Đề kiểm tra thpt môn toán (548)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho →
−u | = 3
−u | = 9.
−u | = 1.
−u | = √3.
A. |→
B. |→
C. |→
D. |→
.
Câu 2. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A. y = x√2 .
√
C. y = x2 + x + 1 − x2 − x + 1.

B. y = x4 + 3x2 + 2.
D. y = tan x.

Câu 3. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến trên R.
A. m > e2 .
B. m > 2.
C. m > 2e .

D. m ≥ e−2 .
Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1). Tìm tọa độ điểm E thuộc
trục tung sao cho tam giác MNEcân tại E.
A. (0; 6; 0).
B. (0; 2; 0).
C. (0; −2; 0).
D. (−2; 0; 0).
√
′ ′ ′
lăng trụ đã cho là:
Câu 5. Cho lăng trụ đều ABC.A
B C có đáy bằng a, AA′ = 4 3a. Thể tích khối √
√
3
3
3
A. 3a .
B. 3a .
C. a .
D. 8 3a3 .
Câu 6. Khối trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng Rthì thể tích của nó bằng
A. πR3 .
B. 2πR3 .
C. 6πR3 .
D. 4πR3 .
Câu 7. Hàm số nào sau đây khơng có cực trị?
A. y = x4 + 3x2 + 2 .
C. y = x2 .

B. y = cos x.

D. y = x3 − 6x2 + 12x − 7.

Câu 8. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm
số y = 3x2 + log3 x + m là:
A. S = (−∞; ln3).
B. S = (−∞; 2).
C. S = [ 0; +∞).
D. S = [ -ln3; +∞).
Câu 9. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có
√ đáy ABC là tam giác vng cân tại A,AB = a. Biết
3
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) bằng
a. Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′
3
√
√
a3
a3 2
a3 2
a3
A. .
B.
.
C.
.
D. .
6
2
6
2

Câu 10. Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm ngun?
A. 0.
B. 1.
C. 2022.
D. 2.

√
a 2
Câu 11. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a 2 và đường cao S H bằng
. Tính góc
2
giữa mặt bên (S DC) và mặt đáy.
A. 60o .
B. 45o .
C. 90o .
D. 30o .
R2
R2
Câu 12. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và ( f (x) + 2x) = 5. Tính f (x).
√

0

A. 1.

B. −9.

0

C. 9.

D. −1.
x−2
y
x−1
Câu 13. Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d :
=
=
và điểm
1
−1
2
A(2 ; 0 ; 3). Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là
4 5
8
2 7
2
4 5
10
A. ( ; − ; ).
B. (2 ; −3 ; 1).
C. ( ; − ; ).
D. ( ; − ; ).
2
3 3
3
3 3
3
3 3
Trang 1/5 Mã đề 001

Câu 14. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) và N( 3; 2; −1). Đường thẳng
MN có phương trình tham số là
A. x = 1 + ty = tz = 1 − t.
B. x = 1 + ty = tz = 1 + t.
C. x = 1 + 2ty = 2tz = 1 + t.
D. x = 1 − ty = tz = 1 + t.
Câu 15. Cho hàm số y = f (x) là hàm số bậc 3 và có đồ thị như hình vẽ Giá trị cực tiểu của hàm số đã
cho bằng
A. −1.
B. −2.
C. 2.
D. 1.
Câu 16. Cân phân công 3 ban tư môt tô 10 ban đê lam trưc nhât. Hoi co bao nhiêu cach phân công khac
nhau.
3
.
C. 103 .
D. C10
A. 310 .
B. A310 .
25
1
1
=
+
. Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
z
1 + i (2 − i)2

B. 31.
C. 17.
D. −17.

Câu 17. Cho số phức z thỏa
A. −31.

Câu 18. Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức z ?
A. N(2; 3).
B. Q(−2; −3).
C. M(2; −3).
D. P(−2; 3).
Câu 19. Cho số phức z = 3 − 2i.Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là −3 và phần ảo là−2.
B. Phần thực là 3 và phần ảo là 2i.
C. Phần thực là3 và phần ảo là 2.
D. Phần thực là−3 và phần ảo là −2i.
Câu 20. Cho hai
√ số phức z1 = 1 + i và z2 = 2 − 3i. Tính mơ-đun của số phức z1 + z2 .
√
A. |z1 + z2 | = 5.
B. |z1 + z2 | = 1.
C. |z1 + z2 | = 5.
D. |z1 + z2 | = 13.
Câu 21. Trong các kết luận sau, kết luận nào sai
A. Mô-đun của số phức z là số thực.
C. Mô-đun của số phức z là số thực dương.

B. Mô-đun của số phức z là số thực không âm.
D. Mô-đun của số phức z là số phức.

Câu 22. Cho P = 1 + i + i2 + i3 + · · · + i2017 . Đâu là phương án chính xác?
A. P = 1.
B. P = 2i.
C. P = 0.
D. P = 1 + i.
Câu 23. Cho z là một số phức. Xét các mệnh đề sau :
I. Nếu z = z thì z là số thực.
II. Mô-đun
√ của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z.
III. |z| = z · z
A. 2.
B. 0.
C. 3.
D. 1.
Câu 24. Cho số phức z1 = 3 − 2i. Khi đó số phức w = 2z − 3z là
A. −3 − 2i.
B. −3 − 10i.
C. 11 + 2i.
!2016
!2018
1−i
1+i
Câu 25. Số phức z =
+
bằng
1−i
1+i
A. 1 + i.
B. 0.

C. −2.

D. 2.

Câu 26. Phần ảo của số phức z = 2 − 3i là
A. 3 .
B. 2 .

D. −3.

C. −2.

Câu 27. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = log3 x là:
1
1
ln3
A. y′ = −
.
B. y′ = .
C. y′ =
.
xln3
x
x

D. −3 + 2i.

D. y′ =

1

.
xln3

Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa
độ là
A. (−1; 2; 3).
B. (−1; −2; −3).
C. (1; −2; 3).
D. (1; 2; −3).
Câu 29. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
8
A. 8 .
B. 6.
C. 4 .
D. .
3
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình log(x − 2) > 0 là
A. (−∞; 3).
B. (3; +∞).
C. (12; +∞).

D. (2; 3).

Câu 31. Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) bằng
3
C. ln(6a2 ).
A. lna.

B. ln .
2

2
D. ln .
3








3
2
Câu 32. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y =

x + (a + 2)x + 9 − a



đồng biến trên khoảng (0; 1)?
A. 5. .
B. 6.

C. 11.
D. 12 .

Câu 33. Xét các số phức z thỏa mãn


z2 − 3 − 4i