Đề kiểm tra thpt môn toán (969)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho hai số thực a, bthỏa√mãn a >
b > 0. Kết luận nào√sau đây là sai?
√
√
√
√
5
a
b
− 3
− 3
A. e > e .
B. a
C. 5 a < b.
D. a 2 > b 2 .
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
A. (2; −1; −2).
B. (−2; −1; 2).
C. (2; −1; 2).
D. (−2; 1; 2).
Câu 3.√ Bất đẳng thức

√ nào πsau đây là đúng?
e
A. ( 3 − 1) < ( 3 − 1) .
C. 3−e > 2−e .

π
B. 3√
< 2π .
√
π
e
D. ( 3 + 1) > ( 3 + 1) .

Câu R4. Công thức nào sai?
A. R a x = a x . ln a + C.
C. e x = e x + C.

R
B. R sin x = − cos x + C.
D. cos x = sin x + C.
−u (2; −2; 1), kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 5. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho →
−u | = 1.
−u | = 3
−u | = 9.
−u | = √3.
A. |→
B. |→
C. |→
D. |→

.
Câu 6. Cắt mặt trụ bởi một mặt phẳng tạo với trục của nó một góc nhọn ta được
A. Đường tròn.
B. Đường elip.
C. Đường hypebol.
D. Đường parabol.
p
Câu 7. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếux = 1 thì y = −3.
B. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
C. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
D. Nếux > 2 thìy < −15.
Câu 8. √Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l thì diện
√ tích xung quanh của nó bằng
2
2
A. 2π l − R .
B. 2πRl.
C. π l2 − R2 .
D. πRl.
Câu 9. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 3 và công bội q = −2. Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó là
A. 192.
B. 384.
C. −192.
D. −384.
Câu 10. Tập nghiệm của bất phương trình 52x+3 > −1 là
A. ∅.
B. (−∞; −3).
C. (−3; +∞).

D. R.

Câu 11. Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A. 1.
B. 2022.
C. 2.
D. 0.
Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) và mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = 0.
Đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) tại B. Điểm M thay đổi trong (P)
sao cho M ln nhìn đoạn AB dưới góc 90o . Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào
trong các điểm sau?
A. H(−2; −1; 3).
B. J(−3; 2; 7).
C. I(−1; −2; 3).
D. K(3; 0; 15).
ax + b
Câu 13. Cho hàm số y =
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị
cx + d
hàm số đã cho và trục hoành là
A. (0 ; −2).
B. (0 ; 3). .
C. (2 ; 0).
D. (3; 0 ).
Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A. (0 ; +∞).
B. (−1 ; 4).
C. (−∞ ; −2).

D. (−2 ; 0).
Trang 1/5 Mã đề 001


2
Câu 15. Trên tập số phức, cho phương trình z2 + 2(m − 1)z +


m


2 +

2m


2 = 0. Có bao nhiêu tham số m để
phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z1 ; z2 thõa mãn


z1


+


z2


= 5

A. 2.
B. 0.
C. 4.
D. 1.
√
√
a 2
Câu 16. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a 2 và đường cao S H bằng
. Tính góc
2
giữa mặt bên (S DC) và mặt đáy.
A. 60o .
B. 30o .
C. 90o .
D. 45o .

Câu 17. Tìm số phức liên hợp của số phức z = i(3i + 1).
B. z = −3 + i.
C. z = 3 − i.
A. z = 3 + i.

D. z = −3 − i.

Câu 18.
√ Cho số phức z1 = 3 + 2i,
√ z2 = 2 − i. Giá trị của√biểu thức |z1 + z1 z2 | là √
A. 2 30.
B. 10 3.
C. 130.
D. 3 10.

Câu 19. Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A. Khơng có số nào.
B. 0 và 1.
C. Chỉ có số 1.
D. C.Truehỉ có số 0.
(1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i)
Câu 20. Cho số phức z thỏa mãn z =
+
. Trong tất cả các kết luận sau, kết
1−i
1+i
luận nào đúng?
1
A. z = z.
B. z là số thuần ảo.
C. z = .
D. |z| = 4.
z
!2016
!2018
1−i
1+i
+
bằng
Câu 21. Số phức z =
1−i
1+i
A. 2.
B. 0.
C. −2.

D. 1 + i.
Câu 22. Cho số phức z = 2 + 5i. Tìm số phức w = iz + z.
A. w = −7 − 7i.
B. w = 3 + 7i.
C. w = 7 − 3i.
2017
4 + 2i + i
có tổng phần thực và phần ảo là
Câu 23. Số phức z =
2−i
A. -1.
B. 3.
C. 1.

D. 2.

Câu 24. Cho số phức z1 = 3 − 2i. Khi đó số phức w = 2z − 3z là
A. −3 − 2i.
B. −3 + 2i.
C. −3 − 10i.

D. 11 + 2i.

D. w = −3 − 3i.

Câu 25. Phần thực của số phức z = 1 + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 là
A. −21008 + 1.
B. −21008 .
C. −22016 .
D. 21008 .

Câu 26. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng
A. 105 .
B. 225.
C. 30 .
D. 210.
Câu 27. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 7 − 6i có tọa độ là
A. (−6; 7).
B. (7; −6).
C. (6; 7).
D. (7; 6).
1
Câu 28. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 2 và công bội q = . Giá trị của u3 bằng
2
1
7
1
A. 3.
B. .
C. .
D. .
4
2
2
Câu 29. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + 1 = 0 có một vectơ pháp tuyến là:
−
−
−
−
A. →
n1 = (−1; 1; 1).

B. →
n2 = (1; −1; 1).
C. →
n4 = (1; 1; −1).
D. →
n3 = (1; 1; 1).
Câu 30. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số
đã cho là
A. 2 .
B. 3 .
C. 0 .
D. −1.
Câu 31. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được
đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời
tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng
18
9
4
1
A. .
B.
.
C. .
D. .
35
35
35
7
Trang 2/5 Mã đề 001