Đề kiểm tra thpt môn toán (552)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

ax + b
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
cx + d
A. ad > 0 .
B. ab < 0 .
C. bc > 0 .
D. ac < 0.
√
Câu 2. Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = x, y = x, x = 2 quay quanh trục hồnh. Tìm
thể tích V của khối trịn xoay tạo thành?
10π
π
D. V =
.
A. V = 1.
B. V = π.
C. V = .
3
3
Câu 1. Cho hàm số y =

Câu 3. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. 3−e > 2−e .

C. 3π < 2π .

√
√
e
π
B. ( √3 − 1) < ( √3 − 1) .
π
e
D. ( 3 + 1) > ( 3 + 1) .

Câu 4. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 60a3 .
B. 30a3 .
C. 20a3 .
D. 100a3 .
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1). Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua
mặt phẳng Oxz?
A. M ′ (2; −3; −1).
B. M ′ (−2; −3; −1).
C. M ′ (2; 3; 1).
D. M ′ (−2; 3; 1).
Câu 6. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 360 .
B. 450 .
C. 300 .
D. 600 .
√

′ ′ ′
′
Câu 7.√Cho lăng trụ đều ABC.A
B
C
có
đáy
bằng
a,
AA
=
4
3a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:
√
A. 8 3a3 .
B. 3a3 .
C. a3 .
D. 3a3 .
Câu 8. Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = x2 , y = −x
5
1
1
1
A. S = .
B. S = .
C. S = .
D. S = .
6
6
3

2
Câu 9. Cân phân công 3 ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât. Hoi co bao nhiêu cach phân công khac
nhau.
3
A. A310 .
B. C10
.
C. 103 .
D. 310 .
Câu 10. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x) = 5x4 + cos x là
A. 5x5 − sin x + C.
B. 5x5 + sin x + C.
C. x5 − sin x + C.

D. x5 + sin x + C.

Câu 11. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log2 (6 − 2 x ) = 1 − x bằng
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
ax + b
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị
Câu 12. Cho hàm số y =
cx + d
hàm số đã cho và trục hoành là
A. (0 ; −2).
B. (3; 0 ).
C. (0 ; 3). .
D. (2 ; 0).

Câu 13. Điểm M trong hình vẽ bên dưới biểu thị cho số phức. Khi đó số phức w = 4z là
A. w = 8 + 12i.
B. w = −8 − 12i.
C. w = −8 − 12i.
D. w = −8 + 12i.
Câu 14. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − 2 = 0. Điểm nào dưới đây thuộc
mặt phẳng (P)?
A. N(1 ; 1 ; 7).
B. M(0 ; 0 ; 2).
C. Q(4 ; 4 ; 2).
D. P(4 ; −1 ; 3).
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 15. Cho hàm số y = f (x) là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số đã
cho bằng
A. −1.
B. 2.
C. 1.
D. −2.
Câu 16. Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị nào dưới đây?
2
2x − 2
−2x + 3
.
B. y =
.
C. y =
.
A. y =

x−2
x+1
x+2
Câu 17. Với mọi số phức z, ta có |z + 1|2 bằng
B. z2 + 2z + 1.
A. z · z + z + z + 1.

C. z + z + 1.

D. y =

1+x
.
1 − 2x

D. |z|2 + 2|z| + 1.

Câu 18. Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng?
A. z · z = a2 − b2 .
B. |z2 | = |z|2 .
C. z − z = 2a.
D. z + z = 2bi.
Câu 19. Cho các mệnh đề sau:
I. Cho x, y là hai số phức thì số phức x + y có số phức liên hợp là x + y.
II. Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thì z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ).
III. Cho x, y là hai số phức thì số phức xy có số phức liên hợp là xy.
IV. Cho x, y là hai số phức thì số phức x − y có số phức liên hợp là x − y.
A. 4.
B. 2.
C. 1.

D. 3.

Câu 20. Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i + 1).
B. z = 3 + i.
C. z = −3 + i.
A. z = 3 − i.

D. z = −3 − i.

Câu 21. Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 là
A. −21008 .
B. −21008 + 1.
C. 21008 .
D. −22016 .
Câu 22. Cho hai
√ số phức z1 + z2 .
√ số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i. Tính mơ-đun của
A. |z1 + z2 | = 13.
B. |z1 + z2 | = 5.
C. |z1 + z2 | = 5.
D. |z1 + z2 | = 1.
2(1 + 2i)
Câu 23. Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z +
= 7 + 8i. Mô-đun của số phức w = z + i + 1 là
1+i
A. 4.
B. 3.
C. 5.
D. 13.

Câu 24. Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = 8 − 17i. Khi đó hiệu phần thực và phần ảo
của z là
A. −7.
B. −3.
C. 7.
D. 3.
25
1
1
Câu 25. Cho số phức z thỏa
=
+
. Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
z
1 + i (2 − i)2
A. 31.
B. 17.
C. −31.
D. −17.








Câu 26. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn

z + 2i

= 1 là một
đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là
A. (−2; 0).
B. (0; 2).
C. (0; −2).
D. (2; 0).
R4
R4
R4
Câu 27. Nếu −1 f (x) = 2 và −1 g(x) = 3 thì −1 [ f (x) + g(x)] bằng
A. 1.
B. 6 .
C. −1.
D. 5.
Câu 28. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)+x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R.
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f (x) và y = f ′ (x) bằng
1
5
1
4
B. .
C. .
D. .
A. .
3
4
2
2

Câu 29. Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng
định nào dưới đây đúng?
A. d = R.
B. d > R.
C. d = 0.
D. d < R.
Câu 30. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa
độ là
A. (1; 2; −3).
B. (−1; −2; −3).
C. (−1; 2; 3).
D. (1; −2; 3).
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 31. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = xπ là:
1
A. y′ = πxπ−1 .
B. y′ = xπ−1 .
C. y′ = xπ−1 .
D. y′ = πxπ .
π
Câu 32. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
8
A. 6.
B. 8 .
C. 4 .
D. .
3
x−1 y−2 z+3

Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
=
=
. Điểm nào dưới đây thuộc
2
−1
−2
d?
A. Q(1; 2; −3).
B. N(2; 1; 2).
C. M(2; −1; −2).
D. P(1; 2; 3).
Câu 34. (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun của số phức z biết z − 4 = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i.
1
B. |z| = 2.
C. |z| = 4.
D. |z| = 1.
A. |z| = .
2
Câu 35. Cho z1 , z2 , z3 là các số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
B. |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
C. |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
D. |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 |.
Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = 0. Mệnh đề nào đúng?
A. z là một số thực không dương.
B. Phần thực của z là số âm.
C. |z| = 1.
D. z là số thuần ảo.
Câu 37. (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z|.

Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

2

2
D. P = |z|2 − 2 .
A. P = (|z| − 4)2 .
B. P = (|z| − 2)2 .
C. P = |z|2 − 4 .
4
= 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến
|z|
điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp!nào sau đây?
!
!
1 5
9
1 9
1
A. ; .
B. ; +∞ .
C. 0; .
D. ; .
4 4
4
4
2 4
√
2 2
Câu 39. Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = 0 và |z1 | = |z2 | = |z3 | =

. Mệnh đề nào dưới đây
3
đúng?
√
2 2
8
2
2
2
A. |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | =
.
B. |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = .
3
3√
2
2
2
2
2
2
C. |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = 1.
D. |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = 2 2.
Câu 38. Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z −

Câu 40. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị của biểu thức
P = |z1 + z√2 |.
√
√
√
2

3
.
B. P = 3.
C. P = 2.
D. P =
.
A. P =
2
2
Câu 41. Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2
A. 9.
B. 4.
C. 8.
D. 18.
Câu 42. Gọi z1 ; z2 là hai nghiệm của phương trình z2 − z + 2 = 0.Phần thực của số phức
[(i − z1 )(i − z2 )]2017 bằng bao nhiêu?
A. 21008 .
B. −22016 .
C. −21008 .
D. 22016 .
3
Câu 43. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + chỉ có cực tiểu mà
2
khơng có cực đại.
A. −1 ≤ m ≤ 0.
B. −1 ≤ m < 0.
C. m > 1.
D. m < −1.
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1). Tìm điểm M sao cho
3MA2 + 2MB2 − MC 2 đạt giá trị nhỏ nhất.

3 1
3 1
3 1
3 3
A. M( ; ; −1).
B. M(− ; ; −1).
C. M(− ; ; 2).
D. M(− ; ; −1).
4 2
4 2
4 2
4 2
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 45. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x2 và đường thẳng y = mx với m , 0. Hỏi
có bao nhiêu số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) là số nhỏ hơn 20.
A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 46. Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + 1 = 0. Khi đó, một véctơ pháp tuyến của (α)?
−n = (2; 3; −4).
A. →

−n = (−2; 3; 1).

B. →

−n = (2; −3; 4).
C. →

−n = (−2; 3; 4).
D. →

Câu 47. Một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính
xác suất sao cho có ít nhất một quả màu trắng.

A.

1
.
210

Câu 48. Biết

B.

R3

1
.
21

C.

R3

R3

f (x)dx = 3 và

2

A. 3.

B. 4.

Câu 49. Đồ thị hàm số y =
A. y = 1 và x = 2.

g(x)dx = 1. Khi đó

2

8
.
105

D.

209
.
210

[ f (x) + g(x)]dx bằng

2

C. 2.

D. −2.

x+1
(C) có các đường tiệm cận là
x−2

B. y = −1 và x = 2.

C. y = 1 và x = −1.

D. y = 2 và x = 1.






Câu 50. Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + 1 + 3i −


z


i = 0. Tính S = 2a + 3b.
A. S = −5.

B. S = 5.

C. S = 6.

D. S = −6.
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001