chương 2 phân tổ thống kê

1
1
Chương II
Chương II
Phân tổ thống kê
Phân tổ thống kê
2
2
1. Khái niệm, ý nghĩa, nhiệm
1. Khái niệm, ý nghĩa, nhiệm
vụ của PTTK
vụ của PTTK
1.1. KN :
1.1. KN :
Là việc phân chia các đơn vị của tổng
Là việc phân chia các đơn vị của tổng
thể thống kê thành các tổ (và các tiểu tổ)
thể thống kê thành các tổ (và các tiểu tổ)
có tính chất khác nhau trên cơ sở căn cứ
có tính chất khác nhau trên cơ sở căn cứ
vào một (hay một số) tiêu thức nhất định.
vào một (hay một số) tiêu thức nhất định.
3
3
-
Được dùng nhiều trong các cuộc điều tra
Được dùng nhiều trong các cuộc điều tra
thống kê, đặc biệt là điều tra không toàn bộ.
thống kê, đặc biệt là điều tra không toàn bộ.
-
Là phương pháp cơ bản để tiến hành tổng

Là phương pháp cơ bản để tiến hành tổng
hợp thống kê.
hợp thống kê.
-
Là một trong các phương pháp quan trọng
Là một trong các phương pháp quan trọng
của phân tích thống kê.
của phân tích thống kê.
1.2. Ý nghĩa của phân tổ thống kê
1.2. Ý nghĩa của phân tổ thống kê
4
4
-
Phân chia hiện tượng nghiên cứu thành
Phân chia hiện tượng nghiên cứu thành
các loại hình khác nhau.
các loại hình khác nhau.
-
Nghiên cứu kết cấu của hiện tượng
Nghiên cứu kết cấu của hiện tượng
-
-
Nghiên cứu mối liên hệ giữa các tiêu
Nghiên cứu mối liên hệ giữa các tiêu
thức.
thức.
1.3. Nhiệm vụ của phân tổ thống kê
1.3. Nhiệm vụ của phân tổ thống kê
5
5

2 – Tiêu thức phân tổ
2 – Tiêu thức phân tổ
a – KN
a – KN
:
:
Là tiêu thức được chọn làm căn cứ để phân tổ TK
Là tiêu thức được chọn làm căn cứ để phân tổ TK
.
.
b – Các nguyên tắc lựa chọn tiêu thức phân tổ
b – Các nguyên tắc lựa chọn tiêu thức phân tổ
-
Căn cứ vào mục tiêu nghiên cứu
Căn cứ vào mục tiêu nghiên cứu
-
Căn cứ vào tính chất, đặc điểm của đối tượng
Căn cứ vào tính chất, đặc điểm của đối tượng
nghiên cứu
nghiên cứu
-
Căn cứ vào thời gian nghiên cứu
Căn cứ vào thời gian nghiên cứu
-
Căn cứ vào khả năng của đơn vị.
Căn cứ vào khả năng của đơn vị.
6
6
3 – Xác định số tổ
3 – Xác định số tổ

a
a
: P
: P
hân tổ theo tiêu thức thuộc tính
hân tổ theo tiêu thức thuộc tính
Tiêu thức thuộc tính có ít biểu hiện:
Tiêu thức thuộc tính có ít biểu hiện:
Coi mỗi biểu hiện là cơ sở hình thành một
Coi mỗi biểu hiện là cơ sở hình thành một
tổ.
tổ.
VD
VD
: Phân tổ dân số theo giới tính
: Phân tổ dân số theo giới tính
Phân tổ học sinh theo hạnh kiểm
Phân tổ học sinh theo hạnh kiểm
7
a
a
: P
: P
hân tổ theo tiêu thức thuộc tính
hân tổ theo tiêu thức thuộc tính
Tiêu thức thuộc tính có nhiều biểu hiện:
Tiêu thức thuộc tính có nhiều biểu hiện:
ghép một số biểu hiện tương tự nhau thành
ghép một số biểu hiện tương tự nhau thành
một tổ.

một tổ.
VD
VD
: Phân tổ dân số theo ngôn ngữ
: Phân tổ dân số theo ngôn ngữ
Phân tổ các ngành công nghiệp
Phân tổ các ngành công nghiệp
8
8
3 – Xác định số tổ
3 – Xác định số tổ
b
b
:
:
P
P
hân tổ theo tiêu thức số lượng
hân tổ theo tiêu thức số lượng
-
-
Đối với tiêu thức s
Đối với tiêu thức s
ố lượng có ít trị số
ố lượng có ít trị số
:
:
coi m
coi m
ỗi trị số là cơ sở hình thành một tổ

ỗi trị số là cơ sở hình thành một tổ
VD:
VD:
phân tổ công nhân theo bậc thợ
phân tổ công nhân theo bậc thợ
phân tổ hộ gia đình theo số lượng nhân
phân tổ hộ gia đình theo số lượng nhân
khẩu
khẩu
9
9
-
Đối với tiêu thức số lượng có nhi
Đối với tiêu thức số lượng có nhi
ều trị số:
ều trị số:
Phân tổ có khoảng cách tổ:
+ Dựa trên QH lượng chất để phân tổ.
+ Dựa trên QH lượng chất để phân tổ.
VD :
VD :
Điểm học tập của sinh viên chia thành :
Điểm học tập của sinh viên chia thành :
9 – 10 : Xuất sắc
9 – 10 : Xuất sắc
8 – 9
8 – 9
: Giỏi
: Giỏi
7 – 8

7 – 8
: Khá
: Khá
5 – 7
5 – 7
: TB
: TB
3 – 5
3 – 5
: Yếu
: Yếu
< 3
< 3
: Kém
: Kém


Trong những TH này, mỗi tổ sẽ gồm 1 phạm vi
Trong những TH này, mỗi tổ sẽ gồm 1 phạm vi
lượng biến có 2 giới hạn rõ rệt.
lượng biến có 2 giới hạn rõ rệt.
10
10
+ Lượng biến nhỏ nhất của tổ làm cho tổ đó
+ Lượng biến nhỏ nhất của tổ làm cho tổ đó
hình thành (x
hình thành (x
i min
i min
) gọi là giới hạn dưới của tổ.

) gọi là giới hạn dưới của tổ.
+ Lượng biến lớn nhất của tổ mà vượt qua
+ Lượng biến lớn nhất của tổ mà vượt qua
giới hạn đó sẽ chuyển sang tổ khác (x
giới hạn đó sẽ chuyển sang tổ khác (x
i max
i max
) gọi
) gọi
là giới hạn trên của tổ.
là giới hạn trên của tổ.
Chênh lệch giữa giới hạn trên và giới hạn
Chênh lệch giữa giới hạn trên và giới hạn
dưới của tổ gọi là khoảng cách tổ (h
dưới của tổ gọi là khoảng cách tổ (h
i
i
).
).
h
h
i
i
= x
= x
i max
i max
– x
– x
i min

i min
11
11



Phân tổ với khoảng cách tổ bằng nhau
Phân tổ với khoảng cách tổ bằng nhau
+ Trường hợp lượng biến liên tục:
+ Trường hợp lượng biến liên tục:
Xác định khoảng cách tổ bằng CT :
Xác định khoảng cách tổ bằng CT :
h = (X
h = (X
max
max
– X
– X
min
min
) : n
) : n
h : trị số k/c tổ
h : trị số k/c tổ
X
X
max
max
, X
, X

min
min
: Lượng biến lớn nhất và lượng biến nhỏ
: Lượng biến lớn nhất và lượng biến nhỏ
nhất trong tổng th
nhất trong tổng th
ể
ể
.
.
n : Số tổ
n : Số tổ
Phân tổ với khoảng cách tổ bằng nhau
Phân tổ với khoảng cách tổ bằng nhau
thường dùng khi lượng biến thay đổi một
thường dùng khi lượng biến thay đổi một
cách đều đặn.
cách đều đặn.
12
VD1
VD1

Giám đốc một công ty tin học dự định trả
Giám đốc một công ty tin học dự định trả
mức lương 2800000 VND/tháng cho một
mức lương 2800000 VND/tháng cho một
lập trình viên làm tại công ty với 3 năm
lập trình viên làm tại công ty với 3 năm
kinh nghiệm. Để biết mức lương này đã
kinh nghiệm. Để biết mức lương này đã

thoả đáng chưa, ông ta tổ chức một cuộc
thoả đáng chưa, ông ta tổ chức một cuộc
điều tra 30 lập trình viên làm cho các công
điều tra 30 lập trình viên làm cho các công
ty cạnh tranh với 3 năm kinh nghiệm. Kết
ty cạnh tranh với 3 năm kinh nghiệm. Kết
quả điều tra như sau:
quả điều tra như sau:
13
Đ/v : 1000đ/tháng
Đ/v : 1000đ/tháng
2450
2450
2650
2650
2350
2350
2700
2700
2550
2550
3000
3000
2750
2750
2700
2700
2750
2750
2500

2500
2300
2300
2600
2600
2500
2500
2700
2700
2300
2300
2700
2700
2600
2600
2950
2950
3000
3000
2400
2400
2700
2700
2800
2800
2200
2200
2800
2800
2800

2800
2500
2500
2900
2900
2350
2350
2700
2700
2400
2400
14
14
VD1 : Nếu chia TN thành 4 tổ với khoảng
VD1 : Nếu chia TN thành 4 tổ với khoảng
cách tổ bằng nhau :
cách tổ bằng nhau :
h = (3000 – 2200) : 4 = 200 (1000đ)
h = (3000 – 2200) : 4 = 200 (1000đ)
Hình thành các tổ (class):
Hình thành các tổ (class):
2200 – 2400
2200 – 2400
2400 – 2600
2400 – 2600


2600 – 2800
2600 – 2800

2800 – 3000
2800 – 3000
Khi chia tổ theo CT trên, giới hạn trên của
Khi chia tổ theo CT trên, giới hạn trên của
tổ đứng trước bằng giới hạn dưới của tổ
tổ đứng trước bằng giới hạn dưới của tổ
đứng sau.
đứng sau.
15



Phân tổ với khoảng cách tổ bằng nhau
Phân tổ với khoảng cách tổ bằng nhau
+ Trường hợp lượng biến rời rạc:
+ Trường hợp lượng biến rời rạc:
Xác định khoảng cách tổ bằng CT :
Xác định khoảng cách tổ bằng CT :
h = (X
h = (X
max
max
– X
– X
min
min
+1 – n) : n
+1 – n) : n
h : trị số k/c tổ

h : trị số k/c tổ
X
X
max
max
, X
, X
min
min
: Lượng biến lớn nhất và lượng biến nhỏ
: Lượng biến lớn nhất và lượng biến nhỏ
nhất trong tổng th
nhất trong tổng th
ể
ể
.
.
n : Số tổ
n : Số tổ
16
Ví dụ: Có số liệu lao động của 16 doanh nghiệp, cần phân
Ví dụ: Có số liệu lao động của 16 doanh nghiệp, cần phân
thành 4 tổ
thành 4 tổ
Doanh nghiệp
Doanh nghiệp
Số lao động
Số lao động
Doanh nghiệp
Doanh nghiệp

Số lao động
Số lao động
1
1
300
300
9
9
760
760
2
2
500
500
10
10
590
590
3
3
500
500
11
11
575
575
4
4
500
500

12
12
790
790
5
5
675
675
13
13
1103
1103
6
6
670
670
14
14
800
800
7
7
636
636
15
15
910
910
8
8

765
765
16
16
900
900
17
Ta có:
Ta có:
h = ( 1103 – 300 + 1 – 4 ) : 4 = 200
h = ( 1103 – 300 + 1 – 4 ) : 4 = 200
Bảng phân tổ
Bảng phân tổ
Tổ
Tổ
Số lao động
Số lao động
Số doanh nghiệp
Số doanh nghiệp
1
1
300 – 500
300 – 500
4
4
2
2
501 – 701
501 – 701
5

5
3
3
702 – 902
702 – 902
5
5
4
4
903 – 1103
903 – 1103
2
2
Tổng cộng
Tổng cộng
16
16
18



Phân tổ với khoảng cách không đều:
Phân tổ với khoảng cách không đều:
Nhằm cung cấp tài liệu về hiện tượng cụ thể
Nhằm cung cấp tài liệu về hiện tượng cụ thể
nào đó trong việc lập kế hoạch hoặc báo cáo.
nào đó trong việc lập kế hoạch hoặc báo cáo.
VD: Phân tổ theo độ tuổi để xây dựng chế độ
VD: Phân tổ theo độ tuổi để xây dựng chế độ
dinh dưỡng phù hợp.

dinh dưỡng phù hợp.
19
19

TH tổ thứ nhất hoặc tổ cuối cùng không có giới
TH tổ thứ nhất hoặc tổ cuối cùng không có giới
hạn dưới hoặc giới hạn trên thì tổ đó gọi là tổ
hạn dưới hoặc giới hạn trên thì tổ đó gọi là tổ
mở.
mở.
+ Đối với tiêu thức số lượng : Tổ mở hay được
+ Đối với tiêu thức số lượng : Tổ mở hay được
sử dụng trong TH không biết rõ lượng biến lớn
sử dụng trong TH không biết rõ lượng biến lớn
nhất hoặc lượng biến nhỏ nhất của tiêu thức
nhất hoặc lượng biến nhỏ nhất của tiêu thức
phân tổ.
phân tổ.
+ Đối với tiêu thức thuộc tính : Tổ mở được sử
+ Đối với tiêu thức thuộc tính : Tổ mở được sử
dụng khi không có đầy đủ thông tin chi tiết về
dụng khi không có đầy đủ thông tin chi tiết về
tất cả các tổ hoặc nếu có thì sẽ quá nhiều tổ.
tất cả các tổ hoặc nếu có thì sẽ quá nhiều tổ.
TH này tổ mở thường được gọi là “loại khác”
TH này tổ mở thường được gọi là “loại khác”
và bao gồm tất cả các thông tin chi tiết chưa
và bao gồm tất cả các thông tin chi tiết chưa
được liệt kê ở các tổ trên.
được liệt kê ở các tổ trên.

20
20
4 – Dãy số phân phối
4 – Dãy số phân phối
a – KN
a – KN
:
:
Là dãy số được tạo ra khi tiến hành
Là dãy số được tạo ra khi tiến hành
phân chia các đơn vị của 1 hiện tượng KT-
phân chia các đơn vị của 1 hiện tượng KT-
XH theo một tiêu thức nào đó.
XH theo một tiêu thức nào đó.
Các loại dãy số phân phối :
Các loại dãy số phân phối :
-
Dãy số thuộc tính : Tổng thể được phân tổ
Dãy số thuộc tính : Tổng thể được phân tổ
theo tiêu thức thuộc tính.
theo tiêu thức thuộc tính.
-
Dãy số lượng biến : Tổng thể được phân tổ
Dãy số lượng biến : Tổng thể được phân tổ
theo tiêu thức số lượng.
theo tiêu thức số lượng.
21
21
b- Cấu tạo :
b- Cấu tạo :

Dãy số phân phối gồm 2 thành phần:
Dãy số phân phối gồm 2 thành phần:
-
Các biểu hiện hoặc các lượng biến của tiêu
Các biểu hiện hoặc các lượng biến của tiêu
thức phân tổ (kí hiệu : x
thức phân tổ (kí hiệu : x
i
i
).
).
-
Tần số tương ứng (kí hiệu : f
Tần số tương ứng (kí hiệu : f
i
i
).
).
Tần số là số lần lặp lại của một biểu hiện
Tần số là số lần lặp lại của một biểu hiện
hoặc một lượng biến nào đó hay chính là số
hoặc một lượng biến nào đó hay chính là số
đơn vị của tổng thể được phân phối vào mỗi
đơn vị của tổng thể được phân phối vào mỗi
tổ.
tổ.
22
22
c - Một số khái niệm khác
c - Một số khái niệm khác

+ Tần suất (d
+ Tần suất (d
i
i
) : Là tần số được biểu hiện bằng số
) : Là tần số được biểu hiện bằng số
tương đối (%, lần).
tương đối (%, lần).
Ý nghĩa : Cho biết số đơn vị mỗi tổ chiếm bao nhiêu
Ý nghĩa : Cho biết số đơn vị mỗi tổ chiếm bao nhiêu
% trong toàn bộ tổng thể.
% trong toàn bộ tổng thể.
∑
=
i
i
i
f
f
d
Nếu d
i
tính bằng lần : ∑ d
i
= 1
Nếu d
i
tính bằng % : ∑ d
i
= 100

23
23
+ Tần số tích luỹ (Si)
+ Tần số tích luỹ (Si)
-
Tần số tích luỹ là tổng các tần số khi ta cộng dồn từ
Tần số tích luỹ là tổng các tần số khi ta cộng dồn từ
trên xuống
trên xuống
.
.
x
x
i
i
f
f
i
i
d
d
i
i
S
S
i
i
x
x
1

1
x
x
2
2
x
x
3
3
…
…
x
x
n
n
f
f
1
1
f
f
2
2
f
f
3
3
…
…

f
f
n.
n.
f
f
1
1
/ ∑ f
/ ∑ f
i
i
f
f
2
2
/ ∑ f
/ ∑ f
i
i
f
f
3
3
/ ∑ f
/ ∑ f
i
i
…

…
f
f
n
n
/ ∑ f
/ ∑ f
i
i
f
f
1
1
f
f
1
1
+ f
+ f
2
2
f
f
1
1
+ f
+ f
2
2
+ f

+ f
3
3
…
…
∑
∑
f
f
i
i
24
+ Tần số tích luỹ (Si)
+ Tần số tích luỹ (Si)
VD: có 100 suất học bổng cho SV có KQ học tập
VD: có 100 suất học bổng cho SV có KQ học tập
tốt
tốt
…
…
252
252
102
102
50
50
20
20
5
5

Tần số tích lũy
Tần số tích lũy
(SV)
(SV)
…
…
…
…
150
150
8,0 – 8,3
8,0 – 8,3
52
52
8,3 – 8,5
8,3 – 8,5
30
30
8,5 – 8,8
8,5 – 8,8
15
15
8,8 – 9,0
8,8 – 9,0
5
5
9,0 trở lên
9,0 trở lên
Tần số (SV)
Tần số (SV)

Điểm bình quân
Điểm bình quân
(điểm)
(điểm)
25
25
-
Tác dụng
Tác dụng
: (Đối với dãy số lượng biến)
: (Đối với dãy số lượng biến)
+
+
TH không có khoảng cách tổ
TH không có khoảng cách tổ
: Tần số
: Tần số
cho biết số đơn vị của tổng thể có lượng
cho biết số đơn vị của tổng thể có lượng
biến nhỏ hơn hoặc bằng lượng biến của tổ
biến nhỏ hơn hoặc bằng lượng biến của tổ
đó.
đó.
+ TH có khoảng cách tổ
+ TH có khoảng cách tổ
: Tần số tích luỹ
: Tần số tích luỹ
phản ánh số đơn vị tổng thể có lượng biến
phản ánh số đơn vị tổng thể có lượng biến
nhỏ hơn giới hạn trên của tổ đó.

nhỏ hơn giới hạn trên của tổ đó.