Đề kiểm tra thpt môn toán (651)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = −x + 2mx − 1 − 2m trên
đoạn [−1; 2] nhỏ hơn 2.
7
A. m ∈ (0; 2).
B. m ≥ 0.
C. m ∈ (−1; 2).
D. −1 < m < .
2
p
3
Câu 2. Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x + 4x = (3 − y) 1 − y. Kết luận nào
sau đây là sai?
A. Nếux = 1 thì y = −3.
B. Nếu 0 < x < 1 thì y < −3.
C. Nếux > 2 thìy < −15.
D. Nếu 0 < x < π thì y > 1 − 4π2 .
ax + b
Câu 3. Cho hàm số y =
có đồ thị như hình vẽ bên. Kết luận nào sau đây là sai?
cx + d
A. ab < 0 .
B. ad > 0 .
C. ac < 0.

D. bc > 0 .
2

Câu 4. Cho a > 1; 0 < x < y. Bất đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. loga x > loga y.
B. log 1 x > log 1 y.
C. log x > log y.

D. ln x > ln y.

a
a
Câu 5. Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị hàm số y =
x3 + 6x2 + mx − 2 đi qua điểm (11;1)?
A. m = −2.
B. m = 3.
C. m = −15.
D. m = 13.
Câu 6. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 30a3 .
B. 60a3 .
C. 20a3 .
D. 100a3 .
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 chỉ có cực tiểu mà khơng có
cực đại
A. m ≥ 1.
B. m > 1.
C. m ≤ 1.

D. m < 1.
x
π
π
π
và F( ) = √ . Tìm F( )
Câu 8. Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f (x) =
2
cos x
3
4
3
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
π
π ln 2
A. F( ) = +
.
B. F( ) = −
.
C. F( ) = +
.
D. F( ) = −
.
4
4

2
4
4
2
4
3
2
4
3
2
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng
(P) : 2x − 2y + z + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. (P) đi qua tâm mặt cầu (S ).
B. (P) không cắt mặt cầu (S ).
C. (P) cắt mặt cầu (S ).
D. (P) tiếp xúc mặt cầu (S ).
Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số y = 5 x
5x
A. y′ = x.5 x−1 .
B. y′ =
.
C. y′ = 5 x ln 5.
D. y′ = 5 x .
ln 5
Câu 11. Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn số phức z. Phần thực của z bằng
A. 3.
B. −3.
C. 2.
D. −2.
Câu 12. Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 2022.
Câu 13. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Số giá trị nguyên của tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt?
A. 3.
B. 0.
C. 1.
D. 2.
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 14. Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực đại của đồ thị
hàm số đã cho có tọa độ là
A. (−1; −4).
B. (−3; 0).
C. (1; −4).
D. (0; −3).
1
−
Câu 15. Đạo hàm của hàm số y = (2x + 1) 3 trên tập xác định là.
4
1
−
−
1
A. − (2x + 1) 3 .
B. (2x + 1) 3 ln(2x + 1).
3

4
1
−
−
2
C. − (2x + 1) 3 .
D. 2(2x + 1) 3 ln(2x + 1).
3
Câu 16. Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − 1 = 0. Một véc tơ pháp tuyến của (P)
là
−n = (1; −2; 3).
−n = (1; 2; 3).
−n = (1; −2; −1).
−n = (1; 3; −2).
A. →
B. →
C. →
D. →
Câu 17. Cho z là một số phức. Xét các mệnh đề sau :
I. Nếu z = z thì z là số thực.
II. Mô-đun
√ của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z.
III. |z| = z · z
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. 0.
Câu 18. Với mọi số phức z, ta có |z + 1|2 bằng
C. |z|2 + 2|z| + 1.
D. z + z + 1.

A. z2 + 2z + 1.
B. z · z + z + z + 1.
(1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i)
Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn z =
+
. Trong tất cả các kết luận sau, kết
1−i
1+i
luận nào đúng?
1
D. |z| = 4.
A. z là số thuần ảo.
B. z = z.
C. z = .
z
25
1
1
Câu 20. Cho số phức z thỏa
=
+
. Khi đó phần ảo của z bằng bao nhiêu?
z
1 + i (2 − i)2
A. −31.
B. 31.
C. 17.
D. −17.
Câu 21.
√ Cho số phức z thỏa mãn

√ z(1 + 3i) = 17 + i. Khi đó mơ-đun của số phức w = 6z − 25i là
A. 2 5.
B. 29.
C. 13.
D. 5.
Câu 22. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A. (1 + i)2018 = 21009 .
B. (1 + i)2018 = −21009 . C. (1 + i)2018 = 21009 i.

D. (1 + i)2018 = −21009 i.

4 + 2i + i2017
có tổng phần thực và phần ảo là
2−i
B. -1.
C. 3.
D. 1.
4 − 2i (1 − i)(2 + i)
Câu 24. Phần thực của số phức z =
+
là
2−i
2 + 3i
11
11
29
29
A. − .
B.
.

C. − .
D. .
13
13
13
13
Câu 25.
√ Cho số phức z1 = 3 + 2i,
√ z2 = 2 − i. Giá trị của√biểu thức |z1 + z1 z2 | là √
A. 3 10.
B. 10 3.
C. 130.
D. 2 30.

Câu 23. Số phức z =
A. 2.

Câu 26. Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Biết
6
khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) bằng
a, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
3
√
√
√
√ 3
2 3
2 3
2 3
A. 2a .

B.
a.
C.
a.
D.
a.
4
6
2
ax + b
Câu 27. Cho hàm số y =
có đồ thị là đường cong trong hình bên.
cx + d
Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là
A. (0; −2).
B. (2; 0).
C. (0; 2).
D. (−2; 0).
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 28. Phần ảo của số phức z = 2 − 3i là
A. 2 .
B. −2.

C. −3.

D. 3 .

800π

. Gọi A và B là hai điểm thuộc
3
đường tròn đáy sao cho AB = 12, khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) bằng
√
√
5
24
B.
.
C. 8 2.
D. 4 2.
A. .
5
24
Câu 30. Cho hình nón có đường kính đáy 2r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh của hình nón
đã cho bằng
2
1
A. πrl2 .
B. πrl.
C. 2πrl.
D. πr2 l.
3
3
Câu 29. Cho khối nón có đỉnh S , chiều cao bằng 8 và thể tích bằng

Câu 31. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = log3 x là:
1
ln3
1

1
A. y′ = −
.
B. y′ =
.
C. y′ = .
D. y′ =
.
xln3
x
x
xln3
x2 − 16
x2 − 16
Câu 32. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3
< log7
?
343
27
A. 186.
B. 193.
C. 92 .
D. 184 .
Câu 33. Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng
định nào dưới đây đúng?
A. d = R.
B. d = 0.
C. d > R.
D. d < R.
Câu 34. (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω và hai số thực a, b. Biết z1 = ω + 2i và

z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức của phương trình z2 + az + b √
= 0. Tính T = |z1 | + |z2 |.
√
√
2 85
2 97
A. T =
.
B. T = 4 13.
.
D. T = 2 13.
C. T =
3
3
Câu 35. (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn là M như hình bên.
Biết rằng điểm biểu diễn số phức ω =
phức ω là điểm nào?
A. điểm P.

B. điểm Q.

1
là một trong bốn điểm P, Q, R, S . Hỏi điểm biểu diễn số
z
C. điểm S .

D. điểm R.

Câu 36. Cho z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = 1. Tính giá trị của biểu thức
P = |z1 + z√2 |.

√
√
√
2
3
.
B. P = 2.
.
A. P =
C. P = 3.
D. P =
2
2
z+1
Câu 37. Cho số phức z , 1 thỏa mãn
là số thuần ảo. Tìm |z| ?
z−1
1
A. |z| = .
B. |z| = 1.
C. |z| = 4.
D. |z| = 2.
2
1 + z + z2
là số thực.
Câu 38. Cho số phức z (không phải là số thực, không phải là số ảo) và thỏa mãn
1 − z + z2
Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?
5
3

1
3
5
7
A. 2 < |z| < .
B. < |z| < 2.
C. < |z| < .
D. < |z| < .
2
2
2
2
2
2
√

√ 
√
2 42 √
Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn 1 − 5i |z| =
+ 3i+ 15. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
z
1
3
5
A. < |z| < 2.
B. < |z| < 3.
C. 3 < |z| < 5.
D. < |z| < 4.
2

2
2
Câu 40. (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun của số phức z biết z − 4 = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i.
1
A. |z| = 4.
B. |z| = .
C. |z| = 2.
D. |z| = 1.
2
Trang 3/5 Mã đề 001


Câu 41. Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2
A. 18.

B. 4.




Câu 42. Cho số phức z thỏa mãn


z +
A. 3.

B. 5.

C. 8.

D. 9.



1



= 3. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của |z| là
z

√
√
D. 5.
C. 13.

Câu 43. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên đoạn có [−2; 2] và có đồ thị là đường cong trong
hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = f (x) là
A. M(−2; −4).

B. x = 1.

C. M(1; −2).

1
Câu 44. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32. Tìm q?
2
1
C. q = ±4.
A. q = ±1.

B. q = ± .
2

D. x = −2.

D. q = ±2.

Câu 45. Tính đạo hàm của hàm số y = 2023 x
A. y′ = 2023 x ln x.

B. y′ = x.2023 x−1 .

C. y′ = 2023 x ln 2023.

D. y′ = 2023 x .

Câu 46. Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + 1 = 0. Khi đó, một véctơ pháp tuyến của (α)?
−n = (2; −3; 4).
−n = (2; 3; −4).
−n = (−2; 3; 1).
−n = (−2; 3; 4).
A. →
B. →
C. →
D. →
Câu 47. Hình chópS .ABC có đáy là tam giác vng tại B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt
phẳng đáy, S A = 2a Gọi φ là góc tạo bởi hai mặt phẳng (S AC), (S BC). Tính cos φ =?
√
√
√

3
15
1
3
A.
.
B.
.
C. .
D.
.
2
5
2
5
Câu 48. Số phức z = 5 − 2i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M. Tìm tọa độ điểm M
A. M(−5; −2).

B. M(5; 2).

C. M(5; −2).

D. M(−2; 5).

Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1). Tìm
−−→
−−→ −−→
tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC.
A. M(−2; 6; −4).

B. M(5; 5; 0).

C. M(2; −6; 4).

D. M(−2; −6; 4).

Câu 50. Cho hàm số có bảng biến thiên:
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại .

B. Hàm số đạt cực đại tại .

C. Hàm số đạt cực đại tại .

D. Hàm số đạt cực đại tại .
Trang 4/5 Mã đề 001


- - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - -

Trang 5/5 Mã đề 001