Đề ôn tập toán 12 (33)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

MƠN TỐN 12
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 033.
Câu 1. Đạo hàm của hàm số
A.

.

C.
Đáp án đúng: C

B.

.

D.

Câu 2. Cho hàm số
.

C.
Đáp án đúng: A

.

Câu 3. Trong không gian

, cho

B.

.

D.

.

và

. Vectơ

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B

có hai nghiệm

trên mặt phẳng tọa độ. Tính tổng các giá trị của

Cho hàm số

.

.

Câu 4. Cho phương trình

A. .
Đáp án đúng: A
Câu 5.

có tọa độ là

.

D.

Giải thích chi tiết:
phức
độ)

.

. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A.

A.

.

B.

.

có đạo hàm trên

. Gọi

để tam giác

C. .

và đồ thị

là điểm biểu diễn của các số
là tam giác đều (O là gốc tọa
D.

.

như hình vẽ bên.

1


Xét hàm
khẳng định nào đúng

, đặt

A.

. Trong các khẳng định sau,
B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết: Đặt
Khảo sát

,

,

ta có

Từ đó

.

Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

là
.

C.

Giải thích chi tiết: Bất phương trình

.

D.

.

.

Vậy tập nghiệm bất phương trình đã cho là:
Câu 7.
Cho hình hộp
phẳng

có
cắt đường thẳng

lần lượt là trung điểm ba cạnh
tại

Biết thể tích khối tứ diện

và

là

Mặt

Thể tích khối hộp đã cho

bằng
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

B.

C.

D.

2


Gọi
ra

Theo tính chất của giao tuyến suy ra
lần lượt là trung điểm

nên

là trung điểm của

Suy

Ta có
Mặt khác
Từ đó suy ra
Câu 8. Cho khối chóp
chóp đã cho bằng
A. .
Đáp án đúng: C

có

B.

là: hình vng cạnh

.

,

C.

.

,

. Thể tích của khối

D.

.

Giải thích chi tiết:
Thể tích của khối chóp là::
=
.
Câu 9. Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình vng có diện tích bằng
tích của khối trụ tạo nên hình trụ đã cho bằng
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

.Thể

.
3


Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình vng có diện tích

bằng .Thể tích của khối trụ tạo nên hình trụ đã cho bằng
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

.

Thiếu diện là hình vng
Ta có:

suy ra bán kính đáy :

.

Thể tích khối trụ đã cho bằng :
.
Câu 10. Trong khơng gian Oxyz cho ⃗
OA =2 ⃗k− ⃗i + ⃗j. Tọa độ điểm A là
A. A ( 1 ;−1 ;−2 ).
B. A (−1 ; 1; 2 ) .
C. A ( 2 ;−1 ; 1 ).
D. A (−2 ; 1;−1 ).
Đáp án đúng: B
Câu 11. Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:
A. Ba mươi.
B. Mười sáu.

C. Hai mươi.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:
A. Ba mươi. B. Mười sáu. C. Mười hai. D. Hai mươi.
Lời giải
Hình mười hai mặt đều có số đỉnh là
Câu 12.

.

Đường cong nào ở bên dưới là đồ thị của hàm số y=

ax +b
với a, b, c, d là các số thực.
cx + d

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. y ' >0 , ∀ x ≠ 1.
C. y ' <0 , ∀ x ≠ 1.
Đáp án đúng: C
Câu 13. Cho số phức
A.

.

D. Mười hai.

B. y ' >0 , ∀ x ∈ R.
D. y ' <0 , ∀ x ∈ R.
. Điểm biểu diễn số phức

B.

.

trên mặt phẳng phức là
C.

.

D.

.
4


Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho số phức
A.
Lời giải

.

B.

.

. Điểm biểu diễn số phức

C.

. D.

Ta có

trên mặt phẳng phức là

.

.

Điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức là
Câu 14. : Khối chóp đều S.ABCD có mặt đáy là:
A. Hình chữ nhật
C. Hình vng
Đáp án đúng: C

.
B. Hình bình hành
D. Hình thoi

Câu 15. Tìm tập nghiệm của phương trình:
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 16. Một hình nón có chiều cao

hình nón.
A.

.
C.

.

D.

và bán kính đáy bằng

.

B.

.

. Tính diện tích xung quanh

của

.

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: C
Câu 17. Cho số phức z thoả mãn điều kiện (1 −i) z=2+i . Phần ảo của số phức z bằng

3
1
1
3
A. .
B. − .
C. .
D. − .
2
2
2
2
Đáp án đúng: D
Câu 18. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
AB có phương trình là

và

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D
Câu 19. Đạo hàm của hàm số là:
A.
B.
Đáp án đúng: B
Câu 20. Cho hàm số

liên tục trên
Giá trị của

A.
Đáp án đúng: B

Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

B.

D.

C.

D.

thỏa mãn
thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?
C.

D.
5


Giải thích chi tiết: Ta có

Mà

nên

Khi đó
và
Câu 21. Tọa độ trọng tâm I của tứ diện ABCD là:

A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Câu 22. Cho hình chóp

có đáy

là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng

. Khi thể tích khối chóp
A.
.
Đáp án đúng: A

đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp

B.

.

C.

.

D.

,
.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Ta có

là giao điểm của
cân tại

nên

và

.
và

cân tại S nên

.
6

Khi đó
Ta có:
Vậy hình bình hành

là hình chữ nhật.

Đặt
Xét

vng tại

, ta có:

Thể tích khối chóp

là:

Áp dụng bất đẳng thức :
Dấu
Gọi

ta có:

xảy ra

Do đó:

là trung điểm của

, trong

kẻ đường trung trực của

Khi đó mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
Vì

có tâm

cắt

tại

.

và bán kính

nên

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

là:

Câu 23. Sớ nghiệm của phương trình
A. .
B. .
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

.

là
C.

Ta có:
Câu 24.

.

D. 4.

.

Để xác định bán kính của chiếc đĩa cổ hình trịn bị vỡ một phần, các nhà khảo cổ lấy ba điểm
đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như sau: cạnh
là

A.
.
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý

.
trong tam giác

,

C.

.

trên vành

. Bán kính của chiếc đĩa xấp xỉ

D.

.

, ta có
7


Câu 25. Trong khơng gian với hệ trục
phương trình dạng
A.

, mặt phẳng

.

chứa trục
B.

C.
.
Đáp án đúng: D

có

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục

và đi qua điểm

.

, mặt phẳng

chứa trục

và đi qua điểm

có phương trình dạng
A.
Lời giải

. B.

. C.

Ta có:

.D.

.

Mặt phẳng
pháp tuyến.

chứa trục

Phương trình mặt phẳng
Cách khác:
Mặt phẳng

và đi qua điểm

chứa trục

làm véc tơ

.
có phương trình dạng

.

nên ta có

Vậy

.

Câu 26. Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng

V của khối tứ diện ABCM.
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

Câu 27. Nếu

. C.

. D.

C.

.

. Tính thể tích

D.

.

bằng
B.

Giải thích chi tiết: Nếu

. Trên cạnh CD lấy điểm M sao cho

.

thì

A. .
Đáp án đúng: D

Ta có:

nhận một véc tơ

:

đi qua điểm

A. . B.
Lời giải

.

.

C.

thì

.

D.

.

bằng

.

.
8


Câu 28. Gọi

là tập nghiệm của phương trình

Tính tổng tất cả các phần tử của

A.
B.
C.
Đáp án đúng: A
Câu 29. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên
A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

D.

?

C.

.

Câu 30. Trên tập các số phức, xét phương trình
ngun

của

tham

số

để

phương

(
trình

có

.

hai

D.

.

là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị

nghiệm

phân

biệt

thỏa

mãn

?
A. .
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trên tập các số phức, xét phương trình
nhiêu giá trị nguyên của tham số

(

để phương trình có hai nghiệm

.

là tham số thực). Có bao
phân biệt thỏa mãn

?
A. . B.
Lời giải

. C.

Ta có

. D.

.

là biệt thức của phương trình.

TH1: Xét

khi đó phương trình có hai nghiệm thực phân biệt. Ta có
suy ra

do đó

.

Nếu

thì

khơng thỏa mãn. Khi đó
hệ vơ nghiệm.

TH2: Xét

khi đó phương trình có hai nghiệm phức phân biệt và

. Kết hợp điều kiện ta được
Vậy có tất cả là

, ta có

.

số nguyên cần tìm.
9


Câu 31. Họ nguyên hàm của hàm số
A.
.
Đáp án đúng: D

là

B.

.

C.

Câu 32. Thể tích một khối cầu có đường kính bằng
A.
Đáp án đúng: B
Câu 33.

.

D.

là

B.

C.

Cho hàm số

.

D.

có đồ thị như hình bên. Giá trị của biểu thức

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy

.

D.

bằng.

.

có 2 nghiệm

Suy ra
Với
Lại có:
Suy ra

.

Câu 34. Cho điểm

nằm trên mặt cầu

. Các mặt phẳng
đường trịn có bán kính
A.
.
Đáp án đúng: D

tâm

bán kính

lần lượt đi qua

cm.

là hai điểm trên đoạn

cùng vng góc với

sao cho

và cắt mặt cầu

theo

Tính tỉ số
B.

.

C.

.

D.

.

10


Giải thích chi tiết:
Bán kính mặt cầu

là

cm nên

Gọi một giao điểm của các mặt phẳng

cm

cm nên

với mặt cầu

là

cm.
.

Do đó, ta có
Câu 35. Cho

và đặt

. Khẳng định nào sau đây sai?

A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng: B
Câu 36.
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.

.

là đường thẳng có phương trình:
B.

n 3 =(3 :1;2).

.
11

C.
.
D.
.
Đáp án đúng: D
Câu 37. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vng tại A và SB vng góc với mặt phẳng đáy,
biết AC=a √3 , BC=2 a , SC=a √7 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABC .

a
3a
a √3
.
B. V =
.
C. V =3 a3.
D. V =
.
2
2
3
Đáp án đúng: A
Câu 38. Cho hình trụ trịn xoay có bán kính đáy là 2a, chiều cao là 3a. Diện tích xung quanh hình trụ bằng

A. V =

3

3

A.

Đáp án đúng: C

B.

Câu 39. Cho số phức
thực bằng .
A.

;

C.
;
Đáp án đúng: B

3

C.
với

,

.

D.

là đơn vị ảo. Tìm

B.

.

biết rằng

;

D.

;

là một số phức có phần

.
.

Giải thích chi tiết: Ta có

Theo giả thiết, ta có
Câu 40.

.

Cho hai số phức:
A.
C.
Đáp án đúng: D

,

. Tìm số phức

.

.

B.

.

.

D.

.

Giải thích chi tiết: Ta có

.
----HẾT---

12