những vấn đề cơ bản cảu phân tổ thống kê

LỜI MỞ ĐẦU
Trong đời sống thực tiễn thống kê là một ngành có nhiệm vụ thu thập, xử lí và
công bố thông tin, thực trạng kinh tế xã hội, tự nhiên nhằm phục vụ cho việc quản lí
các cấp, các ngành ở tầm vi mô và vĩ mô. Các hiện tượng và các quá trình kinh tế xã
hội mà thống kê học nghiên cứu thường phức tạp vì chúng tồn tại và phát triển dưới
nhiều loại hình có quy mô và đặc điểm khác nha. Trong bản chất loại hình của hiện
tượng kinh tế xã hội cũng bao gồm nhiều nhóm đơn vị, nhiều bộ phận có tính chất
khác nhau. Để phản ánh được bản chất và quy luật của hiện tượng phải nêu lên được
đặc trưng của từng loại hình, từng bộ phận cấu thành hiện tượng phức tạp, đánh giá
tầm quan trọng của mỗi bộ phận, nêu lên mối liên hệ giữa các bộ phận từ đó giúp
chúng ta nhận thức được đặc trưng của toàn bộ tổng thể nghiên cứu. Đó chính là
nhiệm vụ của phân tổ thống kê.
Như vậy phân tổ thống kê có một ý nghĩa rất quan trọng trong quá trình điều tra,
nghiên cứu. Trong hoạt động thực tiễn của các doanh nghiệp, phân tổ thống kê đã
phát huy được vai trò của mình, tạo điều kiện thuận lợi cho các doanh nghiệp khi
nghiên cứu tình hình hoạt động của doanh nghiệp như nghiên cứu năng suất lao động
của công nhân, mức tiêu thụ hàng hóa, hay chi phí, doanh thu của doanh nghiệp. Để
có thể vận dụng phân tổ thống kê một cách khoa học và có hiệu quả vào các hoạt
động điều tra, nghiên cứu các hiện tượng kinh tế xã hội nói chung và trong hoạt động
của các doanh nghiệp nói riêng chúng ta cần nắm bắt và hiểu rõ được những vấn đề
cơ bản của phân tổ thống kê.
Với tính cấp thiết của vấn đề nhóm em xin đi sâu vào nghiên cứu đề tài:
Những vấn đề cơ bản của phân tổ thống kê và vận dụng phân tổ thống kê trong hoạt
động thực tiễn của doanh nghiệp.

I) CƠ SỞ LÝ THUYẾT
1.Khái niệm,ý nghĩa,nhiệm vụ của phân tổ thống kê
1.1 Khái niệm
Phân tổ thống kê là căn cứ vào một (hay một số) tiêu thức nào đó tiến hành phân chia
các đơn vị của hiện tượng nghiên cứu thành các tổ (và các tiểu tổ) có tính chất khác
nhau.

1.2 Ý nghĩa
- Phân tổ thống kê là phương pháp cơ bản để tiến hành tổng hợp thống kê. Bởi
vì ta sẽ không thể hệ thống hóa một cách khoa học các tài liệu điều tra nếu không sử
dụng phương pháp này.
- Là một trong những phương pháp quan trọng của phân tích thống kê, đồng
thời là cơ sở để vận dụng các phương pháp phân tích thống kê. Chỉ sau khi đã phân
tổng thể nghiên cứu thành các tổ có quy mô và đặc điểm khác nhau thì việc tính các
chỉ tiêu phản ánh mức độ, tình hình biến động,mối liên hệ giữa các hiện tượng mới
có ý nghĩa đúng đắn.
- Phân tổ thống kê còn được vận dụng ngay trong giai đoạn điều tra thống kê,
nhằm phân tổ đối tượng điều tra thành các bộ phận có đặc điểm tính chất khác nhau
từ đó chọn các đơn vị điều tra sao cho có tính đại biểu cho tổng thể chung.
1.3 Nhiệm vụ:
Phân tổ thống kê có những nhiệm vụ cơ bản sau:
- Thứ nhất, phân chia loại hình kinh tế - xã hội của hiện tượng nghiên cứu.
- Thứ hai, phân tổ thống kê có nhiệm vụ biểu hiện kết cấu của hiện tượng nghiên
cứu.
- Thứ ba, phân tổ thống kê có nhiệm vụ biểu hiện mối liên hệ giữa các tiêu thức.
Nhiệm vụ của thống kê không chỉ nghiên cứu bản chất mà còn nghiên cứu mối liên
hệ giữa các hiện tượng kinh tế nói chung và các tiêu thức nói riêng.
Khi nghiên cứu mối quan hệ ảnh hưởng lẫn nhau giữa các hiện tượng, người ta
thường chia các tiêu thức thành hai loại: tiêu thức nguyên nhân, tiêu thức kết quả.
+ Tiêu thức nguyên nhân là tiêu thức mà lượng biến của nó thay đổi làm cho lượng
biến của tiêu thức khác cũng thay đổi.
+ Tiêu thức kết quả là tiêu thức mà lượng biến của nó có thay đổi do sự biến động
của tiêu thức nguyên nhân.
Phân tổ hiện tượng kinh tế xã hội theo một trong hai tiêu thức trên thì biểu hiện về
lượng của tiêu thức còn lại sẽ phản ánh mối quan hệ nhân quả mà ta cần nghiên cứu.
Phân tổ thống kê nghiên cứu mối liên hệ ảnh hưởng lẫn nhau giữa các hiện tượng
như vậy gọi là phân tổ phân tích hay phân tổ liên hệ.

1.4 Các loại phân tổ thống kê:
Căn cứ vào nhiệm vụ phân tổ thống kê được chia thành 3 loại: Phân tổ phân
loại, phân tổ kết cấu, phân tổ liên hệ.
* Phân tổ thống kê nghiên cứu các loại hình kinh tế xã hội (phân tổ phân loại):
Bất kì một nền kinh tế xã hội nào cũng bao gồm nhiều loại hình kinh tế. Chẳng hạn
nền kinh tế Việt Nam hiện tại bao gồm nhiều loại hình kinh tế khác nhau như: kinh tế
Nhà nước; kinh tế tập thể; kinh tế tư nhân; kinh tế cá thể; kinh tế hỗn hợp.
Sự vận động và phát triển của nền kinh tế xã hội đó như thế nào, phụ thuộc vào vị trí,
vai trò và xu hướng phát triển của từng loại hình kinh tế. Khi nghiên cứu đặc trưng
của nền kinh tế xã hội đó người ta phải nêu rõ: Có bao nhiều loại hình kinh tế? Là
những loại hình kinh tế gì? Tỷ trọng mỗi loại hình như thế nào? Mối quan hệ giữa
các loại hình? Xu hướng phát triển của các loại hình?
Để đáp ứng yêu cầu nghiên cứu trên, chỉ có thể thực hiện được thông qua phân tổ
thống kê.
* Phân tổ thống kê nghiên cứu kết cấu nội bộ tổng thể (phân tổ kết cấu):
Kết cấu nội bộ tổng thể là tỷ lệ các bộ phận chiếm trong tổng thể và quan hệ tỷ lệ về
lượng giữa các bộ phận đó nói lên kết cấu nội bộ tổng thể.
Mỗi hiện tượng kinh tế xã hội hay quá trình kinh tế xã hội đều do cấu thành từ nhiều
bộ phận, nhiều nhóm đơn vị có tính chất khác nhau hợp thành. Ví dụ, theo khu vực,
dân số của Việt Nam gồm 2 nhóm khác nhau là thành thị và nông thôn. Giữa 2 nhóm
có sự khác nhau về tính chất ngành nghề, công việc và cá tính của người dân; tỷ lệ
mỗi bộ phận này và quan hệ tỷ lệ giữa 2 nhóm nói lên kết cấu dân số Việt Nam theo
khu vực.
Nghiên cứu kết cấu nội bộ tổng thể giúp ta đi sâu nghiên cứu bản chất của hiện
tượng, thấy được tầm quan trọng của từng bộ phận trong tổng thể. Nếu nghiên cứu
kết cấu nội bộ tổng thể theo thời gian cho ta thấy được xu hướng phát triển của hiện
tượng nghiên cứu.
Như vậy, muốn nghiên cứu kết cấu nội bộ tổng thể phải dựa trên cơ sở của phân tổ
thống kê.
* Phân tổ thống kê nghiên cứu mối liên hệ ảnh hưởng lẫn nhau giữa các tiêu thức của

hiện tượng (phân tổ phân tích hay liên hệ):
Các quá trình hay hiện tượng kinh tế - xã hội phát sinh và phát triển không phải ngẫu
nhiên, tách rời với các hiện tượng xung quanh mà chúng có liên hệ và phụ thuộc lẫn
nhau theo những quy định nhất định. Sự biến động của hiện tượng này sẽ dẫn đến sự
biến động của hiện tượng khác và ngược lại mỗi hiện tượng biến động đều do sự tác
động của các hiện tượng xung quanh.
Ví dụ: Trẻ em ăn no, đủ chất thì chóng lớn, khoẻ mạnh; lúa thiếu dinh dưỡng, mà
tăng lượng phân bón dẫn đến năng suất tăng, giá thành hạ; hàng hoá nhiều thì giá bán
hạ.
Căn cứ vào số lượng tiêu thức phân tổ thì phân tổ thống kê gồm: phân tổ theo
một tiêu thức và phân tổ theo nhiều tiêu thức.
2) Những vấn đề cơ bản của phân tổ thống kê
2.1Tiêu thức phân tổ
2.1.1Khái niệm.
Tiêu thức phân tổ là tiêu thức biến động được chọn làm căn cứ để tiến hành phân tổ
thống kê.
2.1.2 Ý nghĩa
Tiêu thức phân tổ phản ánh đúng bản chất của hiện tượng mà mục đích nghiên
cứu đề ra. Sở dĩ như vậy là vì mỗi đơn vị tổng thể như chúng ta đã biết gồm nhiều
tiêu thức khác nhau, tiêu thức nào cũng có thể dùng để phân tổ được xong mỗi tiêu
thức có ý nghĩa khác nhau. Nhưng cùng một nguồn tài liệu nếu chọn tiêu thức phân
tổ khác nhau có thể đưa đến kết luận khác nhau, hoặc chọn tiêu thức phân tổ không
đúng với mục đích nghiên cứu thì sẽ có những nhận xét khác nhau, không đúng về
thực tế của hiện tượng.
2.1.3 Nguyên tắc xác định đúng tiêu thức phân tổ.
- Thứ nhất: Phải dựa trên cơ sở phân tích lý luận một cách sâu sắc, nắm vững bản
chất và quy luật phát triển của hiện tượng kinh tế xã hội cần nghiên cứu để chọn ra
tiêu nêu rõ bản chất của hiện tượng, phản ánh đặc trưng cơ bản của hiện tượng trong
hoàn cảnh thời gian và địa điểm cụ thể.
Ví dụ: Điểm thi là tiêu thức phản ánh bản chất kết quả học của sinh viên,chứ còn thời

gian tự học chỉ phản ánh một phần nguyên nhân của kết quả học.
- Thứ hai: Phải căn cứ vào điều kiện lịch sử cụ thể của hiện tượng nghiên cứu để lựa
chọn tiêu thức phân tổ thích hợp. Bởi vì cùng một hiện tượng nhưng ở các điều kiện
lịch sử khác nhau thì tiêu thức phân tổ cũng mang ý nghĩa khác nhau.
Ví dụ về kết quả học tập: Khi sinh viên còn đang học ở trường thì tiêu thức phản ánh
đúng đắn nhất kết quả học tập là điểm thi trung bình. Còn khi sinh viên đã làm việc
thì điểm thi không phản ánh đúng kết quả làm việc.
- Thứ ba: Phải tùy vào mục đích nghiên cứu và điều kiện tài liệu thực tế mà
quyết định phân tổ hiện tượng theo một hay nhiều tiêu thức.
2.2 Xác định số tổ và khoảng cách tổ
Trong phân tổ thống kê việc phân chia các hiện tượng nghiên cứu thành bao nhiêu tổ,
khoảng cách mỗi tổ là bao nhiêu và căn cứ vào đâu để xác định số tổ đó có ý nghĩa
rất quan trọng. Việc xác định này phụ thuộc vào tiêu thức phân tổ là tiêu thức thuộc
tính(chất lượng) hay tiêu thức số lượng.
2.2.1 Phân loại theo tiêu thức thuộc tính
Tiêu thức thuộc tính là loại tiêu thức không có biểu hiện cụ thể bằng con số như: dân
tộ, giới tính, ngành kinh tế…Các tổ được hình thành không phải do sự khác nhau về
lượng biến của tiêu thức mà thường do các loại hình khác nhau tạo thành.
- Một số trường hợp, số tổ gần như đã được hình thành sẵn trên thực tế: phân tổ dân
số theo giới tính, phân tổ diện tích trồng lúa trong năm theo thời vụ gieo trồng…
- Một số trường hợp phân tổ khá phức tạo như: phân tổ lao động theo nghề thì
có rất nhiều ngành nhề khác nhau, phân loại cây trồng, nếu coi mỗi loại cây trồng là
một tổ thì có rất nhiều tổ.
2.2.2 Phân tổ theo tiêu thức số lượng
Tiêu thức số lượng là loại tiêu thức mà biểu hiện cụ thể là những con số như độ tuổi,
tiền lương, số lương công nhân…Trong phân tổ này phải căn cứ vào các lượng biến
khác nhau của tiêu thức mà xác định số tổ khác nhau về tính chất.
- Khi lượng biến của tiêu thức thay đổi ít, tức là sự biến thiên về mặt lượng giữa các
đơn vị không chênh lệch nhiều lắm, biến động rời rạc và số lượng các biến ít như: số
người trong gia đình, bậc thợ của công nhân, số máy dệt cho một công nhân phụ

trách…thì số tổ có giới hạn nhất định, mỗi lượng biến là cơ sở hình thành một tổ.
- Khi lượng biến của tiêu thức biến thiên lớn ta xét cụ thể xem lượng biến thay đổi
đến một mức độ nào thì làm chất của hiện tượng biến đổi và làm nảy sinh ra một tổ
khác để phân tổ có khoảng cách tổ. Khoảng cách tổ có thể đều hoặc không đều.
2.3 Chỉ tiêu giải thích
2.3.1Khái niệm
Chỉ tiêu giải thích là những chỉ tiêu dùng để nói rõ đặc điểm của các tổ cũng như
toàn bộ tổng thể.
2.3.2 Ý nghĩa
- Chỉ tiêu giải thích nói rõ đặc trưng của từng tổ và toàn bộ tổng thể.
- Nó là căn cứ để so sánh các tổ với nhau và tính một số chỉ tiêu phân tích khác.
2.3.3 Cơ sở chọn đúng các chỉ tiêu giải thích
- Căn cứ vào mục đích nghiên cứu và nhiệm vụ phân tổ để chọn các chỉ tiêu có liên
hệ với nhau.
- Các chỉ tiêu giải thích cũng phải có liên hệ với nhau và bổ sung cho nhau giúp cho
việc nghiên cứu được sâu sắc.
2.4 Trình bày kết quả phân tổ.
Kết quả phân tổ thống kê thường được đưa ra dưới dạng bảng thống kê hoặc đồ thị
thống kê.
2.4.1.Bảng thống kê
Sau khi tổng hợp các tài liệu điều tra thống kê, muốn phát huy tác dụng của nó đối
với phân tích thống kê, cần thiết phải trình bày kết quả tổng hợp theo một hình thức
thuận lợi nhất cho sử dụng sau này.
a)Khái niệm
Bảng thống kê là một hình thức biểu hiện các tài liệu thống kê một cách có hệ thống,
hợp lý và rõ ràng nhằm nêu lên các đặc trưng về mặt lượng của hiện tượng nghiên
cứu. Đặc điểm chung của tất cả bảng thống kê là bao giờ cũng có những con số của
từng bộ phận và có mỗi liên hệ mật thiết với nhau.
b)Tác dụng bảng thống kê.
- Phản ánh đặc trưng cơ bản của từng tổ và cả tổng thể.

- Mô tả mối quan hệmật thiết giữa các số liệu thống kê.
- Là cơ sở áp dụng phương pháp phân tích thống kê cho phù hợp.
c)Cấu thành bảng thống kê
Về mặt hình thức: bảng thống kê bao gồm các hàng ngang và cột dọc, các tiêu đề và
số liệu. Hàng và cột phản ánh quy mô của mỗi bảng, còn tiêu đề phản ánh nội dung
của bảng và từng chi tiết trong bảng, số liệu được ghi vào trong các ô của bảng, mỗi
con số phản ánh đặc trưng về mặt lượng của hiện tượng nghiên cứu.
Về mặt nôi dung: bảng thống kê gồm phần chủ đề và phần giải thích.
Phần chủ đề nêu lên tổng thể được trình bày trong bảng thống kê, tổng thể này
được phân thành những đơn vị, bộ phận. Nó giải đáp: đối tượng nghiên cứu là những
đơn vị nào, những loại hình nào, những loại hình gì? Có khi phần chủ thể phản ánh
các địa phương hoặc các thời gian nghiên cứu khác nhau của một hiện tượng.
Phần giải thích gồm các chi tiết giải thích các địa điểm của đối tượng nghiên cứu, tức
là giải thích phần chủ thể của bảng.
d)Các loại bảng thống kê
- Bảng giản đơn: là bảng biểu thị kết quả của phân tổ chỉ theo 1 tiêu thức.
- Bảng kết hợp: là bảng biểu thị kết quả của phân tổ từ hai tiêu thức trở lên.
- Bảng phân tổ: là bảng biểu thị đối tượng nghiên cứu ghi trong phần chủ đề được
phân chia thành các tổ theo một tiêu thức nào đó.
Tên doanh nghiệp Số công nhân Giá trị sản xuất NSLĐ trung bình
A 350 3500 10
B 410 4305 10
C 460 4462 9,7
Chung 1220 12267 10,054
e, Các yêu cầu và qui ước xây dựng bảng thống kê.
- Qui mô của bảng thống kê: không nên quá lớn, tức là quá nhiều hàng, cột và nhiều
phân tổ kết hợp. Một bảng thống kê ngắn, gọn một cách hợp lý sẽ tạo điều kiện dễ
dàng cho việc phân tích.
- Số hiệu bảng: nhằm giúp người đọc dễ dàng xác định được vị trí của bảng khi tham
khảo, đặc biệt là đối với các tài liệu nghiên cứu, người ta thường lập mục lục bieeru

bảng để người đọc dễ tham khảo và người trinhg bày dễ dàng hơn.
- Tên bảng: yêu cầu ngắn gọn, đầy đủ, rõ ràng, đặt trên đầu bảng và phải chứa đựng
nội dung, thời gian, không gian mà số liệu được biểu hiện trong bảng. Tuy nhiên yêu
cầu này chỉ mang tính tương đối.
- Phần ghi chú ở cuối bảng: được dùng để giải thích rõ các nội dung chỉ tiêu trông
bảng, nói rõ nguồ gốc tài liệu sử dụng hoặc các chỉ tiêu cần thiết khác.
2.4.2 Đồ thị thống kê
a)Khái niệm
Đồ thị thống kê là dùng các hình vẽ, đường nét khác nhau để mô tả các số liệu
thống kê.
b)Đặc điểm của đồ thị thống kê
Sử dụng con số kết hợp với hình vẽ, đường nét màu sắc để trình bày và phân
tích vì thế người xem không mất công đọc con số mà vẫn nhận thức được vấn đề.
Đồ thị thống kê chỉ trình bày khái quát các đặc điểm chủ yếu về bản chất và xu
hướng phát triển của hiện tượng.
c)Các loại đồ thị thống kê
Căn cứ vào hình thức biểu hiện: thì có các dạng đồ thị thống kê: biểu đồ hình
cột, biểu đồ diện tích (vuông,tròn,hình chữ nhật), biểu đồ đường thẳng …
Căn cứ vào nội dung phản ánh thì có thể chia thành: đồ thị phát triển, đồ thị kết cấu,
đồ thị liên hệ.
II)ỨNG DỤNG CỦA PHÂN TỔ THỐNG KÊ TRONG HOẠT ĐỘNG CỦA
DOANH NGHIỆP.
Như đã biết phân tổ thống kê có nhiều ý nghĩa trong nghiên cứu thống kê. Nó cũng
đã được nghiên ứng dụng rất nhiều vào trong hoạt động kinh doanh của các doanh
nghiệp như nghiên cứu tình hình sản xuất của doanh nghiêp,theo dõi năng xuất lao
động của công nhân trong phân xưởng, mức tiêu thụ hàng hóa, doanh thu Dưới đây
là những ví dụ cụ thể:
VÍ DỤ 1.
STT Họ và tên Số ngày đi
làm

Số lượng sản
phẩm(chiếc)
Tiền lương tháng
(1000đ)
1 Lưu Thị Giang 26 520 3.640
2 Mai Thị Xuân 25 500 3.500
3 Trần Thị Hương Lan 27 567 3.969
4 Phạm Thị Thanh 26 624 4.368
5 Nguyễn Thị Phương 28 672 4.704
6 Trần Thị Tuyền 29 638 4.466
7 Phạm Thị Thanh Tâm 26 494 3.458
8 Lương Thu Hương 28 672 4.704
9 Đào Thị Thủy 29 667 4.669
10 Vũ Thị Vân 24 648 4.536
11 Nguyễn Thị Hồng 27 513 3.591
12 Nguyễn Thị Hoa 26 624 4.368
13 Đào Thị Tố Uyên 23 460 3.220
14 Nguyễn Thị Ngọc 25 625 4.375
15 Phạm Thị Hà 30 750 5.250
Bảng số liệu về các công nhân sản xuất áo của phân xưởng 1 của công ty may Mười
tỉnh Thái Bình
Khi nghiên cứu năng suất lao động của công nhân trong phân xưởng ta tiến hành
phân tổ như sau:
- Tiêu thức phân tổ: Năng suất lao động
- Chỉ tiêu giải thích: Số công nhân, tiền lương trung bình một công nhân.
Kết quả phân tổ được thể hiện bằng bảng thống kê sau:
Số lượng sản phẩm Số công nhân Tiền lương trung bình 1 công nhân(1000đ)
460-500 3 3.393
500-550 2 3.616
550-600 1 3.969

600-650 5 4.423
650-700 3 4.692
700-750 1 5.250
Nhận xét: Lượng sản phẩm một công nhân làm trong một tháng trong khoảng 600-
650 sản phẩm chiếm đa số, số công nhân đạt lượng sản phẩm trong khoảng 550-600
và 700-750 là rất ít.
Khi nghiên cứu mức tiền lương của công nhân trong phân xưởng để đánh giá đời
sống công nhân ta tiến hành phân tổ với tiêu thức phân tổ là tiền lương công nhân,
chỉ tiêu giải thích là số công nhân. Kết quả phân tổ được thể hiện bằng bảng thống kê
sau:
Tiền lương một công nhân(1000đ) Số công nhân
<3500 2
3500-4000 4
4000-4700 6
4700-5000 2
>5000 1
Nhận xét: Đa số các công nhân có mức thu nhập từ 4 triệu đến 4.7 triệu đồng, sốcông
nhân có mức thu nhập trên 5 triệu đồng/tháng là rất ít. Như vậy phần lớn đời sống
công nhân khá ổn định tuy nhiên còn một bộ phận công nhân có mức thu nhập dưới 3
triệu/tháng chưa đảm bảo cho đời sống cần được cải thiện.
VÍ DỤ 2:Bảng kê hàng hóa dịch vụ bán ra của công ty TNHH Thương mại điện tử
Hoàng Sơn. Địa chỉ: 696 Trương Định, Hoàng Mai, Hà Nội.
STT Tên hàng hóa dịch
vụ bán ra
Số
lượng
Đơn giá
(đ)
Doanh
thu(chưa

thuế)(đ)
Doanh thu sau
thuế(đ)
Hàng hóa
1 Máy in careon 7 4.629.357 32.405.500 29.164.950
2 MT intel patium 3 14 8.100.000 113.400.000 102.060.000
3 MTintel patium 4 23 10.112.000 232.576.000 209.318.400
4 Máy in hp 21 5.452.248 11.449.720 10.304.748
5 Loa các loại 29 750.000 21.750.000 19.575.000
6 Chuột các loại 19 346.750 6.588.250 5.929.425
7 Màn chắn 100 46.850 4.685.000 4.216.500
8 Bàn phím các loại 50 235.000 11.750.000 10.575.000
9 Màn hình 24 1.670.000 40.080.000 36.072.000
10 Ram 42 2.335.125 98.075.250 88.267.725
11 ổ cứng 30 2.331.667 69.950.000 62.955.000
12 Đĩa mềm 400 40.272 16.108.800 14.497.920
13 CPU 25 2.152.028 53.800.700 48.420.630
14 Cạc màn hình 40 402727.5 16.109.100 14.498.190
Tổng 728.728.320 655.855.488
Dịch vụ
1 Sửa chữa 31.787.500 31.787.500
2 Cài đặt phần mềm 20.008.113 20.008.113
3 Bảo dưỡng máy 5.940.129 5.940.129
4 Đào tạo tin học 23.835.129 23.835.129
Tổng 81.570.871 81.570.871
Khi nghiên cứu doanh thu từ việc bán sản phẩm của công ty ta tiến hành phân tổ lại
với tiêu thức phân tổ là nhóm hàng hóa dịch vụ, chỉ tiêu giải thích là doanh trước
thuế và doanh thu sau thuế. Kết quả phân tổ được thể hiện trên bảng thống kê sau:
Loại hình Doanh thu trước thuế Thuế Doanh thu sau thuế
Hàng hóa 728.728.320 72.872.832 655.855.488

Dịch vụ 81.570.871 0 81.570.871
Nhận xét: Việc kinh doanh loại hình hàng hóa đem lại nguồn doanh thu chủ yếu cho
công ty. Doanh thu từ việc cung ứng các dịch vụ cho khách hàng là thấp chỉ 1/8 lần
so với doanh thu từ hoạt động cung ứng hàng hóa tới khách hàng. Từ bảng thống kê
trên sẽ giúp doanh nghiệp có những nghiên cứu để đưa ra phương án, kế hoạch kinh
doanh có hiệu quả trong việc lựa chọn, đầu tư các loại hình sản phẩm để cung ứng tới
khách hàng.
VÍ DỤ 3 : Số liệu chi phí bán và doanh thu của Vinamilk giai đoạn 2007-2011
(Nguồn: CafeBiz tổng hợp theo BCTC hợp nhất kiểm toán của Vinamilk)
Khi nghiên cứu chi phí bán và doanh thu của công ty ta tiến hành phân tổ như sau:
- Tiêu thức là các năm. Chỉ tiêu giải thích: tổng chi phí bán hàng, chi phí quảng cáo,
phần trăm chi phí bán hàng trên doanh thu thuần.
- Kết quả phân tổ được thể hiện bằng đồ thị thống kê dưới đây.
Nhận xét: Từ năm 2007 đến năm 2011 tổng chi phí bán hàng tăng lên liên tục.
Chi phí quảng cáo cũng tăng lên qua từng năm từ 2007 đến 2010, tuy nhiên lại giảm
vào năm 2011 với 400 tỷ đồng. Phần trăm chi phí bán hàng so với doanh thu lại giảm
liên tục qua các năm. Điều này cho thấy sự hiệu quả trong việc quảng cáo giới thiệu
sản phẩm của công ty ngày càng cao.
VÍ DỤ 4.
Để phản ánh tình hình phân phối số công nhân của doanh nghiệp theo tuổi
nghề người ta tiến hành phân tổ với tiêu thức phân tổ là tuổi nghề, thành 5 tổ có
khoảng cách tổ không đều nhau. Kết quả phân tổ được thể hiện qua bảng thống kê.
Tuổi nghề (năm) Số công nhân
(người)
Sản lượng(tấn) Năng suất lao động
bình quân(tấn)
< 5 25 1.635 65,4
5-10 70 5.890 84
10-15 60 5.740 95,6
15-20 25 2.585 103,4

>20 20 2.110 105,5
Nhận xét: Số công nhân có tuổi nghề từ 5-10 năm chiếm đa số. Số công nhân
có tuổi nghề trên 20 năm là rất ít. Với các chỉ tiêu giải thích:số công nhân, sản lượng,
NSLĐ bình quân có thể thấy được mối quan hệ giữa tuổi nghề với năng suất lao
động.
Khi nghiên cứu tay nghề của công nhân trong doanh nghiệp, ta sẽ tiến hành
phân tổ với tiêu thức phân tổ là trình độ kĩ thuật, chỉ tiêu giải thích bao gồm số công
nhân, sản lượng và năng suất lao động bình quân. Kết quả phân tổ được thể hiện
bằng bảng thống kê dưới đây.
Trình độ kĩ thuật Số công nhân Sản lượng(tấn) Năng suất lao động
bình quân(tấn)
Đã được đào tạo kĩ thuật 120 12.000 100
Chưa được đào tạo kĩ thuật 80 6.000 75
Nhận xét: Phần lớn số công nhân đã được đào tạo kĩ thuật nên đạt NSLĐ bình
quân cao. Tuy nhiên vẫn còn một bộ phận công nhân chưa qua đào tạo kĩ thuật cần
được doanh nghiệp quan tâm nâng cao tay nghề để đạt năng suất lao động cao hơn
đem lại nhiều lợi nhuận hơn.
Như đã biết năng suất lao động bình quân không chỉ phụ thuộc vào riêng tuổi
nghề hay trình độ kĩ thuật của công nhân mà giữa năng suất lao động, tuổi nghề và
trình độ kĩ thuật có mối liên hệ với nhau nên khi nghiên cứu về năng suất lao động
của công nhân trong xí nghiệp người ta tiến hành phân tổ theo một trong hai tiêu thức
tuổi nghề hoặc trình độ kĩ thuật sau đó mỗi tổ lại được chia thành các tiểu tổ theo tiêu
thức nguyên nhân còn lại. Đây được gọi là phân tổ liên hệ.
Tuổi nghề
(năm)
Số công nhân(người) Năng suất lao động bình quân
Tổng số Chia theo trình độ kĩ
thuật
Các nhóm
công

nhân
Chia theo trình độ kĩ
thuật
Đã qua
đào tạo
Chưa qua
đào tạo
Đã qua
đào tạo
Chưa qua
đào tạo
<5 25 15 10 65,4 75 51
5-10 70 40 30 84,2 94 71
10-15 60 40 20 95,67 105 79
15-20 25 15 10 103,4 115 86
>20 20 10 10 105,5 120 91
Tổng 200 120 80 100 100 90
Thông qua bảng phân tổ thống kê trên đây ta thấy được mối quan hệ giữa NSLĐ bình
quân với tuổi nghề và trình độ kĩ thuật của công nhân. Điều này rất có lợi trong việc
nghiên cứu của doanh nghiệp.
KẾT LUẬN
Như vậy phân tổ thống kê được ứng dụng rất nhiều trong hoạt động của các doanh
nghiệp. Phân tổ thống kê giúp các doanh nghiệp có thể đi sâu vào nghiên cứu một
cách cụ thể và chi tiết quá trình hoạt động của mình một cách nhanh chóng và chính
xác để từ đó kịp thời đưa ra các quyết định và phương án kinh doanh có hiệu quả
nhất. Ngày nay khi mức độ cạnh tranh giữa các doanh nghiệp ngày càng cao, đòi hỏi
các doanh nghiệp phải không ngừng nghiên cứu thị trường, và theo dõi thương xuyên
hoạt động của mình thì phân tổ thống kê lại càng đóng một vai trò lớn. Các doanh
nghiệp nên nắm bắt rõ được những vấn đề cơ bản của phân tổ thống kê để ứng dụng
nó ngày một có hiệu quả hơn.

Danh mục tài liệu tham khảo
1. Giáo trình nguyên lý thống kê. (TS. Mai Văn Nam)
2. />3.
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
ĐỘC LẬP –TỰ DO –HẠNH PHÚC
BIÊN BẢN HỌP NHÓM
(Lần 1)
BỘ MÔN: NGUYÊN LÝ THỐNG KÊ
I. THỜI GIAN VÀ ĐỊA ĐIỂM HỌP NHÓM.
1. Thời gian: từ 3h đến 4h ,ngày tháng năm 2014
2. Địa điểm:sân thư viện
II. THÀNH PHẦN THAM DỰ
1. Phạm Bảo Ngọc (NT) 2. Nguyễn Thị Hồng Nhung (TK)
3. Nguyễn Thị Oanh 4. Nguyễn Thị Ngọc (K1)
5. Nguyễn Thị Hồng Nhung 6. Nguyễn Thị Ngọc (K4)
7. Phạm Thị Nhung 8. Nguyễn Thị Ngọc (K2)
9. Lê Thị Hồng Nhung 10. Nguyễn Văn Nhất
-Có mặt:10/10 -Vắng mặt:0
III. NỘI DUNG CUỘC HỌP
-Nghiên cứu đề tài thảo luận
-Lập đề cương chi tiết cho đề tài
-Phân chia công việc cho từng thành viên
Hà Nội,ngày / / 2014
Nhóm Trưởng Thư kí
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
ĐỘC LẬP-TỰ DO –HẠNH PHÚC
BIÊN BẢN HỌP NHÓM
(Lần 2)
BỘ MÔN: NHUYÊN LÝ THỐNG KÊ
I. THỜI GIAN VÀ ĐỊA ĐIỂM

1. Thời gian:3h đến 4h ngày / /2014
2. Địa điểm:sân thư viện
II.THÀNH PHẦN THAM DỰ
1. Phạm Bảo Ngọc (NT) 2. Nguyễn Thị Hồng Nhung (TK)
3. Nguyễn Thị Oanh 4. Nguyễn Thị Ngọc (K1)
5. Nguyễn Thị Hồng Nhung 6. Nguyễn Thị Ngọc (K4)
7. Phạm Thị Nhung 8. Nguyễn Thị Ngọc (K2)
9. Lê Thị Hồng Nhung 10. Nguyễn Văn Nhất
-Có mặt:10/10 -Vắng mặt:0
III.NỘI DUNG CUỘC HỌP
-Tổng hợp bài làm của thành viên nhóm,trao đổi bài giữa các thành viên
-Phân chia công việc làm slide ,thuyết trình,đánh bản word
Hà Nội,ngày / / 2014
Nhóm trưởng Thư kí
CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
ĐỘC LẬP-TỰ DO-HẠNH PHÚC
BIÊN BẢN ĐÁNH GIÁ THẢO LUẬN
STT Họ và Tên Lớp HC Tự
đánh
giá
NT
đánh
giá
Kí tên
1
2
3
4
5
6

7
8
9
10
Hà Nội, ngày tháng năm 2014
Nhóm trưởng Thư kí