Đề kiểm tra thpt môn toán (984)

Kiểm tra LATEX

ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN
NĂM HỌC 2022 – 2023
THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT
(Đề kiểm tra có 5 trang)
Mã đề 001

Câu 1. Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ . Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC ′ .
A. 360 .
B. 600 .
C. 300 .
D. 450 .
Câu 2. Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD là hình bình hành. Hình chiếu vng góc của A′
lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm của AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc giữa mặt
bên (ABB′ A′ ) và mặt đáy bằng 450 . Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a.
A. 30a3 .
B. 100a3 .
C. 20a3 .
D. 60a3 .
Câu 3. Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 0
A. 0.

B. −6.

Câu 4. Tính I =

R1 √3

C. 1.

D.

13
.
6

7x + 1dx

0

A. I =

20
.
7

B. I =

21
.
8

C. I =

60
.
28

D. I =

45
.
28

Câu 5. Đồ thị hàm số nào sau đây nhận trục tung là trục đối xứng?
A. y = x3 .
B. y = −x4 + 3x2 − 2.
C. y = x3 − 2x2 + 3x + 2.
D. y = x2 − 2x + 2.
Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + 5 = 0. Tọa độ của một véc
tơ pháp tuyến của (P) là
A. (−2; 1; 2).
B. (2; −1; 2).
C. (−2; −1; 2).
D. (2; −1; −2).
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y =

3 + 2x
tại
x+1

hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác nhau bờ là trục hoành?
3
A. −4 < m < 1.
B. m < .
C. ∀m ∈ R .
D. 1 < m , 4.
2
3
Câu 8. Trong các hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) và đáy

2
là đường trịn nằm hồn tồn trên (S )), hãy tìm diện tích xung quanh của (ℵ) khi thể tích của (ℵ)lớn
nhất.
√
√
√
2π
4 3π
D. 2 3π.
A. √ .
B.
.
C. 4 3π.
3
3
Câu 9. Cho hình chóp đều S .ABCD có cạnh đáy bằng a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng
(S BD) theo a.
√
√
a
a 2
A. .
B. 2a.
C. a 2.
D.
.
2
2
Câu 10. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị của y = f ′ (3 − 2x) như hình vẽ sau:

3
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f (

x + 2021x


+ m)
có ít nhất 5 điểm cực trị?
A. 2019.
B. 2021.
C. 2022.
D. 2020.
R
Câu 11. Biết f (x)dx = sin 3x + C. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
cos 3x
cos 3x
A. f (x) = 3 cos 3x.
B. f (x) = −
.
C. f (x) =
.
D. f (x) = −3 cos 3x.
3

3
Trang 1/5 Mã đề 001


Câu 12. Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 3 và công bội q = −2. Số hạng thứ 7 của cấp số nhân đó là
A. 384.
B. −384.
C. 192.
D. −192.
x−2
y
x−1
Câu 13. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d :
=
=
và điểm
1
−1
2
A(2 ; 0 ; 3). Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng là
2
4 5
10
4 5
8
2 7
A. (2 ; −3 ; 1).
B. ( ; − ; ).
C. ( ; − ; ).
D. ( ; − ; ).

3
3 3
2
3 3
3
3 3
R2
R2
Câu 14. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và ( f (x) + 2x) = 5. Tính f (x).
0

A. −1.

B. 9.

0

C. −9.

D. 1.

Câu 15. Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) và điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu.
Phương trình của (S ) là
√
A. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40.
B. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
C. (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40.
D. (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10.
Câu 16. Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) và N( 3; 2; −1). Đường thẳng
MN có phương trình tham số là

A. x = 1 + 2ty = 2tz = 1 + t.
B. x = 1 + ty = tz = 1 + t.
C. x = 1 + ty = tz = 1 − t.
D. x = 1 − ty = tz = 1 + t.
Câu 17. Với mọi số phức z, ta có |z + 1|2 bằng
A. z + z + 1.
B. z2 + 2z + 1.
C. z · z + z + z + 1.
D. |z|2 + 2|z| + 1.
(1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i)
Câu 18. Cho số phức z thỏa mãn z =
+
. Trong tất cả các kết luận sau, kết
1−i
1+i
luận nào đúng?
1
A. |z| = 4.
B. z = .
C. z = z.
D. z là số thuần ảo.
z
Câu 19. Tính
√ mơ-đun của số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i√= 1.
34
5 34
.
B. |z| = 34.
C. |z| =
.

A. |z| =
3
3

D. |z| =

√
34.

Câu 20. Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau?
A. (1 + i)2018 = 21009 i. B. (1 + i)2018 = −21009 . C. (1 + i)2018 = 21009 .

D. (1 + i)2018 = −21009 i.

Câu 21. Những số nào sau đây vừa là số thực và vừa là số ảo?
A. C.Truehỉ có số 0.
B. Khơng có số nào.
C. Chỉ có số 1.

D. 0 và 1.

Câu 22. Cho z là một số phức. Xét các mệnh đề sau :
I. Nếu z = z thì z là số thực.
II. Mơ-đun
√ của z bằng độ dài đoạnOM, với O là gốc tọa độ và M là điểm biểu diễn của số phức z.
III. |z| = z · z
A. 3.
B. 0.
C. 2.
D. 1.

2017
(1 + i)
Câu 23. Số phức z =
có phần thực hơn phần ảo bao nhiêu đơn vị?
21008 i
1008
A. 2.
B. 2 .
C. 0.
D. 1.
4 + 2i + i2017
Câu 24. Số phức z =
có tổng phần thực và phần ảo là
2−i
A. 3.
B. 2.
C. -1.
D. 1.
Câu 25. Cho số phức z1 = 3 − 2i. Khi đó số phức w = 2z − 3z là
A. −3 − 10i.
B. 11 + 2i.
C. −3 + 2i.

D. −3 − 2i.

Câu 26. Tích tất cả các nghiệm của phương trình ln2 x + 2lnx − 3 = 0 bằng
1
1
A. 2 .
B. −3.

C. −2.
D. 3 .
Trang 2/5 Mã đề 001


Câu 27. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân
biệt?
A. 5 .
B. 4 .
C. 2.
D. 3.
Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) và B(3; 4; 6). Xét các điểm M thay đổi sao
cho tam giác OAM khơng có góc tù và có diện tích bằng 15. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB
thuộc khoảng nào dưới đây?
A. (3; 4).
B. (6; 7).
C. (4; 5).
D. (2; 3).
Câu 29. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số
đã cho là
A. −1.
B. 2 .
C. 0 .
D. 3 .
Câu 30. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (−∞; 1).
B. (1; 3).
C. (3; +∞).

D. (0; 2).

Câu 31. Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0 ( m là


tham




số


thực). Có bao






nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn