Đề ôn tập toán 12 (126)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

TỐN 12
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Khơng kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 026.
Câu 1. Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số
A.

B.

C.
Đáp án đúng: C

D.

Giải thích chi tiết:

Câu 2. Cho hình chóp
có đáy
là hình thang vng tại
và
và vng góc với đáy. Gọi là trung điểm của
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp
A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Tam giác

vng tại

Chiều cao
Gọi
là trung điểm

B.

C.

Cạnh bên
bằng

D.

nên
Khi đó
1


Suy ra
Câu 3.
Cho

,

là hai trong các số phức

thỏa mãn điều kiện

. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
đường trịn có phương trình nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: B

, đồng thời

trong mặt phẳng tọa độ

.

B.

.

.

D.

.

là

Giải thích chi tiết:
Gọi

,

,

lần lượt là các điểm biểu diễn của

thuộc đường trịn
có tâm
điểm của
Gọi

và
và bán kính

và

,

. Khi đó

,

.
, gọi

là trung điểm của

khi đó

là trung

.

là điểm đối xứng của
, do đó

Vậy

,

qua

suy ra

và

là đường trung bình của tam giác

.

thuộc đường trịn tâm

bán kính bằng

và có phương trình

Câu 4. Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ bằng
. Thể tích của khối trụ là:
A.

.
Đáp án đúng: D

B.

.

Giải thích chi tiết: . Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

C.

.

D.

.

?

A. . B. . C. . D. .
Câu 5. Hàm số nào sau đây có tối đa ba điểm cực trị.
2


A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 6.

.

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm

là điểm biểu diễn số phức

A.
.
Đáp án đúng: A

D.

B.

.

. B.

. C.

.

. Số phức

C.

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm

A.
Lời giải

.

bằng

.

D.

là điểm biểu diễn số phức

. D.

. Số phức

.
bằng

.

Từ hình vẽ ta có
.
Câu 7. Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 6 bằng
A.

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 8. Trong không gian

, cho đường thẳng

Tọa độ giao điểm của

là

A.

và

.

và mặt phẳng

.

B.

C.
Đáp án đúng: A

.

. Tọa độ giao điểm của
.

B.

.C.

.

, cho đường thẳng
và
. D.

.

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

A.
Lời giải

.

và mặt phẳng

là
.
3


Gọi

.

.
Vậy

.

Câu 9. Thể tích

của khối cầu có bán kính đáy

bằng

A.
B.
C.
Đáp án đúng: D
Câu 10. Tìm tập nghiệm của phương trình: 21+ x + 21−x =4.
A. {−1 ;1 }.
B. { 0 }.
C. ∅.
D. { 1 }.

Đáp án đúng: B
Câu 11. Đồ thị hàm số

có đường tiệm cận ngang là

A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 12. Tam giác

có

A.

D.
thì khẳng định nào sau đây là đúng?

B.

.

.

D.

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ
pháp tuyến là.
A.

C.
và góc

.

C.
Đáp án đúng: B

D.

.

cho mặt phẳng

Mặt phẳng

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

.

Câu 14. Cho hàm số
đồng thời

. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

B.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

A.

, đạt cực đại tại

khi và chỉ khi:

A.
Đáp án đúng: B

đại tại

có vectơ

đồng thời
B.

C.

C.

D.

. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

, đạt cực

khi và chỉ khi:
D.
4


Lời giải
u cầu bài tốn tương đương tìm

để hàm số đã cho có hai cực trị.

. Hàmsố đã cho có hai cực trị
, khi đó:

nghiệm phân biệt và

khi vàchỉ khi phương trình

có hai

Câu 15.
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng

và

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

.

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Đáp án đúng: C

.

Giải thích chi tiết: Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

.

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải
Câu 16. Xét tứ diện
thể tích khối tứ diện

có các cạnh
bằng

và

.

.
và

thay đổi. Giá trị lớn nhất của

5


A.
.
Đáp án đúng: A
Câu 17.
Cho tứ diện đều
A.

.
Đáp án đúng: D
Câu 18. Cho tứ diện
cạnh , tam giác
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

có cạnh bằng
B.

.

.

D.

.

. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
C.

.

D.

.

có hai mặt phẳng
và
vng góc với nhau. Biết tam giác
vng cân tại . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
.
B.

.

C.

.

Gọi
là trọng tâm tam giác
,
là trung điểm cạnh
cân tại
nên
là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

. Do
.

D.

đều

.

Giải thích chi tiết:

Suy ra

là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

và tam giác

vng

và bán kính mặt cầu là:
6


.
Câu 19. Cho khối hộp chữ nhật ABCD . A ' B ' C ' D ' . Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp đã cho thành
bao nhiêu khối lăng trụ ?
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 4.
Đáp án đúng: A
Câu 20. Cho mặt cầu có bán kính . Đường kính của mặt cầu đó
A.
.
Đáp án đúng: C

B.

.

C.

.

D.

Câu 21. Tập nghệm của bất phương trình
A.

là

.

B.

C.
Đáp án đúng: D

.

B.

.

.

Câu 25. Tính tích phân
A.

.
.

D.

.

có một vectơ pháp tuyến là
B.

.

D.

.

.

.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 26. Cho khối cầu có đường kính bằng
A.
.

Đáp án đúng: A

D.

C.

, mặt phẳng

.

C.
Đáp án đúng: A

khi:

. Tính tích phân
B.

Câu 24. Trong khơng gian

và

C.

và

A.
.
Đáp án đúng: D
A.

.

có hai nghiệm phân biệt

A.
Đáp án đúng: C
Câu 23.
Cho

.

D.

Câu 22. Phương trình

.

B.

.

B.

.

D.

.

. Thể tích khối cầu đã cho bằng
C.

.

D.

.
7


Câu 27.
Điểm nào ở hình vẽ bên biểu diễn số phức

A. .
B. .
C.
.
D. .
Đáp án đúng: B
Câu 28. Cho hình bát diện đều cạnh a. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình bát diện đều đó. Mệnh đề
nào dưới đây đúng ?
A.
Đáp án đúng: D
Câu 29.
Cho hàm số

Phương trình
A.
Đáp án đúng: B

B.

C.

liên tục trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ.

có bao nhiêu nghiệm thực trên đoạn
B.

.

C.

Câu 30. Cho hàm số
diện tích phần nằm phía trên trục
A. .
Đáp án đúng: A

D.

B.

?
D. .

. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục
và phần nằm phía dưới trục

bằng nhau. Giá trị của
là
.

C.

.

D.

có

.

8


Giải thích chi tiết: Cho hàm số
trục
có diện tích phần nằm phía trên trục
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

Ta có:

. Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và

và phần nằm phía dưới trục
bằng nhau. Giá trị của
là

.
;

.

;
Để có diện tích phần trên và phần dưới thì hàm số phải có hai điểm cực trị

. Mặt khác

.
.
Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn là tâm đối xứng. Do đó, để diện tích hai phần bằng nhau thì điểm uốn
phải nằm trên trục hồnh.
Vậy
Câu 31.

(thỏa

Cho hình nón đỉnh

có đáy là đường trịn tâm

với cạnh đáy bằng
tích khối chóp
A.

).

và có diện tích là
đạt giá trị lớn nhất bằng

. Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác cân

. Gọi

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

D.

Câu 32. Họ nguyên hàm của hàm số
A.

là hai điểm bất kỳ trên đường tròn

B.

C.
.
Đáp án đúng: A

Câu 33.

D.

A.

A.

.

.
.

là
B.

C.
Đáp án đúng: C
Câu 34. Diện tích
thức nào dưới đây?

.

là

.

Tập xác định của hàm số

. Thể

D.
của hình phẳng giới hạn bởi các đường

.

B.

được tính bởi cơng

.
9


C.
Đáp án đúng: D

.

D.

Giải thích chi tiết: Diện tích
bởi cơng thức nào dưới đây?
A.

của hình phẳng giới hạn bởi các đường

. B.

C.

Lời giải

.
được tính

.

. D.

.

.
Câu 35. Giá trị của tích phân

là

A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Giá trị của tích phân
A.
. B.
. C.
Hướng dẫn giải

. D.

.

là

.

Đặt

Câu 36. Cho số phức

. Tìm phần thực của số phức

A. .
Đáp án đúng: A

B.

Giải thích chi tiết: Cho số phức
A. . B.
Lời giải

. C.

. D.

.

C.

D.

.

.

.
bằng .

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Một khối hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?
. C.

.

. Tìm phần thực của số phức

Ta có

. Do đó phần thực của
Câu 37. Một khối hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?

A.
. B.
Lời giải

.

. D.

.

D.

.

.
10


Một khối hộp chữ nhật có

đỉnh.

Câu 38. Cho hình chóp

có

chiếu của

trên

Bán kính

A.
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết:
Lời giải

và
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

B.

Trong tam giác

ta có

Do đó tam giác

vng tại

C.

Gọi

lần lượt là hình

là

D.

(1)

Ta có
vng tại
Tam giác

vng tại

(3)

Từ (1), (2), (3) suy ra mặt cầu tâm

bán kính

Câu 39. inh chóp túr giác đều
A. 3 .
B. 4 .
Đáp án đúng: B
Câu 40. Trong không gian
phẳng đi qua điểm
cách từ điểm
A.
.
Đáp án đúng: C

(2)

có tất cả bao nhiêu mặt phắng đối xứng?

C. 2 .

, cho điểm

đến mặt phẳng
.

ngoại tiếp hình chóp

D. 5 .

và đường thẳng

, song song với đường thẳng

B.

( là trung điểm của

sao cho khoảng cách giữa

. Gọi
và

là mặt

lớn nhất. Khoảng

bằng
C.

.

D.

.

11


Giải thích chi tiết:
Gọi
Vì

là hình chiếu của

lên

nên

tơ pháp tuyến của

,

là hình chiếu của

lên

.

. Như vậy khoảng cách giữa

và

lớn nhất khi

là vec

.
;

là vec tơ chỉ phương của
suy ra

Mặt phẳng

hay

đi qua

.

có một vectơ pháp tuyến

có phương trình

.

Khoảng cách từ điểm

đến

là:

.
----HẾT---

12