Đề ôn tập toán 12 (127)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN

TỐN 12
TỐN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Khơng kể thời gian giao đề)
-------------------------

Họ tên thí sinh: .................................................................
Số báo danh: ......................................................................
Mã Đề: 027.
Câu 1. Diện tích
của hình phẳng giới hạn bởi các đường
thức nào dưới đây?
A.

.

C.
Đáp án đúng: B

.

Giải thích chi tiết: Diện tích
bởi cơng thức nào dưới đây?
A.
C.
Lời giải

được tính bởi cơng

B.

.

D.

.

của hình phẳng giới hạn bởi các đường

. B.

được tính

.

. D.

.

.
Câu 2. Biết
A. .
Đáp án đúng: A
Câu 3.

. Tính
B.

.

C.

Cho khối lăng trụ đứng

có đáy

), góc giữa đường thẳng
bằng
A.
.
Đáp án đúng: D
Câu 4. Giá trị của tích phân

.

.

D.

là tam giác vng cân tại

và mặt phẳng

B.

.

bằng

C.

.

,

.

(với

. Thể tích của khối lăng trụ đã cho

D.

.

là
1


A.
.
Đáp án đúng: B

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Giá trị của tích phân
A.
. B.
. C.
Hướng dẫn giải

. D.

.

là

.

Đặt

Câu 5. Cho hình chóp
có đáy
là hình thang vng tại
và
và vng góc với đáy. Gọi là trung điểm của
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp
A.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết:
Lời giải.

Tam giác

B.

vng tại

Chiều cao
Gọi
là trung điểm

C.

Cạnh bên
bằng

D.

nên
Khi đó

Suy ra
Câu 6. Cho tứ diện
cạnh , tam giác
A.
.
Đáp án đúng: D

có hai mặt phẳng
và
vng góc với nhau. Biết tam giác

vng cân tại . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
.
B.

.

C.

.

D.

đều

.
2


Giải thích chi tiết:
Gọi
là trọng tâm tam giác
,
là trung điểm cạnh
cân tại
nên
là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác
Suy ra

là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

. Do
.

và tam giác

vng

và bán kính mặt cầu là:

.
Câu 7.
Cho hình nón đỉnh
với cạnh đáy bằng
tích khối chóp
A.

có đáy là đường trịn tâm
và có diện tích là
đạt giá trị lớn nhất bằng

. Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác cân

. Gọi

là hai điểm bất kỳ trên đường tròn

.

B.

.

C.
.
Đáp án đúng: C
Câu 8.

D.

.

. Thể

3


Cho

và

A.
.
Đáp án đúng: B
Câu 9.

. Tính tích phân
B.

Cho hàm số

.

xác định trên

C.

.

D.

.

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
A.
.
Đáp án đúng: D

.

B.

sao cho phương trình

.

C.

có ba nghiệm thực phân biệt.

.

D.

.

Câu 10. inh chóp túr giác đều
có tất cả bao nhiêu mặt phắng đối xứng?
A. 2 .
B. 5 .
C. 3 .
D. 4 .
Đáp án đúng: D
Câu 11. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng . Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có
hai đường trịn đáy lần lượt ngoại tiếp các hình vng ABDC và A'B'C'D'. Khi đó S bằng:
A.
Đáp án đúng: C

B.

C.

Câu 12. Cho tích phân
A.

. Đặt

, khẳng định nào sau đây đúng?

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: C

. B.

.

D.

Giải thích chi tiết: Cho tích phân
A.
Lời giải

D.

. Đặt
. C.

. D.

.

, khẳng định nào sau đây đúng?
.

4

Đặt
Đổi cận:

, suy ra

.

Suy ra

.

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ
pháp tuyến là.
A.
C.
Đáp án đúng: C

cho mặt phẳng

Mặt phẳng

.

B.

.

.

D.

.

Câu 14. Trong khơng gian

, góc giữa hai vectơ

A.
.
Đáp án đúng: C

B.

Câu 15. Trong không gian
tọa đồ là
A.
Đáp án đúng: C

.

và
C.

, hình chiếu của điểm
B.

.

bằng
.

D.

.

trên đường thẳng
C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian

có vectơ

.

, hình chiếu của điểm

có
D.

.
trên đường thẳng

có tọa đồ là
A.
Lời giải
Gọi

. B.

. C.

là hình chiếu của điểm

; đường thẳng
Ta có

.

D.

trên đường thẳng

có véc tơ chỉ phương
.

Vậy
.
Câu 16. Cho khối hộp chữ nhật ABCD . A ' B ' C ' D ' . Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp đã cho thành
bao nhiêu khối lăng trụ ?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Đáp án đúng: A
5


Câu 17. Trong không gian

, cho đường thẳng

Tọa độ giao điểm của

là

A.

và

và mặt phẳng

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: D

.

Gọi

B.

.

, cho đường thẳng

. Tọa độ giao điểm của
A.
Lời giải

.

D.

Giải thích chi tiết: Trong không gian

.

.C.

và

và mặt phẳng

là

. D.

.

.

.
Vậy

.

Câu 18. Cho hàm số

liên tục trên

trục hồnh, các đường thẳng

Diện tích hình phẳng

giới hạn bởi đường cong

được xác định bằng công thức nào?

A.

B.

C.
Đáp án đúng: D

D.

Câu 19. Cho khối lăng trụ

có thể tích là

Độ dài chiều cao khối lăng trụ
A.
.

Đáp án đúng: A

B.

. Gọi

.

bằng.
.

C.

Câu 20. Cho lăng trụ tam giác đều
bằng

, đáy là tam giác vng cân có độ dài cạnh huyền bằng

có

là trung điểm của

.

D.
, góc giữa đường thẳng

. Tính theo

bán kính

.
và mặt phẳng

của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

.

D.

.

6


Giải thích chi tiết:
Vì

nên góc giữa đường thẳng

và mặt phẳng

là:

.

.
Gọi

lần lượt là trung điểm của

Gọi

thì

thì

là trục đường trịn ngoại tiếp

là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

.

Ta có
.
Vậy

.

Câu 21. Cho hình chóp
chiếu của

trên

có
Bán kính

A.
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết:
Lời giải

B.

Trong tam giác

ta có

Do đó tam giác

vng tại

và
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
C.

Gọi

lần lượt là hình

là
D.

(1)

Ta có
vng tại
Tam giác

vng tại

(2)

(3)
7


Từ (1), (2), (3) suy ra mặt cầu tâm

bán kính

( là trung điểm của

ngoại tiếp hình chóp

Câu 22. Hàm số nào sau đây có tối đa ba điểm cực trị.
A.

.

C.
Đáp án đúng: B
Câu 23.
Cho

B.

.

,

.

D.

là hai trong các số phức

.

thỏa mãn điều kiện

. Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
đường trịn có phương trình nào dưới đây?
A.
C.
Đáp án đúng: C

, đồng thời

trong mặt phẳng tọa độ

.

B.

.

.

D.

.

là

Giải thích chi tiết:
Gọi

,

,

lần lượt là các điểm biểu diễn của

thuộc đường trịn
có tâm
điểm của
Gọi

và
và bán kính

và

Vậy

thuộc đường trịn tâm

,

. Khi đó

,

.
, gọi

là trung điểm của

khi đó

là trung

.

là điểm đối xứng của
, do đó

,

qua

suy ra

và

là đường trung bình của tam giác

.
bán kính bằng

và có phương trình
8


Câu 24. Số phức

( ,
, khi đó giá trị

A. .
Đáp án đúng: B

B.

) là số phức có mơđun nhỏ nhất trong tất cả các số phức thỏa điều kiện
bằng
.

Giải thích chi tiết: Từ

C.

.

D. .

C.

.

D.

suy ra

.
Ta có:
.
Đẳng thức xảy ra khi
Vậy
Câu 25.

. Khi đó

.

.

Điểm nào ở hình vẽ bên biểu diễn số phức

A. .
Đáp án đúng: A

B.

.

Câu 26. Trong không gian với hệ toạ độ
, cho tam giác
Tìm tọa độ tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác
.
A.
.
Đáp án đúng: A

B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ
. Tìm tọa độ tâm
A.
Lời giải

. B.

. C.

,

.

,

D.

, cho tam giác

của đường tròn ngoại tiếp tam giác
. D.

với

.

với

.

.
,

,

.

.

9


Ta có
Suy ra

,
vng tại

và

vng góc.

. Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp

là trung điểm

của

.

.
Câu 27. Đồ thị hàm số

có đường tiệm cận ngang là

A.
B.
Đáp án đúng: D
Câu 28. Cho mặt cầu có bán kính

C.

D.

. Đường kính của mặt cầu đó

A.
.
B.
.
Đáp án đúng: D
Câu 29. Một khối hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?

C.

.

A.
.
B.
.
C.
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Một khối hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh?
A.
. B.
Lời giải

. C.

. D.

Một khối hộp chữ nhật có

D.

.

đỉnh.
B.

.

và góc ở đỉnh bằng

.

Gọi đường kính đáy của khối nón là

. Đường sinh của khối nón bằng

C. .

Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy bằng
khối nón bằng
A. . B.
.
C.
Lời giải

FB tác giả: Mai Hoa

.

.

.

Câu 30. Khối nón có đường kính đáy bằng
A. .
Đáp án đúng: B

D.

D.

D.
và góc ở đỉnh bằng

.
. Đường sinh của

.

,

là đỉnh của khối nón. Khi đó:

.
10

Khi đó: Tam giác

vng cân tại

Đường sinh của khối nón là

và

,

.

Vậy:

.

Câu 31. Cho hàm số

,

với mọi

và

với mọi

A.
.

Đáp án đúng: C

B.

Giải thích chi tiết: Vì

.

với mọi

và có đạo hàm liên tục trên đoạn
. Khi đó
C.
.

, thỏa mãn

bằng
D. .

nên giả thiết

Vì
Do đó

.

Câu 32. Cho khối cầu có bán kính r = 2. Thể tích khối cầu đã cho là
A.
B.

C.
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = 2. Thể tích khối cầu đã cho là
A.
Lời giải

B.

C.

D.

D.

Thể tích khối cầu bán kính r = 2 là
Câu 33. Thể tích

của khối cầu có bán kính đáy

bằng
11


A.
Đáp án đúng: D

B.

Câu 34. Biểu thức
A.

C.

D.

có giá trị bằng:

.

B.

.

C.
.
D.
Đáp án đúng: C
Câu 35. Tìm tập nghiệm của phương trình: 21+ x + 21−x =4.
A. {−1 ;1 }.
B. ∅.
C. { 0 }.
D. { 1 }.
Đáp án đúng: C
Câu 36. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
Đáp án đúng: B

.

là

B.

.

C.

.

D.

Giải thích chi tiết: Ta có:

.

Vậy tập nghiệm của phương trình là
Câu 37. Trong không gian
phẳng đi qua điểm

.

, cho điểm

và đường thẳng

, song song với đường thẳng

cách từ điểm

.

đến mặt phẳng

A.
.
Đáp án đúng: D

B.

. Gọi

sao cho khoảng cách giữa

và

là mặt

lớn nhất. Khoảng

bằng

.

C.

.

D.

.

Giải thích chi tiết:
Gọi
Vì

là hình chiếu của
nên

tơ pháp tuyến của

lên

,

là hình chiếu của

lên

. Như vậy khoảng cách giữa

.
và

lớn nhất khi

hay

là vec

.
12


;

là vec tơ chỉ phương của
suy ra

Mặt phẳng

đi qua

.

có một vectơ pháp tuyến

có phương trình

.

Khoảng cách từ điểm

đến

là:

.

Câu 38. Tập nghệm của bất phương trình

A.

.

B.

C.
.
Đáp án đúng: B
Câu 39.
Cho hàm số

là
.

D.

.

có bảng biến thiên như sau:

Có bao nhiêu giá trị ngun của tham số

để phương trình

có ít nhất 3 nghiệm phân biệt

thuộc khoảng
A.
.

Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Đặt
Bảng biến thiên

Với

B.

.

C.

.

D.

.

. Ta có

.
13


Dựa vào bảng biến thiên ta có
giá trị nguyên của m thỏa mãn đề bài.
Câu 40. Tính tích phân
A.
.
Đáp án đúng: A

. Vì m nguyên nên

bằng cách đổi biến số, đặt
B.

.

C.

Giải thích chi tiết: Tính tích phân
A.
. B.
Lời giải

. C.

.

bằng
D.

.

thì

bằng

.

Đặt

.

Đổi cận:
Khi đó

thì

bằng cách đổi biến số, đặt

. D.

. Do đó có

.
.
----HẾT---

14