C. −192.
D. 384.
Câu 13. Tính thể tích V của khối trịn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) : y = 4 − x2 và
trục hoành quanh trục Ox.
4
22π
512π
7π
A. V = .
B. V =
.
C. V =
.

D. V =
.
5
3
15
2
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của đồ thị
hàm số đã cho có tọa độ là
A. (0; −3).
B. (−3; 0).
C. (−1; −4).
D. (1; −4).
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng
(P) : 2x − 2y + z + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (P) đi qua tâm mặt cầu (S ).
B. (P) tiếp xúc mặt cầu (S ).
C. (P) cắt mặt cầu (S ).
D. (P) không cắt mặt cầu (S ).
Câu 16. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là
√
A. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40.
B. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
C. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
D. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10.
4 − 2i (1 − i)(2 + i)
Câu 17. Phần thực của số phức z =

+
là
2−i
2 + 3i
29
11
11
29
A. − .
B. − .
C. .
D. .
13
13
13
13
Câu 18. Cho số phức z1 = 3 − 2i. Khi đó số phức w = 2z − 3z là
A. −3 + 2i.
B. 11 + 2i.
C. −3 − 10i.
D. −3 − 2i.
Câu 19. Với mọi số phức z, ta có |z + 1|2 bằng
B. |z|2 + 2|z| + 1.
A. z · z + z + z + 1.

C. z2 + 2z + 1.

D. z + z + 1.

Câu 20. Cho số phức z = 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.

A. Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
B. Phần thực là3 và phần ảo là 2.
C. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
D. Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.
Câu 21. Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R. Tập hợp tất các giá trị của m để |z| ≤
A. m ≥ 1 hoặc m ≤ 0. B. m ≥ 0 hoặc m ≤ −1. C. −1 ≤ m ≤ 0.
D. 0 ≤ m ≤ 1.
Câu 22. Số phức z =
A. 2.

4 + 2i + i2017
có tổng phần thực và phần ảo là
2−i
B. 3.
C. 1.

√
5 là

D. -1.

Câu 23. Cho A = 1 + i2 + i4 + · · · + i4k−2 + i4k , k ∈ N∗ . Hỏi đâu là phương án đúng?
A. A = 2k.
B. A = 2ki.
C. A = 1.
D. A = 0.
Câu 24.
√ z2 = 2 − i. Giá trị của√biểu thức |z1 + z1 z2 | là √
√ Cho số phức z1 = 3 + 2i,
B. 10 3.

C. 130.
D. 3 10.
A. 2 30.
Câu 25. Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A. Khơng có số nào.
B. 0 và 1.
C. Chỉ có số 1.

D. C.Truehỉ có số 0.

Câu 26. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; 3).
B. (−∞; 1).
C. (3; +∞).

D. (0; 2).

x2 − 16
x2 − 16
Câu 27. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3
< log7
?
343
27
A. 193.
B. 186.
C. 184 .
D. 92 .
Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa

độ là
A. (−1; −2; −3).
B. (1; 2; −3).
C. (1; −2; 3).
D. (−1; 2; 3).
Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + 1 = 0. Tâm của (S ) có
tọa độ là
A. (1; 2; 3).
B. (2; 4; 6).
C. (−2; −4; −6).
D. (−1; −2; −3).
Câu 30. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
8
A. 4 .
B. 6.
C. .
D. 8 .
3
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 31. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x) và y = f ′ (x) bằng
1
1
4
5
A. .
B. .
C. .

D. .
2
4
3
2
x+1
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 2 < 4 là
A. (−∞; 1).
B. (1; +∞).
C. (−∞; 1].
D. [1; +∞).
Câu 33. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số
đã cho là
A. 3 .
B. −1.
C. 0 .
D. 2 .
z
Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn z không phải là số thực và ω =
là số thực. Giá trị lớn nhất của
2 + z2
biểu thức M = |z + 1 − i| là √
√
C. 2 2.
D. 8.
A. 2.
B. 2.
z
là số thực. Tính giá trị biểu
Câu 35. Cho số phức z , 0 sao cho z không phải là số thực và w =

1 + z2
|z|
thức
bằng?
1 + |z|2
√
1
1
2
A. .
B. .
C. 2.
D.
.
2
5
3
Câu 36. (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z|.
Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2

2
A. P = (|z| − 4)2 .
B. P = |z|2 − 2 .
C. P = (|z| − 2)2 .
D. P = |z|2 − 4 .
Câu 37. Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = 1 và z1 +z2 +z3 = 0. Tính A = z21 +z22 +z23 .
A. A = −1.
B. A = 0.

C. A = 1 + i.
D. A = 1.
Câu 38. Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2
A. 8.
B. 9.
C. 4.
D. 18.
2z − i
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ 1. ĐặtA =
2 + iz
A. |A| < 1.
B. |A| ≤ 1.
C. |A| > 1.
D. |A| ≥ 1.
√
Câu 40. Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 2. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
1
3
1
3
A. |z| > 2.
B. < |z| < .
C. |z| < .
D. ≤ |z| ≤ 2.
2
2
2
2
z+1

Câu 41. Cho số phức z , 1 thỏa mãn
là số thuần ảo. Tìm |z| ?
z−1
1
A. |z| = 4.
B. |z| = 1.
C. |z| = .
D. |z| = 2.
2
Câu 42. Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = |z + 1| + 2|z
√ − 1|
A. P = 2016.
B. P = 1.
C. P = −2016.
D. max T = 2 5.






√


Câu 43. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng toạ độ biểu diễn các số phức z thoả mãn

z + 4 − 8i


= 2 5

là đường trịn có phương trình:
√
A. (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20.
B. (x + 4)2 + (y − 8)2 = 2 √5.
C. (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20.
D. (x − 4)2 + (y + 8)2 = 2 5.
Câu 44. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) >
log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞). Tìm khẳng định đúng.
A. S = [6; +∞).
B. S = (−∞; 4).
C. S = (7; +∞).
D. S = (−∞; 5].
Câu 45. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = mx với m , 0. Hỏi
có bao nhiêu số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) là số nhỏ hơn 20.
A. 5.
B. 6.
C. 3.
D. 4.
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1). Tìm điểm M sao cho
3MA2 + 2MB2 − MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất.

3 3
A. M(− ; ; −1).
4 2

3 1
B. M( ; ; −1).

4 2

3 1
C. M(− ; ; 2).
4 2

3 1
D. M(− ; ; −1).
4 2

C. 3a3 .

D. 2a3 .

Câu 47. Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là:

A. 8a3 .

B. 27a3 .

Câu 48. Tâm I và bán kính R của mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 9 là:

A. I(1; 2; −3); R = 3.

B. I(−1; 2; −3); R = 3.

C. I(1; 2; 3); R = 3.

D. I(1; −2; 3); R = 3.

Câu 49. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R. Hàm số y = −2 f (x) đồng biến trên
khoảng

A. (−2; 0).

B. (−∞; −2).

C. (0; 2).

D. (2; +∞).

Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1). Tìm
−−→
−−→ −−→
tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC.

A. M(5; 5; 0).

B. M(2; −6; 4).

C. M(−2; −6; 4).

D. M(−2; 6; −4).
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001